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1. 新情境 生活体验 玲玲所在教室的长是8.8 m，宽是6.5 m，暑假期间，学校打算用边长是0.8 m的正方形地砖重新铺地，100块这样的地砖够吗？玲玲在解答时，第一步算出$0.8×0.8×100=64(\mathrm{m}^2)$，第二步应列式为（
A.$8.8×6.5≈8×6=48(\mathrm{m}^2)$
B.$8.8×6.5≈9×6=54(\mathrm{m}^2)$
C.$8.8×6.5≈8×7=56(\mathrm{m}^2)$
D.$8.8×6.5≈9×7=63(\mathrm{m}^2)$
D
）。A.$8.8×6.5≈8×6=48(\mathrm{m}^2)$
B.$8.8×6.5≈9×6=54(\mathrm{m}^2)$
C.$8.8×6.5≈8×7=56(\mathrm{m}^2)$
D.$8.8×6.5≈9×7=63(\mathrm{m}^2)$
答案
1. D 解析:根据题意可知,要使估算合理,需要将长与宽的具体长度往大估。
解析
【分析】
要判断100块地砖够不够铺，首先已经算出100块地砖的总面积是64m²，接下来需要求出教室的面积再和64m²比较。为了保证判断准确，估算教室面积时需要把长和宽都往大估：如果往大估算出的教室面积都小于地砖总面积，那实际面积肯定更小，地砖就足够；如果往小估算，结果会不可靠，可能出现估出的面积小但实际面积更大、地砖不够的情况。所以我们要把长8.8m往大估为9m，宽6.5m往大估为7m，再计算估算的面积即可。
【解析】
第一步已得出100块地砖总面积为64m²，第二步需要估算教室的面积：判断地砖是否够用时，需将教室的长和宽都往大的方向估算，避免估算值偏小导致判断错误。
长8.8m往大估取9m，宽6.5m往大估取7m，因此列式为：
$8.8×6.5≈9×7=63(\mathrm{m}^2)$
因为$63＜64$，所以100块地砖足够，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
小数乘法估算；够不够问题判断；估算策略选择
【点评】
本题结合生活中铺地砖的实际场景，考查估算策略的合理运用，解题核心是明确判断“够不够”类问题时，需将所需占用的量往大估，才能保证估算结果具备参考性，避免出现误判。
【难度系数】
0.7
要判断100块地砖够不够铺，首先已经算出100块地砖的总面积是64m²，接下来需要求出教室的面积再和64m²比较。为了保证判断准确，估算教室面积时需要把长和宽都往大估：如果往大估算出的教室面积都小于地砖总面积，那实际面积肯定更小，地砖就足够；如果往小估算，结果会不可靠，可能出现估出的面积小但实际面积更大、地砖不够的情况。所以我们要把长8.8m往大估为9m，宽6.5m往大估为7m，再计算估算的面积即可。
【解析】
第一步已得出100块地砖总面积为64m²，第二步需要估算教室的面积：判断地砖是否够用时，需将教室的长和宽都往大的方向估算，避免估算值偏小导致判断错误。
长8.8m往大估取9m，宽6.5m往大估取7m，因此列式为：
$8.8×6.5≈9×7=63(\mathrm{m}^2)$
因为$63＜64$，所以100块地砖足够，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
小数乘法估算；够不够问题判断；估算策略选择
【点评】
本题结合生活中铺地砖的实际场景，考查估算策略的合理运用，解题核心是明确判断“够不够”类问题时，需将所需占用的量往大估，才能保证估算结果具备参考性，避免出现误判。
【难度系数】
0.7
2. 新情境 生活应用 如图，早餐店有三明治、包子、豆浆、煎蛋和皮蛋瘦肉粥出售。
（1）杰杰买了2个三明治和4个煎蛋，他一共要付(
（2）请为自己搭配一份健康、美味的早餐，估一估，用12元买这份早餐够吗？
（1）杰杰买了2个三明治和4个煎蛋，他一共要付(
19
)元。（2）请为自己搭配一份健康、美味的早餐，估一估，用12元买这份早餐够吗？
答案
2.（1）19 （2）答案不唯一,如1个三明治、1个煎蛋和1杯豆浆 4.5＜5 2.5＜3 2.8＜3 5+3+3=11(元) 11＜12 答:用12元买这份早餐够。
