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12. 下面的问题中，不 能 用算式“$□×△÷◯$”解决的是（
A
）。答案
12. A
解析
【分析】
要判断哪个问题不能用“□×△÷◯”（先乘法、后除法）的算式解决，我们需要逐个分析四个选项的数量关系，列出对应的算式，再对比运算顺序是否符合先乘后除的形式即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：2个杯子共10元，求5个杯子的总价。首先要先算1个杯子的价格：10÷2，再乘5得到5个杯子的总价，列式为$10÷2×5$，是先除后乘，不符合“先乘后除”的算式形式。
选项B：先算2本笔记本的总钱数：$10×2$，再除以笔的数量5，得到每支笔的价格，列式为$10×2÷5$，符合先乘后除的形式。
选项C：先算花瓶的总数量：$12×6$，再除以每箱装9个，得到需要的纸箱数，列式为$12×6÷9$，符合先乘后除的形式。
选项D：先算大三角形的总面积：$4×8$，再除以2得到右边阴影部分的大小，列式为$4×8÷2$，符合先乘后除的形式。
只有选项A的算式不符合要求，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
乘除混合运算、归一归总问题、数量关系分析
【点评】
本题核心是区分不同问题的运算顺序，需要先明确每一步要先算什么、再算什么，尤其要注意归一问题通常先除后乘，归总问题通常先乘后除，避免混淆运算顺序。
【难度系数】
0.7
要判断哪个问题不能用“□×△÷◯”（先乘法、后除法）的算式解决，我们需要逐个分析四个选项的数量关系，列出对应的算式，再对比运算顺序是否符合先乘后除的形式即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：2个杯子共10元，求5个杯子的总价。首先要先算1个杯子的价格：10÷2，再乘5得到5个杯子的总价，列式为$10÷2×5$，是先除后乘，不符合“先乘后除”的算式形式。
选项B：先算2本笔记本的总钱数：$10×2$，再除以笔的数量5，得到每支笔的价格，列式为$10×2÷5$，符合先乘后除的形式。
选项C：先算花瓶的总数量：$12×6$，再除以每箱装9个，得到需要的纸箱数，列式为$12×6÷9$，符合先乘后除的形式。
选项D：先算大三角形的总面积：$4×8$，再除以2得到右边阴影部分的大小，列式为$4×8÷2$，符合先乘后除的形式。
只有选项A的算式不符合要求，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
乘除混合运算、归一归总问题、数量关系分析
【点评】
本题核心是区分不同问题的运算顺序，需要先明确每一步要先算什么、再算什么，尤其要注意归一问题通常先除后乘，归总问题通常先乘后除，避免混淆运算顺序。
【难度系数】
0.7
13.用26根1米长的木条围出一块长方形菜地，围出的菜地面积最大是(
A.30
B.36
C.42
D.169
C
)平方米。A.30
B.36
C.42
D.169
答案
13. C
解析
【分析】
首先，26根1米长的木条总长度就是长方形菜地的周长。先根据长方形周长公式“周长=（长+宽）×2”，算出长与宽的和。因为木条不能折断，所以长和宽都是整米数，长方形面积=长×宽，我们要找和固定的两个整数乘积最大的情况，既可以逐一列举计算比较，也可以利用“两个数和固定时，越接近乘积越大”的规律快速找到结果。
【解析】
1. 计算菜地周长：每根木条长1米，26根总长度为26×1=26（米），即长方形菜地周长是26米。
2. 计算长与宽的和：根据长方形周长公式，长+宽=周长÷2=26÷2=13（米）。
3. 列举不同长、宽对应的面积：
长12米、宽1米：面积=12×1=12（平方米）
长11米、宽2米：面积=11×2=22（平方米）
长10米、宽3米：面积=10×3=30（平方米）
长9米、宽4米：面积=9×4=36（平方米）
长8米、宽5米：面积=8×5=40（平方米）
长7米、宽6米：面积=7×6=42（平方米）
对比可知，最大面积是42平方米。
【答案】
C
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、周长与面积关系
【点评】
本题结合实际场景考查长方形周长、面积的应用，解题核心是先通过总周长求出长与宽的和，再通过列举比较找到面积最大的情况，注意隐含条件：边长为整米数。
【难度系数】
0.6
首先，26根1米长的木条总长度就是长方形菜地的周长。先根据长方形周长公式“周长=（长+宽）×2”，算出长与宽的和。因为木条不能折断，所以长和宽都是整米数，长方形面积=长×宽，我们要找和固定的两个整数乘积最大的情况，既可以逐一列举计算比较，也可以利用“两个数和固定时，越接近乘积越大”的规律快速找到结果。
【解析】
1. 计算菜地周长：每根木条长1米，26根总长度为26×1=26（米），即长方形菜地周长是26米。
2. 计算长与宽的和：根据长方形周长公式，长+宽=周长÷2=26÷2=13（米）。
3. 列举不同长、宽对应的面积：
长12米、宽1米：面积=12×1=12（平方米）
长11米、宽2米：面积=11×2=22（平方米）
长10米、宽3米：面积=10×3=30（平方米）
长9米、宽4米：面积=9×4=36（平方米）
长8米、宽5米：面积=8×5=40（平方米）
长7米、宽6米：面积=7×6=42（平方米）
对比可知，最大面积是42平方米。
【答案】
C
