登录
1 [2026 江苏常州期中,中]如图所示,对某海岭(海底山脉)进行勘测时,某勘探船停在该海岭底部的A处正上方,向海底发出声波信号,6 s后收到回波信号。之后勘探船行驶到海岭最高点B处正上方,停下后,该船再次向海底发出声波信号,经4 s收到回波信号。已知声波在海水中的传播速度为1 500 m/s。
(1)求A处海水的深度；
(2)B处比A处高多少米？
(1)求A处海水的深度；
(2)B处比A处高多少米？
答案
(1)勘探船停在该海岭底部的A处正上方,向海底发出信号到被接收到回波,声波传播的路程:s₁=vt₁=1 500 m/s×6 s=9 000 m,A处海水的深度:h_A = 1/2 s₁ = 1/2 ×9 000 m = 4 500 m;
(2)勘探船停在该海岭的B处正上方,向海底发出信号到被接收到回波,声波传播的路程:s₂=vt₂=1 500 m×4 s=6 000 m,B处海水的深度:h_B = 1/2 s₂ = 1/2 ×6 000 m = 3 000 m,B处比A处高:Δh = h_A - h_B = 4 500 m - 3 000 m = 1 500 m。
解析
【分析】
本题利用回声测距原理计算海水深度，解题思路：向海底发出声波到收到回波，声波传播的路程是声源到海底距离的2倍（往返路程），因此海水深度等于声波速度乘以总时间再除以2。先分别计算A处和B处的海水深度，再通过两者的差值得到B处比A处高的高度。
【解析】
(1) 声波从A处正上方发出到收到回波，传播的总路程：
$ s_1 = v t_1 = 1500\ \mathrm{m/s} × 6\ \mathrm{s} = 9000\ \mathrm{m} $
由于声波是往返路程，A处海水的深度为单程距离：
$ h_A = \frac{1}{2} s_1 = \frac{1}{2} × 9000\ \mathrm{m} = 4500\ \mathrm{m} $
(2) 声波从B处正上方发出到收到回波，传播的总路程：
$ s_2 = v t_2 = 1500\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 6000\ \mathrm{m} $
同理，B处海水的深度：
$ h_B = \frac{1}{2} s_2 = \frac{1}{2} × 6000\ \mathrm{m} = 3000\ \mathrm{m} $
B处比A处高的高度：
$ \Delta h = h_A - h_B = 4500\ \mathrm{m} - 3000\ \mathrm{m} = 1500\ \mathrm{m} $
【答案】
【知识点】
回声测距、速度公式应用
【点评】
本题是回声测距的基础应用题，核心是理解声波往返路程与单程距离的关系，计算时需注意时间对应的是往返总时间，避免直接用总路程作为深度，属于中等难度的常规题型。
【难度系数】
0.6
本题利用回声测距原理计算海水深度，解题思路：向海底发出声波到收到回波，声波传播的路程是声源到海底距离的2倍（往返路程），因此海水深度等于声波速度乘以总时间再除以2。先分别计算A处和B处的海水深度，再通过两者的差值得到B处比A处高的高度。
【解析】
(1) 声波从A处正上方发出到收到回波，传播的总路程：
$ s_1 = v t_1 = 1500\ \mathrm{m/s} × 6\ \mathrm{s} = 9000\ \mathrm{m} $
由于声波是往返路程，A处海水的深度为单程距离：
$ h_A = \frac{1}{2} s_1 = \frac{1}{2} × 9000\ \mathrm{m} = 4500\ \mathrm{m} $
(2) 声波从B处正上方发出到收到回波，传播的总路程：
$ s_2 = v t_2 = 1500\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 6000\ \mathrm{m} $
同理，B处海水的深度：
$ h_B = \frac{1}{2} s_2 = \frac{1}{2} × 6000\ \mathrm{m} = 3000\ \mathrm{m} $
B处比A处高的高度：
$ \Delta h = h_A - h_B = 4500\ \mathrm{m} - 3000\ \mathrm{m} = 1500\ \mathrm{m} $
【答案】
【知识点】
回声测距、速度公式应用
【点评】
本题是回声测距的基础应用题，核心是理解声波往返路程与单程距离的关系，计算时需注意时间对应的是往返总时间，避免直接用总路程作为深度，属于中等难度的常规题型。
【难度系数】
0.6
2[2026山东日照期中,中]一辆汽车以36 km/h的速度匀速驶向前面的山崖,司机鸣笛后4 s听到了回声($v_{声}=340\ \mathrm{m/s}$)。求:
(1)鸣笛时,汽车到山崖的距离$s_{AC}$;
(2)听到回声时,汽车到山崖的距离。
(1)鸣笛时,汽车到山崖的距离$s_{AC}$;
(2)听到回声时,汽车到山崖的距离。
答案
