五、观察下面两组图形并回答问题。

1. 图形①先绕直角顶点()时针旋转()°,然后向()平移()格;图形②先绕直角顶点()时针旋转()°,然后向()平移()格。
2. 说说其他几块图形的变化情况。

1. 顺 90 右 10 顺 90 右 10

【分析】
要解决这个问题，需对比左右两组图形中图形①、②的位置变化：先观察图形的朝向确定旋转方向和角度，再通过对应点的位置确定平移的方向和格数。
【解析】
1. 对于图形①：找到其直角顶点，对比左右图中图形①的朝向，可知绕直角顶点顺时针旋转90°后，再向右数对应点的格数，平移了10格；
2. 对于图形②：同理，绕直角顶点顺时针旋转90°，再向右平移10格。
【答案】
顺 90 右 10 顺 90 右 10
【知识点】
图形的旋转；图形的平移
【点评】
本题考查图形旋转与平移的综合应用，需准确观察图形的位置变化，确定旋转要素（方向、角度）和平移要素（方向、距离），属于基础的图形运动类题目。
【难度系数】
0.6

六、你能通过卡片的平移将图 2“还原”为图 1 吗？将“还原”的过程记录下来。

1. 图2左上角的熊猫头部左半部分：先向右平移2格，再向下平移1格。
2. 图2右上角的熊猫头部右半部分：先向下平移1格，再向左平移1格。
3. 图2左下角的熊猫身体左半部分：向右平移2格。
4. 图2右下角的熊猫身体右半部分：向左平移1格。
按照以上步骤平移后，即可将图2还原为图1。

【分析】
要将图2还原为图1，需先定位图2中拆分的熊猫各部分，对应图1中熊猫的完整位置，确定每个部分的平移方向和平移格数，通过逐步平移各部分，使它们组合成完整的图1熊猫。
【解析】
1. 图2左上角的熊猫头部左半部分：先向右平移2格，再向下平移1格，到达图1中对应头部左半的位置；
2. 图2右上角的熊猫头部右半部分：先向下平移1格，再向左平移1格，到达图1中对应头部右半的位置；
3. 图2左下角的熊猫身体左半部分：向右平移2格，到达图1中对应身体左半的位置；
4. 图2右下角的熊猫身体右半部分：向左平移1格，到达图1中对应身体右半的位置；
各部分平移完成后，即可组合成完整的图1。
【答案】
1. 图2左上角的熊猫头部左半部分：先向右平移2格，再向下平移1格。
2. 图2右上角的熊猫头部右半部分：先向下平移1格，再向左平移1格。
3. 图2左下角的熊猫身体左半部分：向右平移2格。
4. 图2右下角的熊猫身体右半部分：向左平移1格。
按照以上步骤平移后，即可将图2还原为图1。
【知识点】
图形的平移
【点评】
本题考查图形平移的实际应用，核心是找准各部分的对应位置，确定平移的方向与格数，难度适中，能有效检验学生对平移概念的掌握。
【难度系数】
0.6

七、如图,张伯伯在院子里修建了一个等边三角形的花坛,并在花坛内修了一个最大的圆形,再在圆内修了一个小等边三角形。已知小等边三角形的占地面积是$1.2\ \mathrm{m}^2$。你能算出大等边三角形的面积吗？

将小等边三角形绕中心旋转 60°后,小等边三角形的三个顶点正是大等边三角形的三边中点,即大三角形的面积是小三角形的 4倍,所以 $S_{大三角形}=1.2×4=4.8(\mathrm{m}^2)$。

【分析】要解决这个问题，需先明确图形间的关系：大等边三角形内的最大圆是其内切圆，圆内的小等边三角形是该圆的内接等边三角形。当把小等边三角形绕中心旋转60°时，小等边三角形的三个顶点会恰好落在大等边三角形三条边的中点上，由此可知大等边三角形可被分成4个与小等边三角形全等的等边三角形，进而可通过小三角形面积求出大三角形面积。
【解析】1. 分析图形旋转后的特征：将小等边三角形绕中心旋转60°后，小等边三角形的三个顶点正好是大等边三角形三边的中点，说明大等边三角形的面积等于4个小等边三角形的面积之和。2. 计算大等边三角形面积：已知小等边三角形面积为1.2 m²，因此大等边三角形面积=1.2×4=4.8（m²）。
【答案】4.8 m²
【知识点】等边三角形性质、图形旋转、面积计算
【点评】本题利用图形旋转的性质，将复杂的面积问题转化为简单的倍数关系，核心是理解旋转后小三角形顶点的位置，简化了大三角形面积的计算，体现了几何变换在解题中的作用。
【难度系数】0.3