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、周长与面积关系
【点评】
本题结合实际场景考查长方形周长、面积的应用，解题核心是先通过总周长求出长与宽的和，再通过列举比较找到面积最大的情况，注意隐含条件：边长为整米数。
【难度系数】
0.6
14. 糖人是我国的一种传统手工艺。王师傅在庙会上制作糖人，他上午制作了32个，下午制作了56个。如果他这天一共制作了8小时，那么他平均每小时制作了多少个糖人？
答案
14. $(32+56)÷8=11$(个)
答:他平均每小时制作了11个糖人。
答:他平均每小时制作了11个糖人。
解析
【分析】
要求平均每小时制作多少个糖人，首先明确平均数的计算逻辑：平均每小时制作数量=总制作数量÷总制作时间。我们先把上午和下午制作的糖人数量相加，得到一天制作的总数量，再除以题目给出的总工作时间8小时，就能算出最终结果。
【解析】
第一步：计算这天一共制作的糖人总数
$32 + 56 = 88$（个）
第二步：计算平均每小时制作的糖人数量
$88 ÷ 8 = 11$（个）
列综合算式计算为：
$(32+56)÷8 = 88÷8 = 11$（个）
答：他平均每小时制作了11个糖人。
【答案】
$(32+56)÷8=11$（个）
答：他平均每小时制作了11个糖人。
【知识点】
平均数计算、整数四则混合运算
【点评】
本题结合传统糖人手工艺的生活场景出题，考查平均数的实际应用，解题核心是先求出总工作量，再结合总工作时长计算平均效率，整体难度低，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
要求平均每小时制作多少个糖人，首先明确平均数的计算逻辑：平均每小时制作数量=总制作数量÷总制作时间。我们先把上午和下午制作的糖人数量相加，得到一天制作的总数量，再除以题目给出的总工作时间8小时，就能算出最终结果。
【解析】
第一步：计算这天一共制作的糖人总数
$32 + 56 = 88$（个）
第二步：计算平均每小时制作的糖人数量
$88 ÷ 8 = 11$（个）
列综合算式计算为：
$(32+56)÷8 = 88÷8 = 11$（个）
答：他平均每小时制作了11个糖人。
【答案】
$(32+56)÷8=11$（个）
答：他平均每小时制作了11个糖人。
【知识点】
平均数计算、整数四则混合运算
【点评】
本题结合传统糖人手工艺的生活场景出题，考查平均数的实际应用，解题核心是先求出总工作量，再结合总工作时长计算平均效率，整体难度低，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
15.奇奇想买一些关于动物的书籍来更多地了解动物。书店里《昆虫记》每本21.6元，《动物世界》每本16.5元。
(1)奇奇买这两本书一共需要多少钱？
(2)奇奇带了50元，买完《昆虫记》和《动物世界》后，想用剩下的钱买一本17.9元的《神奇的动物》，钱够吗？
(1)奇奇买这两本书一共需要多少钱？
(2)奇奇带了50元，买完《昆虫记》和《动物世界》后，想用剩下的钱买一本17.9元的《神奇的动物》，钱够吗？
答案
15. (1)$21.6+16.5=38.1$(元)
答:奇奇买这两本书一共需要38.1元。
(2)$50-38.1=11.9$(元)
$11.9＜17.9$
答:钱不够。
答:奇奇买这两本书一共需要38.1元。
(2)$50-38.1=11.9$(元)
$11.9＜17.9$
答:钱不够。
解析
【分析】
(1) 要计算买两本书一共需要的钱，就是把两本书的单价相加，求和即可得到总花费。
(2) 要判断剩下的钱够不够买《神奇的动物》，第一步先计算买完前两本书后剩下的钱，用带的总钱数减去前两本书的总花费；第二步将剩下的钱和《神奇的动物》的价格比较大小，若剩下的钱小于书的价格则钱不够，反之则够。
【解析】
(1) 求两本书的总花费，列加法算式计算：
$21.6 + 16.5 = 38.1$（元）
答：奇奇买这两本书一共需要38.1元。
(2) 先计算剩余的钱数：
$50 - 38.1 = 11.9$（元）
再比较剩余钱数和《神奇的动物》的单价：
因为$11.9 ＜ 17.9$，所以剩下的钱不够买这本书。
答：钱不够。
【答案】
(1)奇奇买这两本书一共需要38.1元。
(2)钱不够。
【知识点】
小数加法计算、小数减法计算、小数大小比较
【点评】
本题结合生活中的购物场景考查小数的基础运算应用，解题时需要理清总钱数、花费、剩余钱数之间的数量关系，计算时注意小数点对齐，保证结果准确。
【难度系数】
0.9
(1) 要计算买两本书一共需要的钱，就是把两本书的单价相加，求和即可得到总花费。
(2) 要判断剩下的钱够不够买《神奇的动物》，第一步先计算买完前两本书后剩下的钱，用带的总钱数减去前两本书的总花费；第二步将剩下的钱和《神奇的动物》的价格比较大小，若剩下的钱小于书的价格则钱不够，反之则够。
【解析】
(1) 求两本书的总花费，列加法算式计算：
$21.6 + 16.5 = 38.1$（元）
答：奇奇买这两本书一共需要38.1元。
(2) 先计算剩余的钱数：
$50 - 38.1 = 11.9$（元）
再比较剩余钱数和《神奇的动物》的单价：
因为$11.9 ＜ 17.9$，所以剩下的钱不够买这本书。
答：钱不够。
【答案】
(1)奇奇买这两本书一共需要38.1元。
(2)钱不够。
【知识点】
小数加法计算、小数减法计算、小数大小比较
【点评】
本题结合生活中的购物场景考查小数的基础运算应用，解题时需要理清总钱数、花费、剩余钱数之间的数量关系，计算时注意小数点对齐，保证结果准确。
【难度系数】
0.9
