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7[2025江苏南京期中,中]有一山谷两旁都是峭壁,地质员在山谷内敲打石块,0.5 s后他听到从左边峭壁反射回来的第一次回声。这个山谷的宽度是340 m,当时的声速为340 m/s。声音的传播路径如图,求:
(1)敲石处距左边峭壁的距离。
(2)敲石后多少秒他听到从右边峭壁反射回来的回声。
刷素养 走向重高
(1)敲石处距左边峭壁的距离。
(2)敲石后多少秒他听到从右边峭壁反射回来的回声。
刷素养 走向重高
答案
7.【解】(1)声音传播到左边峭壁的时间 $t_1 = \frac{1}{2}× 0.5 \ \mathrm{s} = 0.25 \ \mathrm{s}$,敲石处到左边峭壁的距离 $s_1 = vt_1 = 340 \ \mathrm{m/s}×0.25 \ \mathrm{s} = 85 \ \mathrm{m}$。
(2)敲石处到右边峭壁的距离 $s_2 = s - s_1 = 340 \ \mathrm{m} - 85 \ \mathrm{m} = 255 \ \mathrm{m}$,声音传到右边峭壁的时间 $t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{255 \ \mathrm{m}}{340 \ \mathrm{m/s}} = 0.75 \ \mathrm{s}$;
敲石后听到从右边峭壁反射回来的回声所用的时间为 $0.75 \ \mathrm{s}×2 = 1.5 \ \mathrm{s}$。
(2)敲石处到右边峭壁的距离 $s_2 = s - s_1 = 340 \ \mathrm{m} - 85 \ \mathrm{m} = 255 \ \mathrm{m}$,声音传到右边峭壁的时间 $t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{255 \ \mathrm{m}}{340 \ \mathrm{m/s}} = 0.75 \ \mathrm{s}$;
敲石后听到从右边峭壁反射回来的回声所用的时间为 $0.75 \ \mathrm{s}×2 = 1.5 \ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
回声是声音传播到峭壁后反射回来形成的，因此听到回声的时间是声音往返峭壁的总时间。解题时需先明确：单程到峭壁的时间为听到回声时间的一半，再结合速度公式计算距离；对于右侧回声，先算出敲石处到右峭壁的距离，再求单程时间，最后得到往返的回声时间。
【解析】
(1) 听到左边峭壁回声的0.5s是声音往返的总时间，所以声音从敲石处到左边峭壁的单程时间：
$t_1 = \frac{1}{2} × 0.5\ \mathrm{s} = 0.25\ \mathrm{s}$
根据速度公式 $s = vt$，敲石处到左边峭壁的距离：
$s_1 = v t_1 = 340\ \mathrm{m/s} × 0.25\ \mathrm{s} = 85\ \mathrm{m}$
(2) 敲石处到右边峭壁的距离：
$s_2 = s - s_1 = 340\ \mathrm{m} - 85\ \mathrm{m} = 255\ \mathrm{m}$
声音从敲石处到右边峭壁的单程时间：
$t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{255\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}} = 0.75\ \mathrm{s}$
听到右边峭壁反射回声的时间为往返总时间：
$t = 2 t_2 = 2 × 0.75\ \mathrm{s} = 1.5\ \mathrm{s}$
【答案】(1) 85 m；(2) 1.5 s
【知识点】回声测距、速度公式应用
【点评】本题利用回声测距的原理，核心是理解“听到回声的时间为声音往返的总时间”，结合速度公式计算，属于中等难度的声学应用题，需掌握回声的路程特点。
【难度系数】0.6
回声是声音传播到峭壁后反射回来形成的，因此听到回声的时间是声音往返峭壁的总时间。解题时需先明确：单程到峭壁的时间为听到回声时间的一半，再结合速度公式计算距离；对于右侧回声，先算出敲石处到右峭壁的距离，再求单程时间，最后得到往返的回声时间。
【解析】
(1) 听到左边峭壁回声的0.5s是声音往返的总时间，所以声音从敲石处到左边峭壁的单程时间：
$t_1 = \frac{1}{2} × 0.5\ \mathrm{s} = 0.25\ \mathrm{s}$
根据速度公式 $s = vt$，敲石处到左边峭壁的距离：
$s_1 = v t_1 = 340\ \mathrm{m/s} × 0.25\ \mathrm{s} = 85\ \mathrm{m}$