解析
【分析】
（1）解题思路：要计算总付款金额，依据“总价=单价×数量”的关系，先分别算出2个三明治的总价、4个煎蛋的总价，再把两个总价相加就能得到结果。
（2）解题思路：首先搭配一份符合健康要求的早餐，可选择主食、蛋白质类食物、饮品组合；再用“往大估”的估算方法，把每种选好的食物单价估成比它大的相近整数，算出估算的总价格，如果估算总价比12元小，说明实际花费肯定少于12元，12元就足够，反之则不够。
【解析】
（1）计算2个三明治的总价：三明治单价是4.5元/个，2个的价格为$4.5×2=9$（元）；
计算4个煎蛋的总价：煎蛋单价是2.5元/个，4个的价格为$2.5×4=10$（元）；
总付款金额为$9+10=19$（元）。
（2）示例：搭配的早餐为1个三明治、1个煎蛋和1杯豆浆。
估算过程：把4.5元估作5元（$4.5＜5$），2.5元估作3元（$2.5＜3$），2.8元估作3元（$2.8＜3$）；
估算总价格：$5+3+3=11$（元）；
因为$11＜12$，且所有单价都往大估了，实际总花费一定小于11元，所以12元够买这份早餐。（答案不唯一，搭配合理、估算逻辑正确即可）
【答案】
（1）19
（2）示例：我选择的早餐是1个三明治、1个煎蛋和1杯豆浆。$4.5＜5$，$2.5＜3$，$2.8＜3$，$5+3+3=11$（元），$11＜12$，答：用12元买这份早餐够。（答案不唯一）
【知识点】
小数乘法计算，估算的实际应用，单价数量总价关系
【点评】
本题结合日常早餐消费的生活场景，既考查了基础的小数乘法计算能力，又引导学生学会用估算的方法快速判断消费预算是否足够，贴近生活实际，有助于提升学生解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
（1）解题思路：要计算总付款金额，依据“总价=单价×数量”的关系，先分别算出2个三明治的总价、4个煎蛋的总价，再把两个总价相加就能得到结果。
（2）解题思路：首先搭配一份符合健康要求的早餐，可选择主食、蛋白质类食物、饮品组合；再用“往大估”的估算方法，把每种选好的食物单价估成比它大的相近整数，算出估算的总价格，如果估算总价比12元小，说明实际花费肯定少于12元，12元就足够，反之则不够。
【解析】
（1）计算2个三明治的总价：三明治单价是4.5元/个，2个的价格为$4.5×2=9$（元）；
计算4个煎蛋的总价：煎蛋单价是2.5元/个，4个的价格为$2.5×4=10$（元）；
总付款金额为$9+10=19$（元）。
（2）示例：搭配的早餐为1个三明治、1个煎蛋和1杯豆浆。
估算过程：把4.5元估作5元（$4.5＜5$），2.5元估作3元（$2.5＜3$），2.8元估作3元（$2.8＜3$）；
估算总价格：$5+3+3=11$（元）；
因为$11＜12$，且所有单价都往大估了，实际总花费一定小于11元，所以12元够买这份早餐。（答案不唯一，搭配合理、估算逻辑正确即可）
【答案】
（1）19
（2）示例：我选择的早餐是1个三明治、1个煎蛋和1杯豆浆。$4.5＜5$，$2.5＜3$，$2.8＜3$，$5+3+3=11$（元），$11＜12$，答：用12元买这份早餐够。（答案不唯一）
【知识点】
小数乘法计算，估算的实际应用，单价数量总价关系
【点评】
本题结合日常早餐消费的生活场景，既考查了基础的小数乘法计算能力，又引导学生学会用估算的方法快速判断消费预算是否足够，贴近生活实际，有助于提升学生解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
3. 蛋糕店运来一袋20千克的面粉，先用它的$\frac{2}{5}$做蛋糕，又用$\frac{1}{4}$千克做面包，共用去面粉（
$8\frac{1}{4}$
）千克，剩下的面粉（够
）（填“够”或“不够”）做11千克馒头。（馒头与所需面粉同样重）答案
3. $8\frac{1}{4}$ 够
解析
【分析】
