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1. (2025·无锡太湖格致中学期中)某运动员做蹦极运动,如图甲所示,从高处O点开始下落,OA是弹性绳的自由长度,在B点运动员所受弹力恰好等于重力,C点是第一次下落到达的最低点.运动员所受弹性绳弹力$ F $的大小随时间$ t $变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动).下列判断正确的有 (
A.从$ O $点到$ B $点过程中,运动员动能先增大后减少
B.从$ A $点到$ C $点过程中,弹性绳的弹性势能先增大后减少
C.从$ C $点到$ A $点过程中,弹性绳的弹力一直减小,运动员重力小于$ F_0 $
D.从$ C $点到$ A $点过程中,运动员动能先增大后减小,运动员重力等于$ F_0 $
C
)A.从$ O $点到$ B $点过程中,运动员动能先增大后减少
B.从$ A $点到$ C $点过程中,弹性绳的弹性势能先增大后减少
C.从$ C $点到$ A $点过程中,弹性绳的弹力一直减小,运动员重力小于$ F_0 $
D.从$ C $点到$ A $点过程中,运动员动能先增大后减小,运动员重力等于$ F_0 $
答案
1. C 解析:A. 根据题意知道,OA刚好是绳子的自然长度,所以,从O点到A点的过程中运动员只受重力,即此过程中运动员做加速运动;由于在B点弹力等于重力,所以,从A点到B点弹力都小于重力,即合力向下,运动员做加速运动,综上所述,从O点到B点的过程中运动员速度一直在增大,即动能一直在增大,故A错误;B. 从A点到C点的过程中,弹性绳的长度一直在变大,所以它的弹性势能一直在增大,故B错误;C. 从C点到A点过程中,弹性绳的长度不断减小,所以弹性绳的弹力一直减小,由图乙可知,最终静止时,弹力等于重力,所以运动员重力小于$F_{0}$,故C正确;D. 从C点到B点的过程中,弹性绳的弹力大于运动员的重力,所以运动员的速度在增大;从B点到A点的过程中,弹性绳的弹力小于运动员的重力,所以运动员的速度在减小,即运动员的动能先增大后减小,由图乙可知,最终静止时,弹力等于重力,所以运动员重力小于$F_{0}$,故D错误.故选C.
解析
【分析】
我们做这道题首先要把蹦极的运动过程按受力特点拆分，先明确题干给出的关键节点：OA是弹性绳的自由长度，过A点后弹性绳才会被拉长产生弹力；B点弹力等于重力，是合力为0的位置，对应速度最大的点；C是第一次下落的最低点。再结合图乙的特征：最终弹力稳定不变时运动员处于静止状态，此时弹力等于自身重力，这个稳定弹力小于图中的F₀。接下来逐个分析选项：判断动能变化看速度的变化，速度变化由合力方向和运动方向的关系决定，同向加速、反向减速；判断弹性势能变化看弹性绳的形变程度，形变越大弹性势能越大；再结合静止时弹力等于重力的隐含条件，对比重力和F₀的大小，就能逐一排除错误选项得到正确结果。
【解析】
我们逐个对选项进行验证分析：
1. 分析A选项：从O点到A点，弹性绳无形变，运动员只受重力，做加速运动；从A点到B点，弹性绳的弹力小于运动员重力，合力方向向下，运动员依然做加速运动，因此从O点到B点的全过程运动员速度持续增大，动能一直增大，A错误。
2. 分析B选项：从A点到C点的过程中，弹性绳的长度持续变大，形变程度不断增加，因此弹性势能一直在增大，B错误。
3. 分析C选项：从C点到A点过程中，弹性绳的长度不断缩短，形变持续减小，因此弹力一直减小；由图乙可知，最终运动员静止时弹力等于重力，此时的弹力大小小于F₀，因此运动员重力小于F₀，C正确。
4. 分析D选项：从C点到B点，弹力大于重力，合力向上，运动员加速上升；从B点到A点，弹力小于重力，合力向下，运动员减速上升，因此从C到A过程动能先增大后减小，但由图乙可知运动员重力小于F₀，并非等于F₀，D错误。
【答案】
C
【知识点】
力与运动的关系；动能势能的转化；弹力大小规律
【点评】