(2) 敲石处到右边峭壁的距离：
$s_2 = s - s_1 = 340\ \mathrm{m} - 85\ \mathrm{m} = 255\ \mathrm{m}$
声音从敲石处到右边峭壁的单程时间：
$t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{255\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}} = 0.75\ \mathrm{s}$
听到右边峭壁反射回声的时间为往返总时间：
$t = 2 t_2 = 2 × 0.75\ \mathrm{s} = 1.5\ \mathrm{s}$
【答案】(1) 85 m；(2) 1.5 s
【知识点】回声测距、速度公式应用
【点评】本题利用回声测距的原理，核心是理解“听到回声的时间为声音往返的总时间”，结合速度公式计算，属于中等难度的声学应用题，需掌握回声的路程特点。
【难度系数】0.6
8 核心素养 物理观念 [2025 四川眉山期末,偏难]火车正在以 $ v_1 = 144 \ \mathrm{km/h} $ 的速度匀速直线行驶,某时刻司机发现正前方出现隧道,然后立即鸣笛,鸣笛后立即开始减速,经过4 s听到回声,此时观察到速度仪表盘上显示的速度为 $ v_2, v_1:v_2 = 2:1 $。紧接着司机再次鸣笛,并以速度 $ v_2 $ 匀速直线行驶,3.5 s后司机再次听到回声($ v_{\mathrm{声}} = 340 \ \mathrm{m/s} $),下列有关说法正确的是 (
A.火车第一次鸣笛时距离隧道口760 m
B.司机第二次听到回声时,火车与隧道口的距离为630 m
C.司机第二次听到回声后,再经过25 s火车开始进入隧道
D.司机在减速过程中通过的路程为100 m
D
)A.火车第一次鸣笛时距离隧道口760 m
B.司机第二次听到回声时,火车与隧道口的距离为630 m
C.司机第二次听到回声后,再经过25 s火车开始进入隧道
D.司机在减速过程中通过的路程为100 m
答案
8. D 【解析】火车减速前的速度为 $ v_1 = 144 \ \mathrm{km/h} = 144×\frac{1}{3.6} \ \mathrm{m/s} = 40 \ \mathrm{m/s}$,由 $ v_1 : v_2 = 2 : 1 $ 可得,减速后的速度 $ v_2 = \frac{1}{2} v_1 = \frac{1}{2} ×40 \ \mathrm{m/s} = 20 \ \mathrm{m/s}$,火车第一次鸣笛后经过4 s声音传播的路程为 $ s_1 = v_{\mathrm{声}} t = 340 \ \mathrm{m/s}×4 \ \mathrm{s} = 1\ 360 \ \mathrm{m}$,火车第二次鸣笛后经过3.5 s声音传播的路程为 $ s_2 = v_{\mathrm{声}} t' = 340 \ \mathrm{m/s}×3.5 \ \mathrm{s} = 1\ 190 \ \mathrm{m}$,第二次鸣笛后经过3.5 s火车移动的距离为 $ s_{\mathrm{车}} = v_2 t' = 20 \ \mathrm{m/s}×3.5 \ \mathrm{s} = 70 \ \mathrm{m}$,火车在减速过程中通过的路程为 $ L = s_1 - (s_2 + s_{\mathrm{车}}) = 1\ 360 \ \mathrm{m} - (1\ 190 \ \mathrm{m}+70 \ \mathrm{m}) = 100 \ \mathrm{m}$,火车第一次鸣笛时与隧道口的距离 $ d_1 = \frac{s_1 + L}{2} = \frac{1\ 360 \ \mathrm{m} + 100 \ \mathrm{m}}{2} = 730 \ \mathrm{m}$,故A错误,D正确;第二次听到回声时火车与隧道口的距离 $ d_2 = \frac{s_2 - s_{\mathrm{车}}}{2} = \frac{1\ 190 \ \mathrm{m}-70 \ \mathrm{m}}{2} = 560 \ \mathrm{m}$,故B错误;从司机第二次听到回声到火车开始进入隧道所需的时间: $ t'' = \frac{d_2}{v_2} = \frac{560 \ \mathrm{m}}{20 \ \mathrm{m/s}} = 28 \ \mathrm{s}$,故C错误。故选D。
解析
【分析】
本题是结合回声与运动学的综合题，解题思路为：①先统一速度单位，将km/h换算为m/s；②根据速度比求出减速后的速度v₂；③分别计算两次鸣笛后声音传播的路程，以及第二次鸣笛后火车匀速行驶的路程；④利用两次鸣笛时声音传播路程与火车运动路程的关系，求出火车减速过程的路程；⑤再根据回声的距离关系，依次计算第一次鸣笛时的距离、第二次听到回声时的距离，最后逐一判断选项。