解题时首先要区分题目中的分率和具体数量：“先用它的$\frac{2}{5}$做蛋糕”里的$\frac{2}{5}$是占总面粉的分率，没有单位，需要结合总质量计算对应的实际用量；“又用$\frac{1}{4}$千克做面包”里的$\frac{1}{4}$带单位，是实际用去的具体质量。第一步先算做蛋糕用去的面粉质量，第二步加做面包用的质量得到总共用去的质量，第三步算剩下的面粉质量，最后和11千克比较判断够不够。
【解析】
1. 计算做蛋糕用去的面粉质量：
把20千克面粉看作单位“1”，做蛋糕用去的质量为 $20×\frac{2}{5}=8$（千克）
2. 计算共用去的面粉质量：
做面包用去$\frac{1}{4}$千克，所以总用去质量为 $8+\frac{1}{4}=8\frac{1}{4}$（千克）
3. 计算剩余面粉质量：
$20 - 8\frac{1}{4}=11\frac{3}{4}$（千克）
4. 比较剩余质量和11千克的大小：
因为$11\frac{3}{4}＞11$，所以剩下的面粉够做11千克馒头。
【答案】
$8\frac{1}{4}$；够
【知识点】
分数乘法应用；分数加减法；数的大小比较
【点评】
本题的易错点是容易混淆分率和带单位的具体数量，误将$\frac{1}{4}$当成占总面粉的分率计算，做题时只要先明确每个分数的意义，按步骤计算就能得出正确结果。
【难度系数】
0.7
解题时首先要区分题目中的分率和具体数量：“先用它的$\frac{2}{5}$做蛋糕”里的$\frac{2}{5}$是占总面粉的分率，没有单位，需要结合总质量计算对应的实际用量；“又用$\frac{1}{4}$千克做面包”里的$\frac{1}{4}$带单位，是实际用去的具体质量。第一步先算做蛋糕用去的面粉质量，第二步加做面包用的质量得到总共用去的质量，第三步算剩下的面粉质量，最后和11千克比较判断够不够。
【解析】
1. 计算做蛋糕用去的面粉质量：
把20千克面粉看作单位“1”，做蛋糕用去的质量为 $20×\frac{2}{5}=8$（千克）
2. 计算共用去的面粉质量：
做面包用去$\frac{1}{4}$千克，所以总用去质量为 $8+\frac{1}{4}=8\frac{1}{4}$（千克）
3. 计算剩余面粉质量：
$20 - 8\frac{1}{4}=11\frac{3}{4}$（千克）
4. 比较剩余质量和11千克的大小：
因为$11\frac{3}{4}＞11$，所以剩下的面粉够做11千克馒头。
【答案】
$8\frac{1}{4}$；够
【知识点】
分数乘法应用；分数加减法；数的大小比较
【点评】
本题的易错点是容易混淆分率和带单位的具体数量，误将$\frac{1}{4}$当成占总面粉的分率计算，做题时只要先明确每个分数的意义，按步骤计算就能得出正确结果。
【难度系数】
0.7
4. 新情境 科技成就 我国研究制造的新一代大型运输机“运-20”能够执行长距离运输任务(信息如图所示)。现有一个运输任务，要将29箱大型货物(每箱重1.9 t)运送至4000 km远的岛上。请你估一估，“运-20”能否完成任务？
答案
4. 1.9＜2 29＜30 2×30=60(t)
220-154=66(t) 60＜66 4000＜7800
答:"运-20"能完成任务。
220-154=66(t) 60＜66 4000＜7800
答:"运-20"能完成任务。
解析
【分析】
要判断“运-20”能否完成任务，需要同时验证两个核心条件：一是货物总重量不超过飞机最大载货质量，二是运输距离不超过飞机最大航程。估算货物总重量时，为了让结论更严谨，我们把每箱货物重量、箱数都往大了估算，若估出来的最大可能总重量仍小于最大载货量，说明实际载重一定满足要求，再对比航程即可得出最终结论。
【解析】
1. 估算货物总重量：
把每箱货物质量1.9t估成2t，29箱估成30箱，可得货物总重量最大约为 $2×30=60(\mathrm{t})$
2. 计算飞机最大载货质量：
根据公式“最大载货质量=最大承重-机身质量”，得 $220-154=66(\mathrm{t})$
3. 对比载重：$60＜66$，载重符合要求
4. 对比航程：运输距离4000km，飞机最大航程7800km，$4000＜7800$，航程符合要求
两个条件均满足，因此“运-20”能完成任务。
【答案】
“运-20”能完成任务。
【知识点】
1. 估算解决实际问题
2. 整数减法运算
3. 数的大小比较
【点评】
