16. 阅读材料:配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法,学好配方法对我们学习数学有很大的帮助. 所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式,变形一定要保证是恒等的. 例如:解方程 $ x^{2}-4x + 4 = 0 $,则 $ (x - 2)^{2}=0 $,$ \therefore x_{1}=x_{2}=2 $.
已知 $ x^{2}-2x + y^{2}+4y + 5 = 0 $,求 $ x $,$ y $ 的值,则有 $ (x^{2}-2x + 1)+(y^{2}+4y + 4)=0 $,$ \therefore (x - 1)^{2}+(y + 2)^{2}=0 $,$ \therefore x = 1 $,$ y = -2 $.
根据以上材料解答下列各题:
(1) 若 $ x^{2}-4x + y^{2}+6y + 13 = 0 $,求 $ (x + y)^{-2025} $ 的值.
(2) 若 $ a $,$ b $,$ c $ 是 $ △ ABC $ 的三边长,且 $ a^{2}+b^{2}+c^{2}-ac - ab - bc = 0 $,试判断 $ △ ABC $ 的形状,并说明理由.
已知 $ x^{2}-2x + y^{2}+4y + 5 = 0 $,求 $ x $,$ y $ 的值,则有 $ (x^{2}-2x + 1)+(y^{2}+4y + 4)=0 $,$ \therefore (x - 1)^{2}+(y + 2)^{2}=0 $,$ \therefore x = 1 $,$ y = -2 $.
根据以上材料解答下列各题:
(1) 若 $ x^{2}-4x + y^{2}+6y + 13 = 0 $,求 $ (x + y)^{-2025} $ 的值.
(2) 若 $ a $,$ b $,$ c $ 是 $ △ ABC $ 的三边长,且 $ a^{2}+b^{2}+c^{2}-ac - ab - bc = 0 $,试判断 $ △ ABC $ 的形状,并说明理由.
答案
16. (1)$-1$ (2)$△ ABC$是等边三角形.理由略.
登录