2026年学法大视野八年级数学上册人教版第117页答案
【例1】在下列式子中，是分式方程的有（
B
）
①$\frac{2+x}{5}=3+\frac{3+x}{6}$；②$\frac{x}{π}=\frac{π}{x}$；③$\frac{(x-1)^2}{x-1}=1$；
④$\frac{x}{m}-\frac{n}{m}=\frac{x}{n}$（$m,n$为非零常数）；⑤$\frac{7}{x}+\frac{x-1}{9}$；⑥$\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=1$（$m,n$为非零常数）。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

B
【变式】下列是关于$x$的分式方程的是（
D
）

A.$\frac{3+x}{2}=1-\frac{x}{3}$
B.$\frac{x+1}{5-a}=2+x$
C.$\frac{3+x}{π}+\frac{x}{2}=1$
D.$\frac{5-x}{2+x}=1$

答案

D
【例2】解分式方程:(1)$\frac{x}{x+1}=\frac{x}{3x+3}+1$；

答案

解:(1)方程两边都乘$3(x+1)$,得$3x=x+3x+3$,
移项、合并同类项,得$x=-3$.
检验:当$x=-3$时,$3(x+1)≠0$,
$\therefore$原分式方程的解为$x=-3$.
(2)方程两边同乘$(x-1)(x+2)$,得
$x(x+2)-3=(x-1)(x+2)$,
解得$x=1$.
检验:当$x=1$时,$(x-1)(x+2)=0$.
因此,原分式方程无解.
【变式】分式方程$\frac{2}{x-3}=\frac{1}{x}$的解是 （
D
）

A.$x=1$
B.$x=-1$
C.$x=3$
D.$x=-3$

答案

D
1. 下列是分式方程的是（
D
）

A.$\frac{2}{x+1}+\frac{x+4}{3}$
B.$\frac{x}{4}+\frac{x-5}{2}=0$
C.$\frac{3}{4}(x-2)=\frac{4}{3}x$
D.$\frac{1}{x+2}+1=0$

答案

1. D
2.解方程$\frac{1}{x-1} - 2 = \frac{3x}{1-x}$去分母，两边同乘$(x-1)$后的方程为（
D
）

A.$1 - 2 = -3x$
B.$1 - 2(1 - x) = -3x$
C.$1 - 2(x - 1) = 3x$
D.$1 - 2(x - 1) = -3x$

答案

2. D
3. 分式方程$\frac{10}{x}=\frac{5}{x-5}$的解为 （
B
）

A.$x=5$
B.$x=10$
C.$x=15$
D.$x=20$

答案

3. B
4. (2026湖南)若$x=1$是分式方程$\frac{2x+a}{x}=3$的解，则$a$的值是（
C
）

A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案

4. C
5. 分式方程$\frac{x+1}{x}=\frac{2}{3}$的解为
$x=-3$
。

答案

5. $x=-3$