2. 积木▲、■和●各具有一定的质量,取这些积木若干块放在天平两端,可以使天平保持平衡(如右图)。每个▲与每个●的质量比是多少？

1:6

【分析】
解题时首先根据天平平衡时左右两端质量相等，列出两个等量关系式。我们的目标是求▲和●的质量比，所以需要消去中间量■：先从第一个天平的等量关系中把■用含●的式子表示出来，再代入第二个天平的等量关系，就能得到▲和●的质量关系，最后化简成最简整数比即可。
【解析】
根据天平平衡，可得两个等量关系：
1. $ 2×● = 3×■ $
等式两边同时除以3，可得：$ ■ = \frac{2}{3}● $
2. $ ■ + 2×▲ = ● $
把$ ■ = \frac{2}{3}● $代入第二个式子：
$ \frac{2}{3}● + 2▲ = ● $
等式两边同时减去$ \frac{2}{3}● $，得：
$ 2▲ = ● - \frac{2}{3}● = \frac{1}{3}● $
等式两边同时除以2，得：
$ ▲ = \frac{1}{6}● $
所以$ ▲:● = \frac{1}{6}:1 = 1:6 $
【答案】
1:6
【知识点】
等量代换，等式的性质，比的化简
【点评】
本题通过天平的平衡场景考查等量关系的转换，解题的核心是找准中间量（■）作为桥梁，消去中间量后即可求出目标两个量的比，需要熟练掌握等式的变形和比的化简方法。
【难度系数】
0.65

3. 小戴是一名清洗工。他采用一种浓缩清洗剂，按不同比例加水，可以清洗不同材料的表面。
（1）小戴准备清洗玻璃，他应该在10毫升的浓缩清洗剂中加多少毫升水？
（2）小戴在20毫升的浓缩清洗剂中加了500毫升的水。他打算清洗什么？
（3）小戴为了清洁混凝土表面，用浓缩清洗剂和水调配了1500毫升的混合液。在这种混合液中，浓缩清洗剂和加入的水各有多少毫升？

（1）10×50=500(mL)
（2）20:500=1:25 清洗地毯
（3）浓缩清洗剂:1500×$\frac{1}{1+4}$=300(mL) 水:1500×$\frac{4}{1+4}$=1200(mL)

【分析】
（1）首先从表格中找到清洗玻璃的混合比例为1:50，含义是1份浓缩清洗剂需要搭配50份水，求10毫升浓缩清洗剂对应的加水量，就是求10的50倍是多少，用乘法计算即可。
（2）要判断清洗的材料，先计算现有浓缩清洗剂和水的比，化简为前项是1的最简整数比后，和表格中的比例对照，就能找到对应的清洗材料。
（3）清洗混凝土的混合比例是1:4，说明混合液总共有1+4=5份，浓缩清洗剂占总份数的$\frac{1}{5}$，水占总份数的$\frac{4}{5}$，已知混合液总容量，分别乘对应占比即可求出二者的量。
【解析】
（1）清洗玻璃的混合比例为1:50，即1mL浓缩清洗剂需搭配50mL水。
10mL浓缩清洗剂需要加的水量为：$10×50=500(\mathrm{mL})$
（2）先计算浓缩清洗剂和水的比并化简：
$20:500=(20÷20):(500÷20)=1:25$
对照表格可知，1:25是清洗地毯的混合比例。
（3）清洗混凝土的混合比例为1:4，混合液总份数为$1+4=5$。
浓缩清洗剂的量：$1500×\frac{1}{1+4}=1500×\frac{1}{5}=300(\mathrm{mL})$
水的量：$1500×\frac{4}{1+4}=1500×\frac{4}{5}=1200(\mathrm{mL})$
【答案】
（1）$10×50=500(\mathrm{mL})$
（2）$20:500=1:25$ 清洗地毯
（3）浓缩清洗剂:$1500×\frac{1}{1+4}=300(\mathrm{mL})$ 水:$1500×\frac{4}{1+4}=1200(\mathrm{mL})$
【知识点】
比的意义，比的化简，按比分配
【点评】
本题结合生活中的清洁剂调配场景考查比的实际应用，解题核心是读懂表格中混合比例的含义，根据问题要求选择对应比例列式计算即可，贴近生活实用性强。
【难度系数】
0.8