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12.在无风的天气,一名中学生在平直的马路上以正常速度骑行时,所受的阻力约为人重力的0.02倍,那么请你估算下该中学生骑车的功率大约与下面哪个值比较接近 （
A.20W
B.60W
C.120W
D.200W
B
）A.20W
B.60W
C.120W
D.200W
答案
B
解析
【分析】
要估算中学生骑车的功率，需利用功率公式$P=Fv$，匀速骑行时牵引力与阻力平衡，阻力为重力的0.02倍，因此需先估测中学生的重力和正常骑行速度，再代入公式计算，最后对比选项得出结果。
【解析】
解：1. 估测物理量：中学生质量约为$m=50kg$，重力$G=mg=50kg×10N/kg=500N$；正常骑行速度约为$v=5m/s$（换算自18km/h）。
2. 匀速骑行时，牵引力与阻力平衡，即$F=f=0.02G=0.02×500N=10N$。
3. 根据功率公式$P=Fv$，代入数据得：$P=10N×5m/s=50W$，与60W最接近。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
功率的计算、二力平衡
【点评】
本题为估算类物理题，需合理估测中学生质量和骑行速度，结合功率公式与二力平衡条件求解，考查学生对基础公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
要估算中学生骑车的功率，需利用功率公式$P=Fv$，匀速骑行时牵引力与阻力平衡，阻力为重力的0.02倍，因此需先估测中学生的重力和正常骑行速度，再代入公式计算，最后对比选项得出结果。
【解析】
解：1. 估测物理量：中学生质量约为$m=50kg$，重力$G=mg=50kg×10N/kg=500N$；正常骑行速度约为$v=5m/s$（换算自18km/h）。
2. 匀速骑行时，牵引力与阻力平衡，即$F=f=0.02G=0.02×500N=10N$。
3. 根据功率公式$P=Fv$，代入数据得：$P=10N×5m/s=50W$，与60W最接近。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
功率的计算、二力平衡
【点评】
本题为估算类物理题，需合理估测中学生质量和骑行速度，结合功率公式与二力平衡条件求解，考查学生对基础公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
13.在平直高速公路上,甲、乙两车以不同的速度匀速行驶,若甲、乙两车牵引力的功率之比为$2:3$,牵引力大小之比为$4:5$,则甲、乙两车的速度大小之比为 （
A.$8:15$
B.$15:8$
C.$6:5$
D.$5:6$
D
）A.$8:15$
B.$15:8$
C.$6:5$
D.$5:6$
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需利用功率与牵引力、速度的关系公式。已知功率之比和牵引力之比，根据公式$P=Fv$变形得到速度表达式，再代入比例计算即可得到速度之比。
【解析】
根据功率的计算公式：$ P = Fv $（其中$ P $为功率，$ F $为牵引力，$ v $为速度），变形可得速度公式：$ v = \frac{P}{F} $。
则甲、乙两车的速度之比为：
$\frac{v_{甲}}{v_{乙}} = \frac{\frac{P_{甲}}{F_{甲}}}{\frac{P_{乙}}{F_{乙}}} = \frac{P_{甲}}{P_{乙}} × \frac{F_{乙}}{F_{甲}}$
已知$ P_{甲}:P_{乙}=2:3 $，$ F_{甲}:F_{乙}=4:5 $，代入上式：
$\frac{v_{甲}}{v_{乙}} = \frac{2}{3} × \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$
即甲、乙两车的速度大小之比为$5:6$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
功率公式P=Fv
【点评】
本题考查功率公式的灵活应用，核心是掌握$P=Fv$的变形，通过比例关系代入计算即可得出结果，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用功率与牵引力、速度的关系公式。已知功率之比和牵引力之比，根据公式$P=Fv$变形得到速度表达式，再代入比例计算即可得到速度之比。
【解析】
根据功率的计算公式：$ P = Fv $（其中$ P $为功率，$ F $为牵引力，$ v $为速度），变形可得速度公式：$ v = \frac{P}{F} $。
则甲、乙两车的速度之比为：
$\frac{v_{甲}}{v_{乙}} = \frac{\frac{P_{甲}}{F_{甲}}}{\frac{P_{乙}}{F_{乙}}} = \frac{P_{甲}}{P_{乙}} × \frac{F_{乙}}{F_{甲}}$
已知$ P_{甲}:P_{乙}=2:3 $，$ F_{甲}:F_{乙}=4:5 $，代入上式：
$\frac{v_{甲}}{v_{乙}} = \frac{2}{3} × \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$
即甲、乙两车的速度大小之比为$5:6$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
