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1. 把下列计算过程补充完整,并在算式的每一步后面的横线上填上这一步运用的运算律:
$[(4 × 3) × 25 + \frac{1}{6}] × (-12)$
$=(3 × 4 × 25 + \frac{1}{6}) × (-12) ··· \underline{\hspace{6cm}}$
$=[3 × (\underline{\hspace{2cm}}) + \frac{1}{6}] × (-12) ··· \underline{\hspace{6cm}}$
$=\underline{\hspace{3cm}} × (-12) + \underline{\hspace{3cm}} × (-12) ··· \underline{\hspace{6cm}}$
$=\underline{\hspace{5cm}}.$
$[(4 × 3) × 25 + \frac{1}{6}] × (-12)$
$=(3 × 4 × 25 + \frac{1}{6}) × (-12) ··· \underline{\hspace{6cm}}$
$=[3 × (\underline{\hspace{2cm}}) + \frac{1}{6}] × (-12) ··· \underline{\hspace{6cm}}$
$=\underline{\hspace{3cm}} × (-12) + \underline{\hspace{3cm}} × (-12) ··· \underline{\hspace{6cm}}$
$=\underline{\hspace{5cm}}.$
答案
第一步运用乘法交换律，第二步括号内填4×25，运用乘法结合律，第三步第一个空填300，第二个空填$\dfrac{1}{6}$，运用分配律，最终结果为-3602。
解析
【分析】
解题时先回忆有理数乘法运算律的特征：乘法交换律是交换两个因数的位置积不变，乘法结合律是先将后两个因数相乘积不变，乘法分配律是两个数的和乘一个数等于这两个数分别乘这个数再相加。第一步观察到因数4和3交换了位置，对应乘法交换律；第二步发现4和25相乘得整百数，可凑整简化计算，因此把4和25结合优先计算，对应乘法结合律；第三步是括号内两部分的和乘-12，可拆成两个数分别乘-12再相加，对应乘法分配律，最后按运算顺序计算结果即可。
【解析】
第1步：原式中$(4×3)×25$变为$3×4×25$，交换了因数4和3的位置，运用乘法交换律；
第2步：为凑整简化计算，优先计算$4×25=100$，因此括号内填$4×25$，这一步将4和25先结合相乘，运用乘法结合律，此时括号内计算得$3×100+\frac{1}{6}=300+\frac{1}{6}$；
第3步：根据乘法分配律$(a+b)×c=a×c+b×c$，将$(300+\frac{1}{6})×(-12)$拆成$300×(-12)+\frac{1}{6}×(-12)$，运用乘法分配律；
最后计算得：$300×(-12)+\frac{1}{6}×(-12)=-3600-2=-3602$。
【答案】
乘法交换律；$4×25$，乘法结合律；$300$，$\dfrac{1}{6}$，乘法分配律；$-3602$
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律
【点评】
本题考查有理数乘法运算律的应用，熟练识别各运算律的形式，利用凑整思想选择合适的运算律可以大幅简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆有理数乘法运算律的特征：乘法交换律是交换两个因数的位置积不变，乘法结合律是先将后两个因数相乘积不变，乘法分配律是两个数的和乘一个数等于这两个数分别乘这个数再相加。第一步观察到因数4和3交换了位置，对应乘法交换律；第二步发现4和25相乘得整百数，可凑整简化计算，因此把4和25结合优先计算，对应乘法结合律；第三步是括号内两部分的和乘-12，可拆成两个数分别乘-12再相加，对应乘法分配律，最后按运算顺序计算结果即可。
【解析】
第1步：原式中$(4×3)×25$变为$3×4×25$，交换了因数4和3的位置，运用乘法交换律；
第2步：为凑整简化计算，优先计算$4×25=100$，因此括号内填$4×25$，这一步将4和25先结合相乘，运用乘法结合律，此时括号内计算得$3×100+\frac{1}{6}=300+\frac{1}{6}$；
第3步：根据乘法分配律$(a+b)×c=a×c+b×c$，将$(300+\frac{1}{6})×(-12)$拆成$300×(-12)+\frac{1}{6}×(-12)$，运用乘法分配律；
最后计算得：$300×(-12)+\frac{1}{6}×(-12)=-3600-2=-3602$。
【答案】