(1)已知汽车行驶的速度$v_1=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$,在4 s的时间内,汽车行驶的路程:$s_1=s_{AB}=v_1 t=10\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{m}$,在4 s的时间内,声音传播的路程:$s_2=v_{声} t=340\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s}=1\ 360\ \mathrm{m}$,司机鸣笛时汽车到山崖的距离$s_{AC}=\frac{s_1+s_2}{2}=\frac{40\ \mathrm{m}+1\ 360\ \mathrm{m}}{2}=700\ \mathrm{m}$;
(2)听到回声时,汽车到山崖的距离$s_{BC} = s_{AC}-s_{AB}=700\ \mathrm{m}-40\ \mathrm{m}=660\ \mathrm{m}$。
解析
【分析】
要解决该问题，需明确：司机鸣笛后，汽车向山崖行驶，声音同时向山崖传播并反射回来，4秒内汽车行驶的路程与声音传播的路程之和，等于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍（声音往返，汽车前进一段距离）。先统一汽车速度单位，再分别计算汽车和声音在4s内的路程，进而求出鸣笛时的距离，最后用鸣笛时的距离减去汽车行驶的路程，得到听到回声时到山崖的距离。
【解析】
解：首先统一单位，汽车速度 $ v_{\mathrm{车}} = 36\ \mathrm{km/h} = 10\ \mathrm{m/s} $。
(1) 4s内汽车行驶的路程：
$ s_{\mathrm{车}} = v_{\mathrm{车}} t = 10\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{m} $；
4s内声音传播的路程：
$ s_{\mathrm{声}} = v_{\mathrm{声}} t = 340\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 1360\ \mathrm{m} $；
鸣笛时汽车到山崖的距离 $ s_{AC} $，由题意得：
$ s_{AC} = \frac{s_{\mathrm{车}} + s_{\mathrm{声}}}{2} = \frac{40\ \mathrm{m} + 1360\ \mathrm{m}}{2} = 700\ \mathrm{m} $；
(2) 听到回声时，汽车到山崖的距离：
$ s_{BC} = s_{AC} - s_{\mathrm{车}} = 700\ \mathrm{m} - 40\ \mathrm{m} = 660\ \mathrm{m} $。
【答案】
【知识点】
速度公式应用、回声测距
【点评】
本题为典型的回声测距问题，核心是理清声音与汽车的路程关系，结合速度公式分步计算，注重物理过程的分析，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需明确：司机鸣笛后，汽车向山崖行驶，声音同时向山崖传播并反射回来，4秒内汽车行驶的路程与声音传播的路程之和，等于鸣笛时汽车到山崖距离的2倍（声音往返，汽车前进一段距离）。先统一汽车速度单位，再分别计算汽车和声音在4s内的路程，进而求出鸣笛时的距离，最后用鸣笛时的距离减去汽车行驶的路程，得到听到回声时到山崖的距离。
【解析】
解：首先统一单位，汽车速度 $ v_{\mathrm{车}} = 36\ \mathrm{km/h} = 10\ \mathrm{m/s} $。
(1) 4s内汽车行驶的路程：
$ s_{\mathrm{车}} = v_{\mathrm{车}} t = 10\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{m} $；
4s内声音传播的路程：
$ s_{\mathrm{声}} = v_{\mathrm{声}} t = 340\ \mathrm{m/s} × 4\ \mathrm{s} = 1360\ \mathrm{m} $；
鸣笛时汽车到山崖的距离 $ s_{AC} $，由题意得：
$ s_{AC} = \frac{s_{\mathrm{车}} + s_{\mathrm{声}}}{2} = \frac{40\ \mathrm{m} + 1360\ \mathrm{m}}{2} = 700\ \mathrm{m} $；
(2) 听到回声时，汽车到山崖的距离：
$ s_{BC} = s_{AC} - s_{\mathrm{车}} = 700\ \mathrm{m} - 40\ \mathrm{m} = 660\ \mathrm{m} $。
【答案】
【知识点】
速度公式应用、回声测距
【点评】
本题为典型的回声测距问题，核心是理清声音与汽车的路程关系，结合速度公式分步计算，注重物理过程的分析，难度适中。
【难度系数】
0.5
3[2026江苏常州质检,偏难]如图(a)所示,停在公路旁的公安巡逻车利用声波可以监测车速。巡逻车上的测速仪发出并接收声波脉冲信号,根据两次发出和接收到的信号间的时间差就能测出车速。在图(b)中,$P_1$、$P_2$是测速仪先后发出的声波信号,$n_1$、$n_2$分别是测速仪检测到的$P_1$、$P_2$经反射后的信号。设测速仪匀速扫描,$P_1$与$P_2$之间的时间间隔为1.8秒,声波在空气中传播的速度为340 m/s。
(1)图(b)中每小格表示的时间是多少秒?