功率公式P=Fv
【点评】
本题考查功率公式的灵活应用，核心是掌握$P=Fv$的变形，通过比例关系代入计算即可得出结果，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
14.如图甲所示,物体在水平地面上做直线运动,当物体运动的路程—时间图像如图乙所示时,受到的水平推力为$ F_1 $;当物体运动的速度—时间图像如图丙所示时,受到的水平推力为$ F_2 $,两次推力的功率分别为$ P_1 $、$ P_2 $.则下列关系正确的是 （
A.$ F_1=F_2, P_1＞P_2 $
B.$ F_1=F_2, P_1＜P_2 $
C.$ F_1＞F_2, P_1＞P_2 $
D.$ F_1＜F_2, P_1＜P_2 $
B
）A.$ F_1=F_2, P_1＞P_2 $
B.$ F_1=F_2, P_1＜P_2 $
C.$ F_1＞F_2, P_1＞P_2 $
D.$ F_1＜F_2, P_1＜P_2 $
答案
B
解析
【分析】
要解决此题，需先从图像中提取物体的运动速度，再结合二力平衡判断推力大小，最后利用功率公式比较功率大小。首先，图乙是s-t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，可计算此时速度；图丙是v-t图像，水平直线表示物体做匀速直线运动，速度为4m/s。由于两次均为匀速直线运动，推力与摩擦力是平衡力，而摩擦力由压力和接触面粗糙程度决定，同一物体在同一地面运动时摩擦力不变，故推力相等。再根据功率公式P=Fv，结合速度大小即可比较功率。
【解析】
1. 计算两次运动的速度：
由图乙可知，物体做匀速直线运动，速度 $ v_1 = \frac{s}{t} = \frac{4\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}} = 2\ \mathrm{m/s} $；
由图丙可知，物体做匀速直线运动，速度 $ v_2 = 4\ \mathrm{m/s} $。
2. 判断推力大小：
两次物体均做匀速直线运动，水平方向推力与滑动摩擦力是一对平衡力，即 $ F = f $。滑动摩擦力由压力和接触面粗糙程度决定，同一物体在同一水平地面运动，压力和接触面粗糙程度不变，因此滑动摩擦力 $ f $ 相同，故 $ F_1 = F_2 $。
3. 比较功率大小：
根据功率公式 $ P = Fv $，因 $ F_1 = F_2 $，且 $ v_1 = 2\ \mathrm{m/s} ＜ v_2 = 4\ \mathrm{m/s} $，所以 $ P_1 = F_1 v_1 $，$ P_2 = F_2 v_2 $，可得 $ P_1 ＜ P_2 $。
综上，$ F_1 = F_2 $，$ P_1 ＜ P_2 $，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动、二力平衡、功率计算
【点评】
本题结合s-t图像和v-t图像考查力学知识，需要学生从图像中提取运动信息，运用二力平衡和功率公式解题，是力学常见的综合题型。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需先从图像中提取物体的运动速度，再结合二力平衡判断推力大小，最后利用功率公式比较功率大小。首先，图乙是s-t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，可计算此时速度；图丙是v-t图像，水平直线表示物体做匀速直线运动，速度为4m/s。由于两次均为匀速直线运动，推力与摩擦力是平衡力，而摩擦力由压力和接触面粗糙程度决定，同一物体在同一地面运动时摩擦力不变，故推力相等。再根据功率公式P=Fv，结合速度大小即可比较功率。
【解析】
1. 计算两次运动的速度：
由图乙可知，物体做匀速直线运动，速度 $ v_1 = \frac{s}{t} = \frac{4\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}} = 2\ \mathrm{m/s} $；
由图丙可知，物体做匀速直线运动，速度 $ v_2 = 4\ \mathrm{m/s} $。
2. 判断推力大小：
两次物体均做匀速直线运动，水平方向推力与滑动摩擦力是一对平衡力，即 $ F = f $。滑动摩擦力由压力和接触面粗糙程度决定，同一物体在同一水平地面运动，压力和接触面粗糙程度不变，因此滑动摩擦力 $ f $ 相同，故 $ F_1 = F_2 $。
3. 比较功率大小：
根据功率公式 $ P = Fv $，因 $ F_1 = F_2 $，且 $ v_1 = 2\ \mathrm{m/s} ＜ v_2 = 4\ \mathrm{m/s} $，所以 $ P_1 = F_1 v_1 $，$ P_2 = F_2 v_2 $，可得 $ P_1 ＜ P_2 $。
综上，$ F_1 = F_2 $，$ P_1 ＜ P_2 $，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动、二力平衡、功率计算
【点评】
本题结合s-t图像和v-t图像考查力学知识，需要学生从图像中提取运动信息，运用二力平衡和功率公式解题，是力学常见的综合题型。
【难度系数】
0.6
15.某型号汽车发动机的额定功率为$4×10^{4}\mathrm{W}$，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600N.