【解析】
1. 单位换算：火车减速前的速度 $ v_1 = 144 \ \mathrm{km/h} = 144 × \frac{1}{3.6} \ \mathrm{m/s} = 40 \ \mathrm{m/s} $，由 $ v_1:v_2 = 2:1 $ 得 $ v_2 = \frac{1}{2}v_1 = 20 \ \mathrm{m/s} $。
2. 计算声音传播路程：第一次鸣笛后4s声音传播的路程 $ s_{\mathrm{声1}} = v_{\mathrm{声}} t_1 = 340 \ \mathrm{m/s} × 4 \ \mathrm{s} = 1360 \ \mathrm{m} $；第二次鸣笛后3.5s声音传播的路程 $ s_{\mathrm{声2}} = v_{\mathrm{声}} t_2 = 340 \ \mathrm{m/s} × 3.5 \ \mathrm{s} = 1190 \ \mathrm{m} $。
3. 计算火车运动路程：第二次鸣笛后火车匀速行驶的路程 $ s_{\mathrm{车2}} = v_2 t_2 = 20 \ \mathrm{m/s} × 3.5 \ \mathrm{s} = 70 \ \mathrm{m} $。
4. 火车减速过程的路程：$ L = s_{\mathrm{声1}} - (s_{\mathrm{声2}} + s_{\mathrm{车2}}) = 1360 \ \mathrm{m} - (1190 \ \mathrm{m} + 70 \ \mathrm{m}) = 100 \ \mathrm{m} $，故D正确。
5. 验证其他选项：第一次鸣笛时距离隧道口 $ d_1 = \frac{s_{\mathrm{声1}} + L}{2} = \frac{1360 \ \mathrm{m} + 100 \ \mathrm{m}}{2} = 730 \ \mathrm{m} $，A错误；第二次听到回声时距离隧道口 $ d_2 = \frac{s_{\mathrm{声2}} - s_{\mathrm{车2}}}{2} = \frac{1190 \ \mathrm{m} - 70 \ \mathrm{m}}{2} = 560 \ \mathrm{m} $，B错误；第二次听到回声后到进入隧道的时间 $ t'' = \frac{d_2}{v_2} = \frac{560 \ \mathrm{m}}{20 \ \mathrm{m/s}} = 28 \ \mathrm{s} $，C错误。
【答案】
D
【知识点】
速度公式应用、回声问题、运动学路程计算
【点评】
本题将回声现象与火车的变速、匀速运动结合，需要清晰分析两次鸣笛过程中声音和火车的运动关系，对物理过程的分析能力要求较高，是典型的力学综合题。
【难度系数】
0.3
本题是结合回声与运动学的综合题，解题思路为：①先统一速度单位，将km/h换算为m/s；②根据速度比求出减速后的速度v₂；③分别计算两次鸣笛后声音传播的路程，以及第二次鸣笛后火车匀速行驶的路程；④利用两次鸣笛时声音传播路程与火车运动路程的关系，求出火车减速过程的路程；⑤再根据回声的距离关系，依次计算第一次鸣笛时的距离、第二次听到回声时的距离，最后逐一判断选项。
【解析】
1. 单位换算：火车减速前的速度 $ v_1 = 144 \ \mathrm{km/h} = 144 × \frac{1}{3.6} \ \mathrm{m/s} = 40 \ \mathrm{m/s} $，由 $ v_1:v_2 = 2:1 $ 得 $ v_2 = \frac{1}{2}v_1 = 20 \ \mathrm{m/s} $。
2. 计算声音传播路程：第一次鸣笛后4s声音传播的路程 $ s_{\mathrm{声1}} = v_{\mathrm{声}} t_1 = 340 \ \mathrm{m/s} × 4 \ \mathrm{s} = 1360 \ \mathrm{m} $；第二次鸣笛后3.5s声音传播的路程 $ s_{\mathrm{声2}} = v_{\mathrm{声}} t_2 = 340 \ \mathrm{m/s} × 3.5 \ \mathrm{s} = 1190 \ \mathrm{m} $。
3. 计算火车运动路程：第二次鸣笛后火车匀速行驶的路程 $ s_{\mathrm{车2}} = v_2 t_2 = 20 \ \mathrm{m/s} × 3.5 \ \mathrm{s} = 70 \ \mathrm{m} $。
4. 火车减速过程的路程：$ L = s_{\mathrm{声1}} - (s_{\mathrm{声2}} + s_{\mathrm{车2}}) = 1360 \ \mathrm{m} - (1190 \ \mathrm{m} + 70 \ \mathrm{m}) = 100 \ \mathrm{m} $，故D正确。