(2)测速仪第一次发出的信号被汽车收到时,汽车距测速仪的距离是多少?
(3)测速仪第二次发出的信号被汽车收到时,汽车距测速仪的距离是多少?
(4)汽车的速度是多少米每秒?
(1)图(b)中每小格表示的时间是多少秒?
(2)测速仪第一次发出的信号被汽车收到时,汽车距测速仪的距离是多少?
(3)测速仪第二次发出的信号被汽车收到时,汽车距测速仪的距离是多少?
(4)汽车的速度是多少米每秒?
答案
刷有所得
汽车两次接收信号的时间间隔为两次发射声波的时间间隔减去第一次测速仪从发出到接收到信号的时间的一半加上第二次测速仪从发出到接收到信号的时间的一半;
汽车两次接收信号过程中行驶的路程为两次汽车接收到声波信号时与测速仪之间距离的差值,利用速度、路程和时间的关系进行计算。
(1)$P_1$与$P_2$之间的时间间隔为1.8秒,由题图(b)可知,$P_1$与$P_2$之间有9小格,所以每小格表示的时间为:$t=\frac{1.8\ \mathrm{s}}{9}=0.2\ \mathrm{s}$;
(2)声波在空气中传播的速度为:$v=340\ \mathrm{m/s}$,由题图(b)可,第一次信号发出后被测速仪接收,经过的时间为:$t_1=3t=0.6\ \mathrm{s}$,测速仪第一次发出的信号被汽车收到时,汽车距测速仪的距离为:$s_1=\frac{1}{2}vt_1=\frac{1}{2} × 340\ \mathrm{m/s} × 0.6\ \mathrm{s}=102\ \mathrm{m}$;
(3)信号第二次发出后被测速仪接收,经过的时间为:$t_2=2t=0.4\ \mathrm{s}$,测速仪第二次发出的信号被汽车收到时,汽车距测速仪的距离为:$s_2=\frac{1}{2}vt_2=\frac{1}{2} × 340\ \mathrm{m/s} × 0.4\ \mathrm{s}=68\ \mathrm{m}$;
(4)汽车两次接收信号的时间间隔$\Delta t=1.8\ \mathrm{s}-\frac{1}{2} × 0.6\ \mathrm{s}+\frac{1}{2} × 0.4\ \mathrm{s}=1.7\ \mathrm{s}$,汽车两次接收信号过程中行驶的路程$\Delta s = s_1 - s_2=102\ \mathrm{m}-68\ \mathrm{m}=34\ \mathrm{m}$,汽车的速度$v_1=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{34\ \mathrm{m}}{1.7\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
解析
【分析】
要解决这道声波测速问题，需明确测速仪的工作原理：声波从测速仪发出，经汽车反射后被接收，信号往返时间对应声波传播的总路程。首先根据P₁与P₂的时间间隔和格子数算出每小格的时间；再分别计算两次信号往返的时间，进而得到汽车两次接收到信号时与测速仪的距离；最后求出汽车两次接收信号的时间间隔和行驶路程，即可算出汽车速度。
【解析】
(1) 由图(b)可知，P₁与P₂之间有9个小格，已知P₁与P₂的时间间隔为1.8s，因此每小格表示的时间：
$ t = \frac{1.8\ \mathrm{s}}{9} = 0.2\ \mathrm{s} $
(2) 测速仪第一次发出的信号（P₁）到被汽车反射后接收（n₁），总时间为3个小格，即$ t_1 = 3 × 0.2\ \mathrm{s} = 0.6\ \mathrm{s} $。声波从测速仪到汽车的单程时间为总时间的一半，即$ t_{1单} = \frac{0.6\ \mathrm{s}}{2} = 0.3\ \mathrm{s} $，因此汽车距测速仪的距离：
$ s_1 = v_{声} t_{1单} = 340\ \mathrm{m/s} × 0.3\ \mathrm{s} = 102\ \mathrm{m} $
(3) 测速仪第二次发出的信号（P₂）到被汽车反射后接收（n₂），总时间为2个小格，即$ t_2 = 2 × 0.2\ \mathrm{s} = 0.4\ \mathrm{s} $，单程时间$ t_{2单} = \frac{0.4\ \mathrm{s}}{2} = 0.2\ \mathrm{s} $，因此汽车距测速仪的距离：