在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
(1)发动机所提供的牵引力大小.
(2)汽车行驶10min牵引力所做的功.
(3)汽车行驶速度的大小.
在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
(1)发动机所提供的牵引力大小.
(2)汽车行驶10min牵引力所做的功.
(3)汽车行驶速度的大小.
答案
解:(1)因为汽车在水平路面上匀速行驶，
所以,发动机所提供的牵引力 $F=f=1600\mathrm{N}.$
(2)汽车行驶 10min 牵引力所做的功
$W=Pt=4×10^4\mathrm{W}×10×60\mathrm{s}=2.4×10^7\mathrm{J}.$
(3)由$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv$可得,汽车行驶的速度
$v=\dfrac{P}{F}=\dfrac{4×10^4\mathrm{W}}{1600\mathrm{N}}=25\mathrm{m/s}.$
所以,发动机所提供的牵引力 $F=f=1600\mathrm{N}.$
(2)汽车行驶 10min 牵引力所做的功
$W=Pt=4×10^4\mathrm{W}×10×60\mathrm{s}=2.4×10^7\mathrm{J}.$
(3)由$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv$可得,汽车行驶的速度
$v=\dfrac{P}{F}=\dfrac{4×10^4\mathrm{W}}{1600\mathrm{N}}=25\mathrm{m/s}.$
解析
【分析】
要解决这道题，需结合力学平衡和功率相关知识分步分析：
1. 汽车匀速行驶时处于平衡状态，水平方向牵引力与阻力是平衡力，大小相等，据此可求牵引力；
2. 已知额定功率和行驶时间，利用功的公式$W=Pt$计算牵引力做功，注意时间单位换算为秒；
3. 根据功率推导式$P=Fv$，变形后代入功率和牵引力计算行驶速度。
【解析】
解：(1) 因为汽车在水平路面上匀速行驶，处于平衡状态，水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，所以发动机提供的牵引力 $ F = f = 1600\mathrm{N} $。
(2) 汽车行驶时间 $ t = 10\mathrm{min} = 10 × 60\mathrm{s} = 600\mathrm{s} $，根据功的公式 $ W = Pt $，牵引力做的功 $ W = 4 × 10^4\mathrm{W} × 600\mathrm{s} = 2.4 × 10^7\mathrm{J} $。
(3) 由功率公式 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv $，变形得速度 $ v = \frac{P}{F} $，代入数据得 $ v = \frac{4 × 10^4\mathrm{W}}{1600\mathrm{N}} = 25\mathrm{m/s} $。
【答案】
解:(1)因为汽车在水平路面上匀速行驶，所以,发动机所提供的牵引力 $ F=f=1600\mathrm{N}. $
(2)汽车行驶 10min 牵引力所做的功 $ W=Pt=4×10^4\mathrm{W}×10×60\mathrm{s}=2.4×10^7\mathrm{J}. $
(3)由$ P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv $可得,汽车行驶的速度 $ v=\dfrac{P}{F}=\dfrac{4×10^4\mathrm{W}}{1600\mathrm{N}}=25\mathrm{m/s}. $
【知识点】
二力平衡、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查二力平衡条件、功与功率的计算，属于力学基础应用题，需熟练掌握相关公式及平衡状态判断，注意单位统一换算，整体难度不大，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合力学平衡和功率相关知识分步分析：
1. 汽车匀速行驶时处于平衡状态，水平方向牵引力与阻力是平衡力，大小相等，据此可求牵引力；
2. 已知额定功率和行驶时间，利用功的公式$W=Pt$计算牵引力做功，注意时间单位换算为秒；
3. 根据功率推导式$P=Fv$，变形后代入功率和牵引力计算行驶速度。
【解析】
解：(1) 因为汽车在水平路面上匀速行驶，处于平衡状态，水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，所以发动机提供的牵引力 $ F = f = 1600\mathrm{N} $。
(2) 汽车行驶时间 $ t = 10\mathrm{min} = 10 × 60\mathrm{s} = 600\mathrm{s} $，根据功的公式 $ W = Pt $，牵引力做的功 $ W = 4 × 10^4\mathrm{W} × 600\mathrm{s} = 2.4 × 10^7\mathrm{J} $。
(3) 由功率公式 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv $，变形得速度 $ v = \frac{P}{F} $，代入数据得 $ v = \frac{4 × 10^4\mathrm{W}}{1600\mathrm{N}} = 25\mathrm{m/s} $。