5. 验证其他选项：第一次鸣笛时距离隧道口 $ d_1 = \frac{s_{\mathrm{声1}} + L}{2} = \frac{1360 \ \mathrm{m} + 100 \ \mathrm{m}}{2} = 730 \ \mathrm{m} $，A错误；第二次听到回声时距离隧道口 $ d_2 = \frac{s_{\mathrm{声2}} - s_{\mathrm{车2}}}{2} = \frac{1190 \ \mathrm{m} - 70 \ \mathrm{m}}{2} = 560 \ \mathrm{m} $，B错误；第二次听到回声后到进入隧道的时间 $ t'' = \frac{d_2}{v_2} = \frac{560 \ \mathrm{m}}{20 \ \mathrm{m/s}} = 28 \ \mathrm{s} $，C错误。
【答案】
D
【知识点】
速度公式应用、回声问题、运动学路程计算
【点评】
本题将回声现象与火车的变速、匀速运动结合，需要清晰分析两次鸣笛过程中声音和火车的运动关系，对物理过程的分析能力要求较高，是典型的力学综合题。
【难度系数】
0.3
1 声速的计算 [中]在一个长1 020 m注水的铸铁水管的一端敲一下,在另一端听到三次声音,第一次声音与第二次声音间隔0.48 s,第二次声音与第三次间隔2.32 s,已知当时空气中的声速为340 m/s,则铸铁中的声速为（
A.5 100 m/s
B.5 600 m/s
C.4 800 m/s
D.4 300 m/s
A
）A.5 100 m/s
B.5 600 m/s
C.4 800 m/s
D.4 300 m/s
答案
1.A
【解析】由$v=\dfrac{s}{t}$得声音在空气中的传播时间$t_{\mathrm{空}}=\dfrac{s}{v_{\mathrm{空}}}=\dfrac{1\ 020\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}}=3\ \mathrm{s}$,所以声音在铸铁中的传播时间$t_{\mathrm{铁}}=3\ \mathrm{s}-2.32\ \mathrm{s}-0.48\ \mathrm{s}=0.2\ \mathrm{s}$,铸铁中的声速$v_{\mathrm{铁}}=\dfrac{s}{t_{\mathrm{铁}}}=\dfrac{1\ 020\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}}=5\ 100\ \mathrm{m/s}$。故选A。
【解析】由$v=\dfrac{s}{t}$得声音在空气中的传播时间$t_{\mathrm{空}}=\dfrac{s}{v_{\mathrm{空}}}=\dfrac{1\ 020\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}}=3\ \mathrm{s}$,所以声音在铸铁中的传播时间$t_{\mathrm{铁}}=3\ \mathrm{s}-2.32\ \mathrm{s}-0.48\ \mathrm{s}=0.2\ \mathrm{s}$,铸铁中的声速$v_{\mathrm{铁}}=\dfrac{s}{t_{\mathrm{铁}}}=\dfrac{1\ 020\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}}=5\ 100\ \mathrm{m/s}$。故选A。
解析
【分析】敲铸铁水管时，声音会通过铸铁（固体）、水（液体）、空气（气体）三种介质传播，由于固体传声最快、液体次之、气体最慢，因此听到的三次声音依次对应铸铁、水、空气传来的。解题思路：先利用速度公式算出声音在空气中的传播时间，再结合题目给出的两次时间间隔，求出声音在铸铁中的传播时间，最后再次用速度公式计算铸铁中的声速。
【解析】根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，先计算声音在空气中的传播时间：
$ t_{\mathrm{空}} = \frac{s}{v_{\mathrm{空}}} = \frac{1020\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}} = 3\ \mathrm{s} $。
已知第一次（铸铁）与第二次（水）间隔0.48s，第二次（水）与第三次（空气）间隔2.32s，因此声音在铸铁中的传播时间为：
$ t_{\mathrm{铁}} = t_{\mathrm{空}} - 2.32\ \mathrm{s} - 0.48\ \mathrm{s} = 3\ \mathrm{s} - 2.8\ \mathrm{s} = 0.2\ \mathrm{s} $。
