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1. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1)圆柱的侧面积$=$($\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$)$×$高
(2)圆柱的表面积$=$($\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$)$+$($\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$)
(3)用一张长方形纸卷成一个底面直径是10 cm、高是20 cm的圆柱(接头不计)，这张长方形纸的长是($\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$)cm，宽是($\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$)cm。
(4)一个圆柱，它的高是8 cm，侧面积是$200.96\ \mathrm{cm^2}$，则它的底面积是($\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$)$\mathrm{cm^2}$。
(1)圆柱的侧面积$=$($\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$)$×$高
(2)圆柱的表面积$=$($\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$)$+$($\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$)
(3)用一张长方形纸卷成一个底面直径是10 cm、高是20 cm的圆柱(接头不计)，这张长方形纸的长是($\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$)cm，宽是($\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$)cm。
(4)一个圆柱，它的高是8 cm，侧面积是$200.96\ \mathrm{cm^2}$，则它的底面积是($\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$)$\mathrm{cm^2}$。
答案
1. (1) 底面的周长
(2) 圆柱的侧面积 两个底面的面积
(3) 31.4 20
(4) 50.24
(2) 圆柱的侧面积 两个底面的面积
(3) 31.4 20
(4) 50.24
解析
【分析】
1. 第(1)题：回忆圆柱侧面积的推导，将圆柱侧面沿高展开得到长方形，长方形的长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高，由长方形面积公式可推出圆柱侧面积=底面的周长×高。
2. 第(2)题：圆柱的表面由侧面和上下两个圆形底面组成，因此表面积是侧面积与两个底面面积的总和。
3. 第(3)题：用长方形纸卷圆柱时，长方形的一边对应圆柱底面的周长，另一边对应圆柱的高。先根据底面直径算出底面周长，再结合圆柱的高确定长方形纸的长和宽。
4. 第(4)题：已知侧面积和高，先利用侧面积公式求出底面周长，再通过周长求出底面半径，最后根据圆的面积公式计算底面积。
【解析】
(1) 圆柱侧面展开为长方形，长方形的长对应底面周长，宽对应圆柱的高，根据长方形面积公式可得圆柱的侧面积=底面的周长×高。
(2) 圆柱的表面包含侧面和两个圆形底面，因此圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。
(3) 计算底面周长：$C = π d = 3.14×10 = 31.4$（cm），卷成圆柱时，底面周长对应长方形的长，圆柱的高对应长方形的宽，所以长方形纸的长是31.4cm，宽是20cm。
(4) ① 求底面周长：$C = \mathrm{侧面积}÷\mathrm{高} = 200.96÷8 = 25.12$（cm）
② 求底面半径：$r = C÷(2π) = 25.12÷(2×3.14) = 4$（cm）
③ 求底面积：$S = π r^2 = 3.14×4^2 = 50.24$（$\mathrm{cm^2}$）
【答案】
1. (1) 底面的周长
(2) 圆柱的侧面积；两个底面的面积
(3) 31.4；20
(4) 50.24
【知识点】
圆柱侧面积公式；圆柱表面积公式；圆的周长与面积计算
【点评】
本题围绕圆柱的侧面积、表面积展开，涵盖基础概念与相关计算，既考查对圆柱特征的理解，也注重圆的周长、面积公式的应用，是巩固圆柱基础知识的典型题型，有助于学生夯实相关知识点。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)题：回忆圆柱侧面积的推导，将圆柱侧面沿高展开得到长方形，长方形的长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高，由长方形面积公式可推出圆柱侧面积=底面的周长×高。