【答案】
解:(1)因为汽车在水平路面上匀速行驶，所以,发动机所提供的牵引力 $ F=f=1600\mathrm{N}. $
(2)汽车行驶 10min 牵引力所做的功 $ W=Pt=4×10^4\mathrm{W}×10×60\mathrm{s}=2.4×10^7\mathrm{J}. $
(3)由$ P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv $可得,汽车行驶的速度 $ v=\dfrac{P}{F}=\dfrac{4×10^4\mathrm{W}}{1600\mathrm{N}}=25\mathrm{m/s}. $
【知识点】
二力平衡、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查二力平衡条件、功与功率的计算，属于力学基础应用题，需熟练掌握相关公式及平衡状态判断，注意单位统一换算，整体难度不大，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
16.列车提速要解决许多技术问题,研制出更大功率的列车是重要课题之一.已知列车匀速行驶时所受阻力与速度的平方成正比,即$f=kv^2$.那么,当列车分别以60km/h和120km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时,列车牵引力的功率之比是（
A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:4$
D.$1:8$
D
）A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:4$
D.$1:8$
答案
D 【点拨】已知列车匀速行驶时所受阻力与速度的平方成正比,即$f=kv^2$,当列车在水平轨道上匀速行驶时,牵引力等于阻力,即$F=f=kv^2$,则功率$P=Fv=kv^3$,所以当列车分别以 60km/h 和 120km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时,$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{v_1^3}{v_2^3}=\dfrac{1}{8}$,故 D 正确.
解析
【分析】
要解决本题，需按以下思路推导：首先，列车匀速行驶时受力平衡，牵引力等于阻力；其次结合题目给出的阻力与速度的关系，将牵引力用速度表示；再利用功率公式推导功率与速度的关系，最后代入两个速度计算功率之比，注意功率与速度的三次方成正比，避免推导错误。
【解析】
解：列车在水平轨道上匀速行驶时，受力平衡，因此牵引力$ F $等于阻力$ f $，即$ F = f $。
已知阻力与速度的关系为$ f = kv^2 $，所以牵引力$ F = kv^2 $。
根据功率公式$ P = Fv $，将$ F = kv^2 $代入得：
$ P = Fv = kv^2 · v = kv^3 $。
当列车速度分别为$ v_1=60km/h $、$ v_2=120km/h $时，功率之比为：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{kv_1^3}{kv_2^3} = (\frac{v_1}{v_2})^3 = (\frac{60}{120})^3 = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$，即功率之比为$1:8$。
故答案选D。
【答案】
D
【知识点】
功率的计算、二力平衡、阻力与速度的关系
【点评】
本题结合二力平衡、阻力与速度的关系考查功率的推导，核心是将牵引力用阻力替换后代入功率公式，需注意功率与速度的三次方成正比，避免误算为二次方，属于中等难度的推导类题目。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需按以下思路推导：首先，列车匀速行驶时受力平衡，牵引力等于阻力；其次结合题目给出的阻力与速度的关系，将牵引力用速度表示；再利用功率公式推导功率与速度的关系，最后代入两个速度计算功率之比，注意功率与速度的三次方成正比，避免推导错误。
【解析】
解：列车在水平轨道上匀速行驶时，受力平衡，因此牵引力$ F $等于阻力$ f $，即$ F = f $。
已知阻力与速度的关系为$ f = kv^2 $，所以牵引力$ F = kv^2 $。
根据功率公式$ P = Fv $，将$ F = kv^2 $代入得：
$ P = Fv = kv^2 · v = kv^3 $。
当列车速度分别为$ v_1=60km/h $、$ v_2=120km/h $时，功率之比为：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{kv_1^3}{kv_2^3} = (\frac{v_1}{v_2})^3 = (\frac{60}{120})^3 = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$，即功率之比为$1:8$。
故答案选D。
【答案】
D
【知识点】
功率的计算、二力平衡、阻力与速度的关系
【点评】
本题结合二力平衡、阻力与速度的关系考查功率的推导，核心是将牵引力用阻力替换后代入功率公式，需注意功率与速度的三次方成正比，避免误算为二次方，属于中等难度的推导类题目。
【难度系数】
0.4