本题是蹦极场景的力学综合易错题，很多同学会错误认为弹性绳刚产生弹力时运动员就开始减速，忽略了B点合力为零、速度最大的特点，同时容易遗漏图乙中最终稳态弹力等于重力的隐含条件，解题时把运动过程按受力分段拆解，结合合力与运动的对应关系分析能量变化，就能避开常见误区。
【难度系数】
0.4
我们做这道题首先要把蹦极的运动过程按受力特点拆分，先明确题干给出的关键节点：OA是弹性绳的自由长度，过A点后弹性绳才会被拉长产生弹力；B点弹力等于重力，是合力为0的位置，对应速度最大的点；C是第一次下落的最低点。再结合图乙的特征：最终弹力稳定不变时运动员处于静止状态，此时弹力等于自身重力，这个稳定弹力小于图中的F₀。接下来逐个分析选项：判断动能变化看速度的变化，速度变化由合力方向和运动方向的关系决定，同向加速、反向减速；判断弹性势能变化看弹性绳的形变程度，形变越大弹性势能越大；再结合静止时弹力等于重力的隐含条件，对比重力和F₀的大小，就能逐一排除错误选项得到正确结果。
【解析】
我们逐个对选项进行验证分析：
1. 分析A选项：从O点到A点，弹性绳无形变，运动员只受重力，做加速运动；从A点到B点，弹性绳的弹力小于运动员重力，合力方向向下，运动员依然做加速运动，因此从O点到B点的全过程运动员速度持续增大，动能一直增大，A错误。
2. 分析B选项：从A点到C点的过程中，弹性绳的长度持续变大，形变程度不断增加，因此弹性势能一直在增大，B错误。
3. 分析C选项：从C点到A点过程中，弹性绳的长度不断缩短，形变持续减小，因此弹力一直减小；由图乙可知，最终运动员静止时弹力等于重力，此时的弹力大小小于F₀，因此运动员重力小于F₀，C正确。
4. 分析D选项：从C点到B点，弹力大于重力，合力向上，运动员加速上升；从B点到A点，弹力小于重力，合力向下，运动员减速上升，因此从C到A过程动能先增大后减小，但由图乙可知运动员重力小于F₀，并非等于F₀，D错误。
【答案】
C
【知识点】
力与运动的关系；动能势能的转化；弹力大小规律
【点评】
本题是蹦极场景的力学综合易错题，很多同学会错误认为弹性绳刚产生弹力时运动员就开始减速，忽略了B点合力为零、速度最大的特点，同时容易遗漏图乙中最终稳态弹力等于重力的隐含条件，解题时把运动过程按受力分段拆解，结合合力与运动的对应关系分析能量变化，就能避开常见误区。
【难度系数】
0.4
2. 核心素养 科学思维 如图甲所示,在垂直升降电梯的轿厢天花板上固定一轻质弹簧,弹簧的另一端连接木块1,木块2与木块1完全相同.某一过程中,轿厢的$v-t$图像和弹簧的$l-t$图像分别如图乙、丙所示(弹簧长度$l$变化时的快慢情况为近似处理),则下列判断正确的是
(
A.$0∼ t_{3}$时间内,轿厢处于下降过程中
B.$t_{1}∼ t_{2}$时间内,木块1所受弹簧拉力大小大于其重力大小
C.$t_{1}∼ t_{2}$时间内,木块2的机械能保持不变
D.$0∼ t_{1}$时间内,弹簧的弹性势能先增大后减小
(
D
)A.$0∼ t_{3}$时间内,轿厢处于下降过程中
B.$t_{1}∼ t_{2}$时间内,木块1所受弹簧拉力大小大于其重力大小
C.$t_{1}∼ t_{2}$时间内,木块2的机械能保持不变
D.$0∼ t_{1}$时间内,弹簧的弹性势能先增大后减小
答案
2. D 解析:AB. 由图乙可知,$t_{1}～t_{2}$时间内,轿厢做匀速直线运动,则木块1也做匀速直线运动,根据二力平衡,木块1所受弹力等于其重力大小,此时弹簧长度为$l_{1}$;$0～t_{1}$时间内,轿厢做加速运动,弹簧长度大于$l_{1}$,则木块1所受弹力大于重力,则轿厢是向上做加速运动的;因此$t_{2}～t_{3}$时间内,轿厢向上做减速运动,所以$0～t_{3}$时间内,轿厢处于上升过程中,故AB错误;C.$t_{1}～t_{2}$时间内,木块2随轿厢一起向上做匀速直线运动,质量不变,速度不变,则动能不变,高度增加,则重力势能变大,所以木块2的机械能变大,故C错误;D. 由图丙可知,$0～t_{1}$时间内,弹簧的长度先增大后减小,所以弹簧的弹性势能先增大后减小,故D正确.故选D.
