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1. 指出下图中哪些是圆柱，是的请在图下画“√”，不是的画“×”。
(
(
×
) (√
) (×
) (√
) (×
) (×
)答案
1. × √ × √ × ×
解析
【分析】
要判断图形是否为圆柱，需先明确圆柱的核心特征：拥有两个大小完全相等、互相平行的圆形底面，侧面是连接两个底面的柱面（展开后为长方形或平行四边形）。解题时，我们逐个对照每个图形与圆柱特征是否匹配：
1. 第一个图形是圆锥，只有一个底面，不符合圆柱有两个底面的要求；
2. 第二个图形虽倾斜，但两个底面是平行且全等的圆，侧面为柱面，符合圆柱特征；
3. 第三个图形侧面是内凹曲面，并非圆柱的柱面，不符合；
4. 第四个图形是标准圆柱，完全符合圆柱的所有特征；
5. 第五个图形是圆台，上下底面大小不同，不符合圆柱底面全等的特征；
6. 第六个图形侧面是外凸曲面，不是圆柱的柱面，不符合。
【解析】
根据圆柱的特征逐一判断：
1. 第一个图形是圆锥，不符合圆柱特征，标记×；
2. 第二个图形是倾斜的圆柱，符合圆柱特征，标记√；
3. 第三个图形侧面不是圆柱的柱面，不符合，标记×；
4. 第四个图形是标准圆柱，符合特征，标记√；
5. 第五个图形是圆台，上下底面大小不同，不符合，标记×；
6. 第六个图形侧面不是圆柱的柱面，不符合，标记×。
【答案】
× √ × √ × ×
【知识点】
圆柱的特征
【点评】
本题考查圆柱的特征辨析，需要准确把握圆柱的定义，注意倾斜放置的圆柱仍属于圆柱，同时要区分圆柱与圆锥、圆台及其他异形曲面几何体的差异，避免被图形的摆放形式或特殊侧面误导。
【难度系数】
0.7
要判断图形是否为圆柱，需先明确圆柱的核心特征：拥有两个大小完全相等、互相平行的圆形底面，侧面是连接两个底面的柱面（展开后为长方形或平行四边形）。解题时，我们逐个对照每个图形与圆柱特征是否匹配：
1. 第一个图形是圆锥，只有一个底面，不符合圆柱有两个底面的要求；
2. 第二个图形虽倾斜，但两个底面是平行且全等的圆，侧面为柱面，符合圆柱特征；
3. 第三个图形侧面是内凹曲面，并非圆柱的柱面，不符合；
4. 第四个图形是标准圆柱，完全符合圆柱的所有特征；
5. 第五个图形是圆台，上下底面大小不同，不符合圆柱底面全等的特征；
6. 第六个图形侧面是外凸曲面，不是圆柱的柱面，不符合。
【解析】
根据圆柱的特征逐一判断：
1. 第一个图形是圆锥，不符合圆柱特征，标记×；
2. 第二个图形是倾斜的圆柱，符合圆柱特征，标记√；
3. 第三个图形侧面不是圆柱的柱面，不符合，标记×；
4. 第四个图形是标准圆柱，符合特征，标记√；
5. 第五个图形是圆台，上下底面大小不同，不符合，标记×；
6. 第六个图形侧面不是圆柱的柱面，不符合，标记×。
【答案】
× √ × √ × ×
【知识点】
圆柱的特征
【点评】
本题考查圆柱的特征辨析，需要准确把握圆柱的定义，注意倾斜放置的圆柱仍属于圆柱，同时要区分圆柱与圆锥、圆台及其他异形曲面几何体的差异，避免被图形的摆放形式或特殊侧面误导。
【难度系数】
0.7
2. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1)圆柱是由(
(2)圆柱的上、下两个底面是(
(3)把圆柱的侧面沿高剪开后再展开，得到一个长方形，这个长方形的一条边长等于圆柱(
(1)圆柱是由(
2
)个底面和(1
)个侧面组成的。圆柱共有(3
)个面。(2)圆柱的上、下两个底面是(
圆
)形，它们的面积大小(相等
)。圆柱的两个底面之间的距离叫作(高
)，圆柱有(无数
)条高。(3)把圆柱的侧面沿高剪开后再展开，得到一个长方形，这个长方形的一条边长等于圆柱(
底面的周长
)，另一条相邻的边长等于圆柱的(高
)。答案
2. (1) 2 1 3
(2) 圆 相等 高 无数
(3) 底面的周长 高
(2) 圆 相等 高 无数
(3) 底面的周长 高
解析
【分析】
这道题考查圆柱的基础特征，我们可以分三个部分思考：首先回忆圆柱的面的组成，明确底面和侧面的数量；接着思考圆柱底面的形状、大小关系，以及高的定义和数量；最后回忆圆柱侧面沿高展开后长方形与圆柱各部分的对应关系，将这些知识点对应到每个小问即可得出答案。
【解析】
(1) 圆柱有2个圆形的底面，还有1个曲面状的侧面，总面数为2+1=3个。