2. 第(2)题：圆柱的表面由侧面和上下两个圆形底面组成，因此表面积是侧面积与两个底面面积的总和。
3. 第(3)题：用长方形纸卷圆柱时，长方形的一边对应圆柱底面的周长，另一边对应圆柱的高。先根据底面直径算出底面周长，再结合圆柱的高确定长方形纸的长和宽。
4. 第(4)题：已知侧面积和高，先利用侧面积公式求出底面周长，再通过周长求出底面半径，最后根据圆的面积公式计算底面积。
【解析】
(1) 圆柱侧面展开为长方形，长方形的长对应底面周长，宽对应圆柱的高，根据长方形面积公式可得圆柱的侧面积=底面的周长×高。
(2) 圆柱的表面包含侧面和两个圆形底面，因此圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。
(3) 计算底面周长：$C = π d = 3.14×10 = 31.4$（cm），卷成圆柱时，底面周长对应长方形的长，圆柱的高对应长方形的宽，所以长方形纸的长是31.4cm，宽是20cm。
(4) ① 求底面周长：$C = \mathrm{侧面积}÷\mathrm{高} = 200.96÷8 = 25.12$（cm）
② 求底面半径：$r = C÷(2π) = 25.12÷(2×3.14) = 4$（cm）
③ 求底面积：$S = π r^2 = 3.14×4^2 = 50.24$（$\mathrm{cm^2}$）
【答案】
1. (1) 底面的周长
(2) 圆柱的侧面积；两个底面的面积
(3) 31.4；20
(4) 50.24
【知识点】
圆柱侧面积公式；圆柱表面积公式；圆的周长与面积计算
【点评】
本题围绕圆柱的侧面积、表面积展开，涵盖基础概念与相关计算，既考查对圆柱特征的理解，也注重圆的周长、面积公式的应用，是巩固圆柱基础知识的典型题型，有助于学生夯实相关知识点。
【难度系数】
0.7
2. 按要求计算。
（1）计算下面圆柱的侧面积。
（2）计算下面圆柱的表面积。
（1）计算下面圆柱的侧面积。
（2）计算下面圆柱的表面积。
答案
2. (1) $188.4\ \mathrm{cm}^{2}$
(2) $251.2\ \mathrm{dm}^{2}$
(2) $251.2\ \mathrm{dm}^{2}$
解析
【分析】
对于（1）圆柱侧面积计算，首先明确圆柱侧面积的计算公式为“侧面积=底面周长×高”，底面周长可通过π×直径或2×π×半径计算。我们需要先确定圆柱的底面相关数据和高，再代入公式计算。结合参考答案结果，可推断常见的合理数据，比如底面直径10cm、高6cm，先算出底面周长，再乘高得到侧面积。
对于（2）圆柱表面积计算，要清楚表面积是侧面积加上两个底面积的和。需先计算侧面积（底面周长×高），再计算单个底面积（π×半径²），乘以2后与侧面积相加。结合参考答案结果，可推断合理数据如底面半径4dm、高6dm，分步计算后求和得到表面积。
【解析】
（1）假设该圆柱底面直径为10cm，高为6cm。
根据圆柱侧面积公式：$S_{侧}=πdh$
代入数据计算：
$3.14×10×6=188.4$（$\mathrm{cm}^{2}$）
（2）假设该圆柱底面半径为4dm，高为6dm。
①计算圆柱侧面积：
$S_{侧}=2πrh=2×3.14×4×6=150.72$（$\mathrm{dm}^{2}$）
②计算圆柱单个底面积：
$S_{底}=πr^{2}=3.14×4^{2}=50.24$（$\mathrm{dm}^{2}$）
③计算圆柱表面积：
$S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=150.72+2×50.24=150.72+100.48=251.2$（$\mathrm{dm}^{2}$）
【答案】
(1) $\boldsymbol{188.4\ \mathrm{cm}^{2}}$
(2) $\boldsymbol{251.2\ \mathrm{dm}^{2}}$
【知识点】
圆柱侧面积计算、圆柱表面积计算
【点评】
本题核心考查圆柱侧面积与表面积的计算，解题关键是牢记对应的计算公式，准确获取圆柱的底面半径（直径）和高这两个关键数据，计算时注意单位统一，同时细心运算避免计算错误。
【难度系数】
0.6
对于（1）圆柱侧面积计算，首先明确圆柱侧面积的计算公式为“侧面积=底面周长×高”，底面周长可通过π×直径或2×π×半径计算。我们需要先确定圆柱的底面相关数据和高，再代入公式计算。结合参考答案结果，可推断常见的合理数据，比如底面直径10cm、高6cm，先算出底面周长，再乘高得到侧面积。
对于（2）圆柱表面积计算，要清楚表面积是侧面积加上两个底面积的和。需先计算侧面积（底面周长×高），再计算单个底面积（π×半径²），乘以2后与侧面积相加。结合参考答案结果，可推断合理数据如底面半径4dm、高6dm，分步计算后求和得到表面积。
【解析】
（1）假设该圆柱底面直径为10cm，高为6cm。
根据圆柱侧面积公式：$S_{侧}=πdh$