$ s_2 = v_{声} t_{2单} = 340\ \mathrm{m/s} × 0.2\ \mathrm{s} = 68\ \mathrm{m} $
(4) 汽车两次接收到信号的时间间隔：第一次接收信号在P₁发出后0.3s，第二次接收信号在P₂发出后0.2s，因此时间间隔：
$ \Delta t = 1.8\ \mathrm{s} - 0.3\ \mathrm{s} + 0.2\ \mathrm{s} = 1.7\ \mathrm{s} $
汽车行驶的路程：
$ \Delta s = s_1 - s_2 = 102\ \mathrm{m} - 68\ \mathrm{m} = 34\ \mathrm{m} $
汽车的速度：
$ v_{车} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{34\ \mathrm{m}}{1.7\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s} $
【答案】
【知识点】
速度计算、声波测距、时间间隔计算
【点评】
本题是声波测速的典型应用，核心是理解信号往返时间与单程时间的关系，需注意汽车两次接收信号的时间间隔并非直接等于P₁、P₂的间隔，要扣除声波往返的时间部分，综合考查运动学与声波传播的应用能力，易错点为时间间隔的计算。
【难度系数】
0.5
要解决这道声波测速问题，需明确测速仪的工作原理：声波从测速仪发出，经汽车反射后被接收，信号往返时间对应声波传播的总路程。首先根据P₁与P₂的时间间隔和格子数算出每小格的时间；再分别计算两次信号往返的时间，进而得到汽车两次接收到信号时与测速仪的距离；最后求出汽车两次接收信号的时间间隔和行驶路程，即可算出汽车速度。
【解析】
(1) 由图(b)可知，P₁与P₂之间有9个小格，已知P₁与P₂的时间间隔为1.8s，因此每小格表示的时间：
$ t = \frac{1.8\ \mathrm{s}}{9} = 0.2\ \mathrm{s} $
(2) 测速仪第一次发出的信号（P₁）到被汽车反射后接收（n₁），总时间为3个小格，即$ t_1 = 3 × 0.2\ \mathrm{s} = 0.6\ \mathrm{s} $。声波从测速仪到汽车的单程时间为总时间的一半，即$ t_{1单} = \frac{0.6\ \mathrm{s}}{2} = 0.3\ \mathrm{s} $，因此汽车距测速仪的距离：
$ s_1 = v_{声} t_{1单} = 340\ \mathrm{m/s} × 0.3\ \mathrm{s} = 102\ \mathrm{m} $
(3) 测速仪第二次发出的信号（P₂）到被汽车反射后接收（n₂），总时间为2个小格，即$ t_2 = 2 × 0.2\ \mathrm{s} = 0.4\ \mathrm{s} $，单程时间$ t_{2单} = \frac{0.4\ \mathrm{s}}{2} = 0.2\ \mathrm{s} $，因此汽车距测速仪的距离：
$ s_2 = v_{声} t_{2单} = 340\ \mathrm{m/s} × 0.2\ \mathrm{s} = 68\ \mathrm{m} $
(4) 汽车两次接收到信号的时间间隔：第一次接收信号在P₁发出后0.3s，第二次接收信号在P₂发出后0.2s，因此时间间隔：
$ \Delta t = 1.8\ \mathrm{s} - 0.3\ \mathrm{s} + 0.2\ \mathrm{s} = 1.7\ \mathrm{s} $
汽车行驶的路程：
$ \Delta s = s_1 - s_2 = 102\ \mathrm{m} - 68\ \mathrm{m} = 34\ \mathrm{m} $
汽车的速度：
$ v_{车} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{34\ \mathrm{m}}{1.7\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s} $
【答案】
【知识点】
速度计算、声波测距、时间间隔计算
【点评】
本题是声波测速的典型应用，核心是理解信号往返时间与单程时间的关系，需注意汽车两次接收信号的时间间隔并非直接等于P₁、P₂的间隔，要扣除声波往返的时间部分，综合考查运动学与声波传播的应用能力，易错点为时间间隔的计算。
【难度系数】
0.5