解析
【分析】
解题时我们先从匀速运动的阶段切入分析：首先观察乙图的v-t图像，t₁~t₂时间段轿厢速度恒定，做匀速直线运动，此时木块1受力平衡，对应丙图里这段时间弹簧长度稳定为l₁，说明弹簧弹力等于木块1的重力。接下来分析0~t₁阶段：轿厢做加速运动，弹簧长度先大于l₁再回到l₁，说明弹簧弹力先大于木块1的重力，整体加速度向上，因此轿厢是向上加速而非向下加速；再看t₂~t₃阶段轿厢做减速运动，弹簧长度先小于l₁再回到l₁，弹力小于重力，加速度向下，符合向上减速的特征。之后再逐个对照选项，结合受力平衡、机械能变化规律、弹性势能和形变量的关系逐一判断正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A、B：
t₁~t₂时间内轿厢匀速运动，木块1也做匀速直线运动，二力平衡，弹簧对木块1的拉力等于木块1的重力，此时弹簧长度为l₁。0~t₁阶段轿厢加速，弹簧长度大于l₁，说明弹力大于木块1重力，加速度向上，轿厢向上加速；t₂~t₃阶段轿厢减速，加速度向下，轿厢向上减速，因此0~t₃全程轿厢都处于上升过程，A、B均错误。
2. 分析选项C：
t₁~t₂时间内木块2随轿厢一起向上匀速运动，动能不变，高度不断升高，重力势能增大，因此木块2的机械能（动能与重力势能之和）不断变大，C错误。
3. 分析选项D：
由丙图可知0~t₁时间内弹簧的长度先增大后减小，弹簧的形变量先变大后变小，而弹簧弹性势能和形变量正相关，因此弹簧的弹性势能先增大后减小，D正确。
【答案】
D
【知识点】
v-t图像分析，弹性势能，机械能变化判断
【点评】
本题结合运动图像、弹簧受力和能量变化综合考查，核心突破口是利用匀速阶段的平衡状态反推加速阶段的加速度方向，避免误判轿厢的运动方向，同时要明确弹性势能仅和弹簧形变量相关，机械能变化可通过动能和重力势能的变化叠加判断。
【难度系数】
0.6
解题时我们先从匀速运动的阶段切入分析：首先观察乙图的v-t图像，t₁~t₂时间段轿厢速度恒定，做匀速直线运动，此时木块1受力平衡，对应丙图里这段时间弹簧长度稳定为l₁，说明弹簧弹力等于木块1的重力。接下来分析0~t₁阶段：轿厢做加速运动，弹簧长度先大于l₁再回到l₁，说明弹簧弹力先大于木块1的重力，整体加速度向上，因此轿厢是向上加速而非向下加速；再看t₂~t₃阶段轿厢做减速运动，弹簧长度先小于l₁再回到l₁，弹力小于重力，加速度向下，符合向上减速的特征。之后再逐个对照选项，结合受力平衡、机械能变化规律、弹性势能和形变量的关系逐一判断正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A、B：
t₁~t₂时间内轿厢匀速运动，木块1也做匀速直线运动，二力平衡，弹簧对木块1的拉力等于木块1的重力，此时弹簧长度为l₁。0~t₁阶段轿厢加速，弹簧长度大于l₁，说明弹力大于木块1重力，加速度向上，轿厢向上加速；t₂~t₃阶段轿厢减速，加速度向下，轿厢向上减速，因此0~t₃全程轿厢都处于上升过程，A、B均错误。
2. 分析选项C：
t₁~t₂时间内木块2随轿厢一起向上匀速运动，动能不变，高度不断升高，重力势能增大，因此木块2的机械能（动能与重力势能之和）不断变大，C错误。
3. 分析选项D：
由丙图可知0~t₁时间内弹簧的长度先增大后减小，弹簧的形变量先变大后变小，而弹簧弹性势能和形变量正相关，因此弹簧的弹性势能先增大后减小，D正确。
【答案】
D
【知识点】
v-t图像分析，弹性势能，机械能变化判断
【点评】
本题结合运动图像、弹簧受力和能量变化综合考查，核心突破口是利用匀速阶段的平衡状态反推加速阶段的加速度方向，避免误判轿厢的运动方向，同时要明确弹性势能仅和弹簧形变量相关，机械能变化可通过动能和重力势能的变化叠加判断。
【难度系数】
0.6
3. 如图是一小球从密度均匀的油中A处由静止释放后竖直下落的图景,小球在AB段做加速运动,在BC段做匀速运动,①和②是小球经过的两个位置,则
(
A.小球与油的密度相等