本题结合国产大飞机的科技新情境考查估算的实际应用，解题时需同时判断载重、航程两个限制条件，采用往大估的策略能让估算结论更严谨，贴合实际应用的需求。
【难度系数】
0.8
要判断“运-20”能否完成任务，需要同时验证两个核心条件：一是货物总重量不超过飞机最大载货质量，二是运输距离不超过飞机最大航程。估算货物总重量时，为了让结论更严谨，我们把每箱货物重量、箱数都往大了估算，若估出来的最大可能总重量仍小于最大载货量，说明实际载重一定满足要求，再对比航程即可得出最终结论。
【解析】
1. 估算货物总重量：
把每箱货物质量1.9t估成2t，29箱估成30箱，可得货物总重量最大约为 $2×30=60(\mathrm{t})$
2. 计算飞机最大载货质量：
根据公式“最大载货质量=最大承重-机身质量”，得 $220-154=66(\mathrm{t})$
3. 对比载重：$60＜66$，载重符合要求
4. 对比航程：运输距离4000km，飞机最大航程7800km，$4000＜7800$，航程符合要求
两个条件均满足，因此“运-20”能完成任务。
【答案】
“运-20”能完成任务。
【知识点】
1. 估算解决实际问题
2. 整数减法运算
3. 数的大小比较
【点评】
本题结合国产大飞机的科技新情境考查估算的实际应用，解题时需同时判断载重、航程两个限制条件，采用往大估的策略能让估算结论更严谨，贴合实际应用的需求。
【难度系数】
0.8
5. 欣欣超市开业了！下面是超市宣传单的部分内容。李奶奶带了180元去超市购物，先买了2箱牛奶和3桶洗衣液，剩下的钱够买一盒牙膏吗？够买一瓶洗发水吗？
答案
5. 27.8＜28 32.2＜33 28×2=56(元)
33×3=99(元) 56+99=155(元)
180-155=25(元) 35＞25＞18
答:剩下的钱够买一盒牙膏,不够买一瓶洗发水。
33×3=99(元) 56+99=155(元)
180-155=25(元) 35＞25＞18
答:剩下的钱够买一盒牙膏,不够买一瓶洗发水。
解析
【分析】
要判断剩下的钱够不够买指定商品，不需要精确计算花费，用估算的方法更简便。为了让判断结果更准确，我们可以把牛奶和洗衣液的单价往稍大的整数估算，这样计算出的总花费是最大的可能值，对应的剩余钱数就是最少的情况，再用这个最少的剩余钱数和牙膏、洗发水的价格对比，就能得出结论。
【解析】
首先对商品单价进行合理估算：
牛奶每箱27.8元，27.8＜28，可估为28元
洗衣液每桶32.2元，32.2＜33，可估为33元
计算2箱牛奶的估算总价：$\boldsymbol{28×2=56}$(元)
计算3桶洗衣液的估算总价：$\boldsymbol{33×3=99}$(元)
购买两种商品的总估算花费：$\boldsymbol{56+99=155}$(元)
估算剩余的最少钱数：$\boldsymbol{180-155=25}$(元)
将剩余钱数和牙膏、洗发水价格比较：$\boldsymbol{35＞25＞18}$
因此剩下的钱够买牙膏，不够买洗发水。
【答案】
剩下的钱够买一盒牙膏，不够买一瓶洗发水。
【知识点】
估算的应用，大小比较，乘加混合运算
【点评】
这道题结合生活中购物的实际场景，考查灵活选用估算方法解决问题的能力，解题时要注意估算的方向，合理放大已购商品的价格，才能保证剩余钱数的估算结果更严谨，判断更准确。
【难度系数】
0.8
要判断剩下的钱够不够买指定商品，不需要精确计算花费，用估算的方法更简便。为了让判断结果更准确，我们可以把牛奶和洗衣液的单价往稍大的整数估算，这样计算出的总花费是最大的可能值，对应的剩余钱数就是最少的情况，再用这个最少的剩余钱数和牙膏、洗发水的价格对比，就能得出结论。
【解析】
首先对商品单价进行合理估算：
牛奶每箱27.8元，27.8＜28，可估为28元
洗衣液每桶32.2元，32.2＜33，可估为33元
计算2箱牛奶的估算总价：$\boldsymbol{28×2=56}$(元)
计算3桶洗衣液的估算总价：$\boldsymbol{33×3=99}$(元)
购买两种商品的总估算花费：$\boldsymbol{56+99=155}$(元)
估算剩余的最少钱数：$\boldsymbol{180-155=25}$(元)
