14. 某校要从一个班级中选取 12 名同学组成礼仪队，八(1)班和八(2)班选取的学生身高(单位：cm)如下：
八(1)班：168,167,170,166,168,166,171,168,167,170,169,170；
八(2)班：164,165,169,170,165,171,170,170,169,167,166,171.
请你利用四分位数和箱线图分析这两个班选取的学生身高情况.

14. 八(1)班、八(2)班选取的学生身高的最小值、四分位数和最大值如下表所示：
| 班 级 | 最小值/cm | $m_{25}$/cm | $m_{50}$/cm | $m_{75}$/cm | 最大值/cm |
|--------|-----------|-------------|-------------|-------------|-----------|
| 八(1)班 | 166 | 167 | 168 | 170 | 171 |
| 八(2)班 | 164 | 165.5 | 169 | 170 | 171 |
箱线图如图所示：

通过四分位数和箱线图，可以看出八(1)班选取的学生身高的中位数与八(2)班的相差不大，但八(1)班选取的学生身高差距明显比八(2)班的小.综上可知，八(1)班选取的学生身高比八(2)班的要整齐

【分析】
要分析两个班的学生身高情况，首先需分别将两个班的身高数据从小到大排序，再依次计算两组数据的最小值、下四分位数（$m_{25}$）、中位数（$m_{50}$）、上四分位数（$m_{75}$）和最大值，得到两个班的四分位数信息后，结合箱线图对比两组数据的离散程度，离散程度越小说明身高越整齐，更适合组建礼仪队。
【解析】
1. 处理八（1）班数据
将八（1）班12个身高数据从小到大排序：$166,166,167,167,168,168,168,169,170,170,170,171$
最小值为$166\mathrm{cm}$，最大值为$171\mathrm{cm}$
下四分位数$m_{25}$：对应第3、4个数据的平均值，即$\frac{167+167}{2}=167\mathrm{cm}$
中位数$m_{50}$：对应第6、7个数据的平均值，即$\frac{168+168}{2}=168\mathrm{cm}$
上四分位数$m_{75}$：对应第9、10个数据的平均值，即$\frac{170+170}{2}=170\mathrm{cm}$
2. 处理八（2）班数据
将八（2）班12个身高数据从小到大排序：$164,165,165,166,167,169,169,170,170,170,171,171$
最小值为$164\mathrm{cm}$，最大值为$171\mathrm{cm}$
下四分位数$m_{25}$：对应第3、4个数据的平均值，即$\frac{165+166}{2}=165.5\mathrm{cm}$
中位数$m_{50}$：对应第6、7个数据的平均值，即$\frac{169+169}{2}=169\mathrm{cm}$
上四分位数$m_{75}$：对应第9、10个数据的平均值，即$\frac{170+170}{2}=170\mathrm{cm}$
3. 对比分析
两个班上四分位数、最大值相同，中位数仅相差$1\mathrm{cm}$差距很小，但八（1）班的身高极差为$171-166=5\mathrm{cm}$，远小于八（2）班的极差$171-164=7\mathrm{cm}$，说明八（1）班身高更集中。
【答案】
八(1)班、八(2)班选取的学生身高的最小值、四分位数和最大值如下表所示：
| 班 级 | 最小值/cm | $m_{25}$/cm | $m_{50}$/cm | $m_{75}$/cm | 最大值/cm |
|--------|-----------|-------------|-------------|-------------|-----------|
| 八(1)班 | 166 | 167 | 168 | 170 | 171 |
| 八(2)班 | 164 | 165.5 | 169 | 170 | 171 |
箱线图如图所示：

通过四分位数和箱线图，可以看出八(1)班选取的学生身高的中位数与八(2)班的相差不大，但八(1)班选取的学生身高差距明显比八(2)班的小.综上可知，八(1)班选取的学生身高比八(2)班的要整齐
【知识点】
四分位数计算，箱线图，数据离散程度分析
【点评】
本题结合礼仪队选拔的实际场景考查统计知识的应用，需要掌握数据排序、四分位数的计算方法，能通过统计量对比判断数据的集中和离散情况，体现了统计知识在实际生活中的实用价值。
【难度系数】
0.7