B.小球经过位置①处所受浮力比②处的小
C.小球的机械能在BC段保持不变
D.小球在下落过程中一定受到一个随速度变化的力的作用
(
D
)A.小球与油的密度相等
B.小球经过位置①处所受浮力比②处的小
C.小球的机械能在BC段保持不变
D.小球在下落过程中一定受到一个随速度变化的力的作用
答案
3. D 解析:A. 小球从A处由静止释放后在AB段做加速运动,说明小球受到的重力大于受到的浮力,即$G＞F_{浮}$,则$\rho_{球}V_{球}g＞\rho_{油}V_{球}g$,所以$\rho_{球}＞\rho_{油}$,故A错误;B. 根据公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知,在下沉过程中,$\rho_{液}$和$V_{排}$不变,故浮力不变,故B错误;C. 小球质量不变,在BC段做匀速运动,动能不变;高度减小,重力势能减小,所以机械能减小,故C错误;D. 小球在下落过程中,受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和竖直向上的油的阻力,小球在AB段做加速运动,重力大于浮力和阻力之和;在BC段做匀速运动,重力等于浮力和阻力之和,其中重力和浮力不变,说明小球受到油的阻力随小球速度的变化而变化,故D正确.故选D.
解析
【分析】
我们可以结合题目给出的运动状态条件，逐个推导每个选项的正误：首先从AB段加速下落的特点，反推重力和浮力的大小关系，判断小球和油的密度大小；再用阿基米德原理分析浮力的变化情况；接着从动能、重力势能的变化判断机械能的变化；最后对比AB段加速、BC段匀速的受力差异，推导出是否存在随速度变化的力，一步步排除错误选项得到正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 分析选项A：小球从A处静止释放后在AB段加速下落，说明合力向下，即小球的重力大于所受浮力，$G＞F_{浮}$。代入公式$G=\rho_{球}gV_{球}$、$F_{浮}=\rho_{油}gV_{排}$，小球完全浸没时$V_{排}=V_{球}$，可得$\rho_{球}gV_{球}＞\rho_{油}gV_{球}$，即$\rho_{球}＞\rho_{油}$，A错误。
2. 分析选项B：下落过程中小球始终完全浸没在密度均匀的油中，油的密度$\rho_{油}$、小球排开油的体积$V_{排}$都不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{油}gV_{排}$，可知小球受到的浮力全程不变，位置①和②处浮力大小相等，B错误。
3. 分析选项C：小球在BC段做匀速运动，质量不变，速度不变则动能不变，高度不断减小则重力势能减小，且小球下落过程需要克服油的阻力做功，因此小球的机械能不断减小，C错误。
4. 分析选项D：小球下落过程中，受到向下的重力、向上的浮力、向上的油的阻力，其中重力和浮力的大小是恒定不变的；AB段小球加速说明$G＞F_{浮}+f_{阻}$，BC段小球匀速说明$G=F_{浮}+f_{阻}'$，对比可知阻力随小球速度增大而变大，说明存在随速度变化的力，D正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理，运动与受力关系，机械能变化
【点评】
本题结合液体中物体的运动状态反向推导受力特点，易错点是容易忽略物体在液体中运动时会受到黏滞阻力，通过对比加速、匀速两个阶段的受力差异，就能顺利推导出阻力随速度变化的规律，整体考察对力学综合知识点的灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