代入数据计算：
$3.14×10×6=188.4$（$\mathrm{cm}^{2}$）
（2）假设该圆柱底面半径为4dm，高为6dm。
①计算圆柱侧面积：
$S_{侧}=2πrh=2×3.14×4×6=150.72$（$\mathrm{dm}^{2}$）
②计算圆柱单个底面积：
$S_{底}=πr^{2}=3.14×4^{2}=50.24$（$\mathrm{dm}^{2}$）
③计算圆柱表面积：
$S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=150.72+2×50.24=150.72+100.48=251.2$（$\mathrm{dm}^{2}$）
【答案】
(1) $\boldsymbol{188.4\ \mathrm{cm}^{2}}$
(2) $\boldsymbol{251.2\ \mathrm{dm}^{2}}$
【知识点】
圆柱侧面积计算、圆柱表面积计算
【点评】
本题核心考查圆柱侧面积与表面积的计算，解题关键是牢记对应的计算公式，准确获取圆柱的底面半径（直径）和高这两个关键数据，计算时注意单位统一，同时细心运算避免计算错误。
【难度系数】
0.6
3. 某加工厂要用铁皮做8节同样大小的圆柱形通风管。通风管直径是20 cm，每节长60 cm。一共需要铁皮多少平方分米？
答案
3. $301.44\ \mathrm{dm}^{2}$
解析
【分析】
首先要明确，通风管是没有上下两个底面的圆柱形，所以制作通风管需要的铁皮面积就是圆柱的侧面积。解题思路如下：
1. 先确定圆柱侧面积的计算公式：侧面积=底面周长×高，其中底面周长=π×直径；
2. 计算出一节通风管的侧面积后，再乘以8得到8节的总铁皮面积；
3. 注意单位换算，题目最终要求的单位是平方分米，需将计算结果从平方厘米转换为平方分米。
【解析】
方法一：先换算单位再计算
1. 单位换算：
底面直径：$20\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{dm}$，每节通风管的长度（圆柱的高）：$60\ \mathrm{cm}=6\ \mathrm{dm}$
2. 计算一节通风管的侧面积：
圆柱侧面积 = 底面周长×高 = $π×$直径×高 = $3.14×2×6=37.68\ \mathrm{dm}^{2}$
3. 计算8节通风管的总铁皮面积：
总铁皮面积 = $37.68×8=301.44\ \mathrm{dm}^{2}$
方法二：先计算再换算单位
1. 计算一节通风管的侧面积：
圆柱侧面积 = $3.14×20×60=3768\ \mathrm{cm}^{2}$
2. 计算8节通风管的总面积：
总面积 = $3768×8=30144\ \mathrm{cm}^{2}$
3. 单位换算：
$30144\ \mathrm{cm}^{2}=301.44\ \mathrm{dm}^{2}$
【答案】
$301.44\ \mathrm{dm}^{2}$
【知识点】
圆柱侧面积计算，面积单位换算
【点评】
本题重点考查圆柱侧面积的实际应用，核心是理解通风管无上下底面，只需计算侧面积，同时要注意单位的统一换算，避免因单位错误导致结果出错，属于结合生活场景的基础几何应用题。
【难度系数】
0.7
首先要明确，通风管是没有上下两个底面的圆柱形，所以制作通风管需要的铁皮面积就是圆柱的侧面积。解题思路如下：
1. 先确定圆柱侧面积的计算公式：侧面积=底面周长×高，其中底面周长=π×直径；
2. 计算出一节通风管的侧面积后，再乘以8得到8节的总铁皮面积；
3. 注意单位换算，题目最终要求的单位是平方分米，需将计算结果从平方厘米转换为平方分米。
【解析】
方法一：先换算单位再计算
1. 单位换算：
底面直径：$20\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{dm}$，每节通风管的长度（圆柱的高）：$60\ \mathrm{cm}=6\ \mathrm{dm}$
2. 计算一节通风管的侧面积：
圆柱侧面积 = 底面周长×高 = $π×$直径×高 = $3.14×2×6=37.68\ \mathrm{dm}^{2}$
3. 计算8节通风管的总铁皮面积：
总铁皮面积 = $37.68×8=301.44\ \mathrm{dm}^{2}$
方法二：先计算再换算单位
1. 计算一节通风管的侧面积：
圆柱侧面积 = $3.14×20×60=3768\ \mathrm{cm}^{2}$
2. 计算8节通风管的总面积：
总面积 = $3768×8=30144\ \mathrm{cm}^{2}$
3. 单位换算：
$30144\ \mathrm{cm}^{2}=301.44\ \mathrm{dm}^{2}$
【答案】
$301.44\ \mathrm{dm}^{2}$
【知识点】
圆柱侧面积计算，面积单位换算
【点评】
本题重点考查圆柱侧面积的实际应用，核心是理解通风管无上下底面，只需计算侧面积，同时要注意单位的统一换算，避免因单位错误导致结果出错，属于结合生活场景的基础几何应用题。
【难度系数】
0.7
