4.中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）。现用算筹表示加法运算，如图①，它表示的算式是$(+2)+(-2)$。根据这种表示法，如图②，它所表示的算式是$(+3)+(-4)$，由此可推算出图②被盖住的部分是（）

4. B 【解析】因为题中图①表示的算式是$(+2)+(-2)$，所以算式$(+3)+(-4)$对应的应该是3根红色的算筹加上4根黑色的算筹。

5. 绝对值不大于4的所有整数的和是（）

A.16
B.0
C.576
D.−1

5. B 【解析】绝对值不大于4的所有整数有$0,\pm1,\pm2,\pm3,\pm4$，它们的和为0。

6.有一批食品罐头,每听标准质量为454 g,现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:g):

这10听罐头的总质量是多少？

【解】方法一：$444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(\mathrm{g})$。
方法二：把每听罐头超过454 g的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，10听罐头对应的数分别为$-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10$。
$(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+(5+5)=10(\mathrm{g})$。
$454×10+10=4540+10=4550(\mathrm{g})$。
答：这10听罐头的总质量为4550 g。

7. $(-5\frac{5}{6})+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$可以按如下方法计算：原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]=0+(-1\frac{1}{4})=-1\frac{1}{4}$.
上面这种方法叫拆项法，仿照上面的方法，计算下面的式子.
$(-2024\frac{5}{6})+(-2025\frac{1}{2})+4050\frac{3}{4}+(-1\frac{1}{2})$.

7. 【解】$(-2024\frac{5}{6})+(-2025\frac{1}{2})+4050\frac{3}{4}+(-1\frac{1}{2})$
$=[(-2024)+(-\frac{5}{6})]+[(-2025)+(-\frac{1}{2})]+(4050+\frac{3}{4})+[(-1)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-2024)+(-2025)+4050+(-1)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-1\frac{1}{12})=-1\frac{1}{12}$.