我们可以结合题目给出的运动状态条件，逐个推导每个选项的正误：首先从AB段加速下落的特点，反推重力和浮力的大小关系，判断小球和油的密度大小；再用阿基米德原理分析浮力的变化情况；接着从动能、重力势能的变化判断机械能的变化；最后对比AB段加速、BC段匀速的受力差异，推导出是否存在随速度变化的力，一步步排除错误选项得到正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 分析选项A：小球从A处静止释放后在AB段加速下落，说明合力向下，即小球的重力大于所受浮力，$G＞F_{浮}$。代入公式$G=\rho_{球}gV_{球}$、$F_{浮}=\rho_{油}gV_{排}$，小球完全浸没时$V_{排}=V_{球}$，可得$\rho_{球}gV_{球}＞\rho_{油}gV_{球}$，即$\rho_{球}＞\rho_{油}$，A错误。
2. 分析选项B：下落过程中小球始终完全浸没在密度均匀的油中，油的密度$\rho_{油}$、小球排开油的体积$V_{排}$都不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{油}gV_{排}$，可知小球受到的浮力全程不变，位置①和②处浮力大小相等，B错误。
3. 分析选项C：小球在BC段做匀速运动，质量不变，速度不变则动能不变，高度不断减小则重力势能减小，且小球下落过程需要克服油的阻力做功，因此小球的机械能不断减小，C错误。
4. 分析选项D：小球下落过程中，受到向下的重力、向上的浮力、向上的油的阻力，其中重力和浮力的大小是恒定不变的；AB段小球加速说明$G＞F_{浮}+f_{阻}$，BC段小球匀速说明$G=F_{浮}+f_{阻}'$，对比可知阻力随小球速度增大而变大，说明存在随速度变化的力，D正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理，运动与受力关系，机械能变化
【点评】
本题结合液体中物体的运动状态反向推导受力特点，易错点是容易忽略物体在液体中运动时会受到黏滞阻力，通过对比加速、匀速两个阶段的受力差异，就能顺利推导出阻力随速度变化的规律，整体考察对力学综合知识点的灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
4. (2024·兰州中考)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示,科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆.推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞.忽略S2恒星质量的变化,根据图片信息,下列说法中正确的是 (
A.黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B.S2恒星在运动过程中所受合力为零
C.S2恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D.S2恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能
D
)A.黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B.S2恒星在运动过程中所受合力为零
C.S2恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D.S2恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能
答案
4. D 解析:ACD. 银河系中心可能存在着超大质量的黑洞,黑洞对S2恒星的引力大,在引力作用下S2恒星会逐渐加速向黑洞靠近,所以黑洞可能位于椭圆轨道内部的Q点;由此可知S2恒星在1995年到2001年运行过程中,离黑洞越来越近,质量不变,高度变小,重力势能变小,整个运行过程中,在真空环境中运行,只存在动能与势能相互转化,所以动能变大,故AC错误,D正确;B. S2恒星在运动过程中运动轨迹是一个椭圆,故运动状态不断发生变化,受非平衡力作用,合力不为零,故B错误.故选D.