将剩余钱数和牙膏、洗发水价格比较：$\boldsymbol{35＞25＞18}$
因此剩下的钱够买牙膏，不够买洗发水。
【答案】
剩下的钱够买一盒牙膏，不够买一瓶洗发水。
【知识点】
估算的应用，大小比较，乘加混合运算
【点评】
这道题结合生活中购物的实际场景，考查灵活选用估算方法解决问题的能力，解题时要注意估算的方向，合理放大已购商品的价格，才能保证剩余钱数的估算结果更严谨，判断更准确。
【难度系数】
0.8
6.1位老师带领30名学生去春游，1600元够付他们往返的交通费吗？
答案
6. 26.8＞26 26×30=780(元) 52.5＞50
50+780=830(元) 830×2=1660(元)
1660＞1600 答:1600元不够付他们往返的交通费。
解析:1张学生票超过26元,30张学生票就超过26×30=780(元)。1张成人票超过50元,加上30张学生票就超过50+780=830(元),往返的交通费就超过830×2=1660(元)。因为1660＞1600,所以1600元不够。
50+780=830(元) 830×2=1660(元)
1660＞1600 答:1600元不够付他们往返的交通费。
解析:1张学生票超过26元,30张学生票就超过26×30=780(元)。1张成人票超过50元,加上30张学生票就超过50+780=830(元),往返的交通费就超过830×2=1660(元)。因为1660＞1600,所以1600元不够。
解析
【分析】
要判断1600元够不够支付往返交通费，我们可以先估算单程的总交通费用，再乘2得到往返总费用，最后和1600元比较即可。解题时可以用往小估算的方法简化计算：如果往低估计票价得到的往返总费用都高于1600元，那么实际费用肯定更高，钱就不够。首先明确购票人数：1名成人买成人票，30名学生买学生票，往返总费用是单程总费用的2倍。
【解析】
1. 估算30张学生票的费用：学生票单价26.8元，26.8＞26，按每张26元估算，30张学生票总价超过 $26×30=780$ 元。
2. 估算1张成人票的费用：成人票单价52.5元，52.5＞50，按每张50元估算。
3. 估算单程总费用：单程总费用超过 $50+780=830$ 元。
4. 计算往返估算总费用：往返总费用超过 $830×2=1660$ 元。
5. 比较大小：$1660＞1600$，说明实际往返费用比1660元更高，因此1600元不够。
【答案】
1600元不够付他们往返的交通费。
【知识点】
估算解决实际问题；小数大小比较；乘法实际应用
【点评】
本题结合生活出行的场景，考查估算方法在实际问题中的应用，解题时不需要精确计算，通过往小估算票价得到的费用仍高于所带金额，即可快速判断钱不够，能很好地锻炼估算意识和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要判断1600元够不够支付往返交通费，我们可以先估算单程的总交通费用，再乘2得到往返总费用，最后和1600元比较即可。解题时可以用往小估算的方法简化计算：如果往低估计票价得到的往返总费用都高于1600元，那么实际费用肯定更高，钱就不够。首先明确购票人数：1名成人买成人票，30名学生买学生票，往返总费用是单程总费用的2倍。
【解析】
1. 估算30张学生票的费用：学生票单价26.8元，26.8＞26，按每张26元估算，30张学生票总价超过 $26×30=780$ 元。
2. 估算1张成人票的费用：成人票单价52.5元，52.5＞50，按每张50元估算。
3. 估算单程总费用：单程总费用超过 $50+780=830$ 元。
4. 计算往返估算总费用：往返总费用超过 $830×2=1660$ 元。
5. 比较大小：$1660＞1600$，说明实际往返费用比1660元更高，因此1600元不够。
【答案】
1600元不够付他们往返的交通费。
【知识点】
估算解决实际问题；小数大小比较；乘法实际应用
【点评】
本题结合生活出行的场景，考查估算方法在实际问题中的应用，解题时不需要精确计算，通过往小估算票价得到的费用仍高于所带金额，即可快速判断钱不够，能很好地锻炼估算意识和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