再根据速度公式计算铸铁中的声速：
$ v_{\mathrm{铁}} = \frac{s}{t_{\mathrm{铁}}} = \frac{1020\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}} = 5100\ \mathrm{m/s} $，故选A。
【答案】A
【知识点】声速与介质的关系、速度公式的应用
【点评】本题结合实际场景考查不同介质中声速的差异，核心是利用速度公式进行时间与速度的计算，关键在于明确三次声音对应的介质及时间间隔的逻辑关系，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】0.6
【解析】根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，先计算声音在空气中的传播时间：
$ t_{\mathrm{空}} = \frac{s}{v_{\mathrm{空}}} = \frac{1020\ \mathrm{m}}{340\ \mathrm{m/s}} = 3\ \mathrm{s} $。
已知第一次（铸铁）与第二次（水）间隔0.48s，第二次（水）与第三次（空气）间隔2.32s，因此声音在铸铁中的传播时间为：
$ t_{\mathrm{铁}} = t_{\mathrm{空}} - 2.32\ \mathrm{s} - 0.48\ \mathrm{s} = 3\ \mathrm{s} - 2.8\ \mathrm{s} = 0.2\ \mathrm{s} $。
再根据速度公式计算铸铁中的声速：
$ v_{\mathrm{铁}} = \frac{s}{t_{\mathrm{铁}}} = \frac{1020\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}} = 5100\ \mathrm{m/s} $，故选A。
【答案】A
【知识点】声速与介质的关系、速度公式的应用
【点评】本题结合实际场景考查不同介质中声速的差异，核心是利用速度公式进行时间与速度的计算，关键在于明确三次声音对应的介质及时间间隔的逻辑关系，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】0.6
2 通过声速计算距离 [2025江苏泰州质检,中]已知空气、铝管中的声速分别为340 m/s、5 000 m/s,并且人耳听到两次声音的时间间隔大于0.1 s,人耳才能把两次声音区分开。那么,
当空心铝管的长度至少为下列哪个数据的时候,敲击铝管的一端,耳朵贴在铝管另一端的人能听到两次敲击声 (
A.约34 m
B.约50 m
C.约36 m
D.约36.5 m
当空心铝管的长度至少为下列哪个数据的时候,敲击铝管的一端,耳朵贴在铝管另一端的人能听到两次敲击声 (
D
)A.约34 m
B.约50 m
C.约36 m
D.约36.5 m
答案
2. D 【解析】
解析
【分析】要解决这个问题，需明确：敲击铝管一端时，声音会同时通过空气和铝管两种介质传播到另一端，由于铝的传声速度比空气快，所以通过空气传来的声音用时更长，两次声音到达人耳的时间差需大于0.1s，人耳才能区分这两次声音。因此，我们可以设铝管长度为L，分别表示出声音在两种介质中的传播时间，再根据时间差的条件建立不等式，求解L的最小值。
【解析】设铝管的长度为L，声音在空气中的传播时间：$ t_{空} = \frac{L}{v_{空}} $，声音在铝管中的传播时间：$ t_{铝} = \frac{L}{v_{铝}} $。
人耳能区分两次声音的条件是：$ t_{空} - t_{铝} ＞ 0.1\ \mathrm{s} $。
将$ v_{空}=340\ \mathrm{m/s} $、$ v_{铝}=5000\ \mathrm{m/s} $代入不等式：
$\frac{L}{340} - \frac{L}{5000} ＞ 0.1$
提取公因子L：
$L( \frac{1}{340} - \frac{1}{5000} ) ＞ 0.1$
计算括号内的数值：$ \frac{1}{340} - \frac{1}{5000} \approx 0.002941 - 0.0002 = 0.002741 $，
则：
$L ＞ \frac{0.1}{0.002741} \approx 36.5\ \mathrm{m}$
即铝管长度至少约为36.5m，对应选项D。
【答案】D 【解析】
【知识点】声音的传播、声速计算
【点评】本题结合实际场景考查声速的应用，核心是理解“人耳区分两次声音的时间间隔”这一条件，通过建立时间差的不等式求解，属于中等难度的基础应用题，需要学生掌握声音在不同介质中传播速度不同的知识点。
