2. 某居民在新房装修后,购买的家居用品的清单如下表,部分信息因污迹无法识别,请根据下表解决问题.

(1)直接写出$A=$,$B=$.
(2)该居民购买了垃圾桶、塑料鞋架各几个?(用方程解答这个问题)
(3)若干天后,该居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品(两种物品至少各买1个),共花费105元,则有哪几种不同的购买方案?直接将方案列举出来.

解:(1)45 35
(2)设该居民购买了x个垃圾桶,y个塑料鞋架.
根据题意,得$\begin{cases}2+x+y+2+1=8, \\60+15x+40y+90+35=280.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=1, \\y=2.\end{cases}$
答:该居民购买了1个垃圾桶,2个塑料鞋架.
(3)方案一:购买1个艺术饰品,4个垃圾桶;
方案二:购买2个艺术饰品,1个垃圾桶.