解析
【分析】
首先梳理解题思路：第一步先确定椭圆轨道的引力中心位置，黑洞是对S2恒星提供引力的中心天体，类似太阳系中的太阳，位于椭圆轨道的焦点处，结合图中恒星不同年份的位置分布，就能判断黑洞的大致位置，判断选项A的对错。第二步根据运动状态和受力的对应关系，恒星做曲线运动、运动方向不断变化，说明运动状态发生改变，合力不可能为零，判断选项B。第三步根据机械能守恒的规律，恒星在太空运动没有阻力损耗，动能和引力势能总和不变，距离引力源越远，引力势能越大，动能越小，对比1995年和2001年恒星到黑洞的距离，就能判断两个年份动能和势能的大小关系，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 选项A：超大质量黑洞是S2恒星沿椭圆轨道运动的引力中心，由图中恒星的位置变化可知，恒星逐渐向Q点一侧靠近，因此黑洞应位于椭圆轨道内部的Q点附近，并非P点，A错误。
2. 选项B：S2恒星的运动轨迹为椭圆，运动过程中运动方向持续变化，运动状态不断发生改变，说明恒星受到非平衡力作用，所受合力不为零，B错误。
3. 选项C、D：恒星在宇宙真空环境中运行，不存在能量损耗，只有动能和重力势能相互转化，机械能总量守恒。1995年时S2恒星距离黑洞的距离远大于2001年时距离黑洞的距离，因此1995年恒星的重力势能更大；恒星向黑洞靠近的过程中，重力势能转化为动能，动能逐渐增大，因此1995年恒星的动能小于2001年的动能。可知C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
运动与力的关系，机械能的转化，天体椭圆轨道特点
【点评】
本题以银河系黑洞观测的真实科研情景为载体，综合考察力学基础知识点的应用，解题的核心是明确绕行天体的引力中心是椭圆轨道的焦点，结合机械能守恒规律判断能量变化，容易出错的地方是误将恒星分布更密集的轨道左侧当成引力源位置，需要结合天体绕行的规律区分轨道位置和中心天体的位置。
【难度系数】
0.6
首先梳理解题思路：第一步先确定椭圆轨道的引力中心位置，黑洞是对S2恒星提供引力的中心天体，类似太阳系中的太阳，位于椭圆轨道的焦点处，结合图中恒星不同年份的位置分布，就能判断黑洞的大致位置，判断选项A的对错。第二步根据运动状态和受力的对应关系，恒星做曲线运动、运动方向不断变化，说明运动状态发生改变，合力不可能为零，判断选项B。第三步根据机械能守恒的规律，恒星在太空运动没有阻力损耗，动能和引力势能总和不变，距离引力源越远，引力势能越大，动能越小，对比1995年和2001年恒星到黑洞的距离，就能判断两个年份动能和势能的大小关系，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 选项A：超大质量黑洞是S2恒星沿椭圆轨道运动的引力中心，由图中恒星的位置变化可知，恒星逐渐向Q点一侧靠近，因此黑洞应位于椭圆轨道内部的Q点附近，并非P点，A错误。
2. 选项B：S2恒星的运动轨迹为椭圆，运动过程中运动方向持续变化，运动状态不断发生改变，说明恒星受到非平衡力作用，所受合力不为零，B错误。
3. 选项C、D：恒星在宇宙真空环境中运行，不存在能量损耗，只有动能和重力势能相互转化，机械能总量守恒。1995年时S2恒星距离黑洞的距离远大于2001年时距离黑洞的距离，因此1995年恒星的重力势能更大；恒星向黑洞靠近的过程中，重力势能转化为动能，动能逐渐增大，因此1995年恒星的动能小于2001年的动能。可知C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
运动与力的关系，机械能的转化，天体椭圆轨道特点
【点评】
本题以银河系黑洞观测的真实科研情景为载体，综合考察力学基础知识点的应用，解题的核心是明确绕行天体的引力中心是椭圆轨道的焦点，结合机械能守恒规律判断能量变化，容易出错的地方是误将恒星分布更密集的轨道左侧当成引力源位置，需要结合天体绕行的规律区分轨道位置和中心天体的位置。
【难度系数】
0.6
