基础知识·预习
问题1 两个有理数相减，是如何进行计算的？举例说明。
问题2 减去一个数等于加这个数的什么数？

解：
问题1：两个有理数相减，先将减法运算转化为加法运算：把减号变为加号，同时将减数替换为它的相反数，再按照有理数加法的计算法则算出最终结果。
举例：计算$6 - 2$时，转化为$6 + (-2) = 4$；计算$-4 - 3$时，转化为$-4 + (-3) = -7$；计算$-5 - (-1)$时，转化为$-5 + 1 = -4$。
问题2：减去一个数等于加这个数的相反数。

【典型例题 1】计算：
(1)$(-9)-0$；
(2)$0-(-5)$；
(3)$0-5$；
(4)$(+5)-(-3)$；
(5)$(-3)-(+2)$；
(6)$(-20)-(-12)$；
(7)$(-1.4)-2.6$.
【解】(1)$(-9)-0=(-9)+0=-9$；
(2)$0-(-5)=0+5=5$；
(3)$0-5=0+(-5)=-5$；
(4)$(+5)-(-3)=5+3=8$；
(5)$(-3)-(+2)=(-3)+(-2)=-5$；
(6)$(-20)-(-12)=-20+12=-8$；
(7)$(-1.4)-2.6=(-1.4)+(-2.6)=-4$.
规律方法 1. 将有理数的减法变为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变成它的相反数）。
2. 有理数的减法在转化为加法之前，被减数与减数的位置不能改变，因为有理数的减法不符合交换律。

解：
(1) $(-9)-0=(-9)+0=-9$；
(2) $0-(-5)=0+5=5$；
(3) $0-5=0+(-5)=-5$；
(4) $(+5)-(-3)=5+3=8$；
(5) $(-3)-(+2)=(-3)+(-2)=-5$；
(6) $(-20)-(-12)=-20+12=-8$；
(7) $(-1.4)-2.6=(-1.4)+(-2.6)=-4$。

1. 计算：
(1) $(-5)-(+1)-(-6)$；
(2) $-32-(-17)-|-23|$；
(3) $4\dfrac{2}{5}-(-9\dfrac{3}{5})-7\dfrac{1}{4}-1\dfrac{3}{4}$。

(1) 原式$=(-5)+(-1)+(+6)=(-6)+(+6)=0$；
(2) 原式$=-32+17-23=-32+(-23)+17=-55+17=-38$；
(3) 原式$=4 \dfrac{2}{5} +(+9 \dfrac{3}{5})+(-7 \dfrac{1}{4})+(-1 \dfrac{3}{4})=[4 \dfrac{2}{5} +(+9 \dfrac{3}{5})]+[(-7 \dfrac{1}{4})+(-1 \dfrac{3}{4})]=14+(-9)=5$。