(2) 圆柱的上、下两个底面是圆形，它们是完全相同的，所以面积大小相等；两个底面之间的垂直距离叫作圆柱的高，由于圆柱侧面是曲面，能作出无数条这样的垂直距离，因此圆柱有无数条高。
(3) 将圆柱侧面沿高剪开展开后，长方形的一条边是底面圆周展开得到的，对应圆柱底面的周长，另一条相邻的边与底面垂直，对应圆柱的高。
【答案】
(1) 2；1；3
(2) 圆；相等；高；无数
(3) 底面的周长；高
【知识点】
圆柱的基本特征；圆柱侧面展开图
【点评】
本题是圆柱的基础概念题，重点考查学生对圆柱组成、底面与高的特点、侧面展开图和圆柱各部分对应关系的掌握，是对圆柱基础知识的巩固，需牢记相关概念。
【难度系数】
0.9
这道题考查圆柱的基础特征，我们可以分三个部分思考：首先回忆圆柱的面的组成，明确底面和侧面的数量；接着思考圆柱底面的形状、大小关系，以及高的定义和数量；最后回忆圆柱侧面沿高展开后长方形与圆柱各部分的对应关系，将这些知识点对应到每个小问即可得出答案。
【解析】
(1) 圆柱有2个圆形的底面，还有1个曲面状的侧面，总面数为2+1=3个。
(2) 圆柱的上、下两个底面是圆形，它们是完全相同的，所以面积大小相等；两个底面之间的垂直距离叫作圆柱的高，由于圆柱侧面是曲面，能作出无数条这样的垂直距离，因此圆柱有无数条高。
(3) 将圆柱侧面沿高剪开展开后，长方形的一条边是底面圆周展开得到的，对应圆柱底面的周长，另一条相邻的边与底面垂直，对应圆柱的高。
【答案】
(1) 2；1；3
(2) 圆；相等；高；无数
(3) 底面的周长；高
【知识点】
圆柱的基本特征；圆柱侧面展开图
【点评】
本题是圆柱的基础概念题，重点考查学生对圆柱组成、底面与高的特点、侧面展开图和圆柱各部分对应关系的掌握，是对圆柱基础知识的巩固，需牢记相关概念。
【难度系数】
0.9
3. 奶奶过生日，妈妈买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，妈妈准备用丝带缠成十字形再打个蝴蝶结（如图所示），你知道要买多长的丝带吗？（打蝴蝶结需要15 dm的丝带）
$\boldsymbol{\longleftarrow 5\ \mathrm{dm} \longrightarrow}$
$\boldsymbol{\uparrow 3\ \mathrm{dm} \downarrow}$
$\boldsymbol{\longleftarrow 5\ \mathrm{dm} \longrightarrow}$
$\boldsymbol{\uparrow 3\ \mathrm{dm} \downarrow}$
答案
3. 47 dm
解析
【分析】
要计算所需丝带的总长度，需先明确丝带的组成部分：十字形缠绕的丝带包含4条圆柱的直径（横向、纵向各2条，对应上下底面的直径）和4条圆柱的高（侧面竖直方向的部分），再加上打蝴蝶结需要的15dm，将这些部分的长度相加即可得到总长度。
【解析】
1. 计算直径部分的总长度：
圆柱底面直径为5dm，共4条，长度为 $5 × 4 = 20$（dm）
2. 计算高部分的总长度：
圆柱的高为3dm，共4条，长度为 $3 × 4 = 12$（dm）
3. 计算丝带总长度：
将直径部分、高部分的长度与蝴蝶结所需长度相加，即 $20 + 12 + 15 = 47$（dm）
【答案】
47 dm
【知识点】
圆柱的特征，长度组合计算
【点评】
本题考查圆柱特征在实际生活中的应用，需要学生结合图形准确分析丝带的组成部分，避免遗漏，锻炼空间想象能力和实际问题的计算能力。
【难度系数】
0.7
要计算所需丝带的总长度，需先明确丝带的组成部分：十字形缠绕的丝带包含4条圆柱的直径（横向、纵向各2条，对应上下底面的直径）和4条圆柱的高（侧面竖直方向的部分），再加上打蝴蝶结需要的15dm，将这些部分的长度相加即可得到总长度。
【解析】
1. 计算直径部分的总长度：
圆柱底面直径为5dm，共4条，长度为 $5 × 4 = 20$（dm）
2. 计算高部分的总长度：
圆柱的高为3dm，共4条，长度为 $3 × 4 = 12$（dm）
3. 计算丝带总长度：
将直径部分、高部分的长度与蝴蝶结所需长度相加，即 $20 + 12 + 15 = 47$（dm）
【答案】
47 dm
【知识点】
圆柱的特征，长度组合计算
【点评】
本题考查圆柱特征在实际生活中的应用，需要学生结合图形准确分析丝带的组成部分，避免遗漏，锻炼空间想象能力和实际问题的计算能力。
【难度系数】
0.7