【难度系数】0.5
【解析】设铝管的长度为L，声音在空气中的传播时间：$ t_{空} = \frac{L}{v_{空}} $，声音在铝管中的传播时间：$ t_{铝} = \frac{L}{v_{铝}} $。
人耳能区分两次声音的条件是：$ t_{空} - t_{铝} ＞ 0.1\ \mathrm{s} $。
将$ v_{空}=340\ \mathrm{m/s} $、$ v_{铝}=5000\ \mathrm{m/s} $代入不等式：
$\frac{L}{340} - \frac{L}{5000} ＞ 0.1$
提取公因子L：
$L( \frac{1}{340} - \frac{1}{5000} ) ＞ 0.1$
计算括号内的数值：$ \frac{1}{340} - \frac{1}{5000} \approx 0.002941 - 0.0002 = 0.002741 $，
则：
$L ＞ \frac{0.1}{0.002741} \approx 36.5\ \mathrm{m}$
即铝管长度至少约为36.5m，对应选项D。
【答案】D 【解析】
【知识点】声音的传播、声速计算
【点评】本题结合实际场景考查声速的应用，核心是理解“人耳区分两次声音的时间间隔”这一条件，通过建立时间差的不等式求解，属于中等难度的基础应用题，需要学生掌握声音在不同介质中传播速度不同的知识点。
【难度系数】0.5
3 通过声速计算时间 [2025山东临沂调研,中]取
一长 664 m 的钢轨,在其一端用铁锤敲击一下,在另一端听到两次声音,记录两次声音相隔的时间是 1.87 s,当时声音在空气中的速度为 332 m/s。声音在钢轨中从一端传到另一端所用的时间是
一长 664 m 的钢轨,在其一端用铁锤敲击一下,在另一端听到两次声音,记录两次声音相隔的时间是 1.87 s,当时声音在空气中的速度为 332 m/s。声音在钢轨中从一端传到另一端所用的时间是
0.13
s。答案
3. 0.13 【解析】声音在空气中传播的时间$t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{664\ \mathrm{m}}{332\ \mathrm{m/s}}=2\ \mathrm{s}$,声音在钢轨中从一端传到另一端所用的时间$t_2=t_1-\Delta t=2\ \mathrm{s}-1.87\ \mathrm{s}=0.13\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】首先明确声音在不同介质中传播速度不同，固体（钢轨）中的声速远大于空气中的声速，因此敲击钢轨一端时，声音会通过钢轨和空气分别传到另一端，产生两次声音，且两次声音的时间差为空气中传播时间与钢轨中传播时间的差值。解题时，先利用速度公式计算声音在空气中传播的时间，再结合两次声音的时间差，即可求出声音在钢轨中传播的时间。
【解析】根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得声音在空气中传播的时间：
$ t_1 = \frac{s}{v_{空气}} = \frac{664\ \mathrm{m}}{332\ \mathrm{m/s}} = 2\ \mathrm{s} $
已知两次声音的时间差 $ \Delta t = 1.87\ \mathrm{s} $，且空气中传播时间更长，因此声音在钢轨中传播的时间：
$ t_2 = t_1 - \Delta t = 2\ \mathrm{s} - 1.87\ \mathrm{s} = 0.13\ \mathrm{s} $
【答案】0.13
【知识点】速度公式应用、声速的计算
【点评】本题考查速度公式在声现象中的基础应用，核心是理解不同介质中声速差异导致传播时间不同，通过时间差建立关系即可求解，属于中等难度的常规题型。
【难度系数】0.6
【解析】根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得声音在空气中传播的时间：
$ t_1 = \frac{s}{v_{空气}} = \frac{664\ \mathrm{m}}{332\ \mathrm{m/s}} = 2\ \mathrm{s} $
已知两次声音的时间差 $ \Delta t = 1.87\ \mathrm{s} $，且空气中传播时间更长，因此声音在钢轨中传播的时间：
$ t_2 = t_1 - \Delta t = 2\ \mathrm{s} - 1.87\ \mathrm{s} = 0.13\ \mathrm{s} $
【答案】0.13
【知识点】速度公式应用、声速的计算
【点评】本题考查速度公式在声现象中的基础应用，核心是理解不同介质中声速差异导致传播时间不同，通过时间差建立关系即可求解，属于中等难度的常规题型。
【难度系数】0.6