乘法交换律；$4×25$，乘法结合律；$300$，$\dfrac{1}{6}$，乘法分配律；$-3602$
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律
【点评】
本题考查有理数乘法运算律的应用，熟练识别各运算律的形式，利用凑整思想选择合适的运算律可以大幅简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
2. (2025和田地区期中)式子$2×3×0.5×(-7)=(2×0.5)×[3×(-7)]$中，运用的运算律是（
A
）答案
2. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确有理数乘法常见运算律的定义：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即$a× b=b× a$；②乘法结合律：三个及以上的数相乘，先把其中任意两个数相乘，再和其余数相乘，积不变，即$(a× b)× c=a×(b× c)$。接下来对比等式左右两边的式子，先看因数位置是否发生交换，再看运算顺序（分组方式）是否发生改变，据此即可判断用到的运算律。
【解析】
观察等式两边的特征：
1. 等式左边因数顺序为$2、3、0.5、-7$，右边将因数$3$和$0.5$的位置互换，符合乘法交换律“交换因数位置，积不变”的特征，因此用到了乘法交换律；
2. 位置互换后，式子将$2$与$0.5$结合、$3$与$(-7)$结合优先计算，改变了原来的运算顺序，符合乘法结合律“改变运算分组，积不变”的特征，因此用到了乘法结合律。
综上，式子运用的运算律是乘法交换律和乘法结合律，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；有理数乘法运算律
【点评】
本题考查乘法运算律的识别，解题核心是准确区分不同运算律的特征：交换律的核心是改变因数的位置，结合律的核心是改变运算的先后分组，熟记运算律的定义即可快速判断。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确有理数乘法常见运算律的定义：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即$a× b=b× a$；②乘法结合律：三个及以上的数相乘，先把其中任意两个数相乘，再和其余数相乘，积不变，即$(a× b)× c=a×(b× c)$。接下来对比等式左右两边的式子，先看因数位置是否发生交换，再看运算顺序（分组方式）是否发生改变，据此即可判断用到的运算律。
【解析】
观察等式两边的特征：
1. 等式左边因数顺序为$2、3、0.5、-7$，右边将因数$3$和$0.5$的位置互换，符合乘法交换律“交换因数位置，积不变”的特征，因此用到了乘法交换律；
2. 位置互换后，式子将$2$与$0.5$结合、$3$与$(-7)$结合优先计算，改变了原来的运算顺序，符合乘法结合律“改变运算分组，积不变”的特征，因此用到了乘法结合律。
综上，式子运用的运算律是乘法交换律和乘法结合律，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；有理数乘法运算律
【点评】
本题考查乘法运算律的识别，解题核心是准确区分不同运算律的特征：交换律的核心是改变因数的位置，结合律的核心是改变运算的先后分组，熟记运算律的定义即可快速判断。
【难度系数】
0.8
3. 计算：
(1) $37.3 × (-5) × (-2)$；
(2) $(-2) × (-7) × (+5) × (-\dfrac{1}{7})$；
(3) $1.25 × (-\dfrac{81}{20}) × (-8)$。
(1) $37.3 × (-5) × (-2)$；
(2) $(-2) × (-7) × (+5) × (-\dfrac{1}{7})$；
(3) $1.25 × (-\dfrac{81}{20}) × (-8)$。
答案
3. 解:(1)$37.3 × (-5) × (-2) = 37.3 ×[(-5)×(-2)]= 37.3×10=373.$
(2)原式$=[(-2)×(+5)] ×[(-7) ×(-\dfrac{1}{7})]= -10×1=-10.$
(3)原式$=1.25×\dfrac{81}{20}×8=(1.25×8)×\dfrac{81}{20}=10×\dfrac{81}{20}=40.5.$
(2)原式$=[(-2)×(+5)] ×[(-7) ×(-\dfrac{1}{7})]= -10×1=-10.$
(3)原式$=1.25×\dfrac{81}{20}×8=(1.25×8)×\dfrac{81}{20}=10×\dfrac{81}{20}=40.5.$
解析
【分析】
这三道题均为多个有理数的乘法运算，可通过乘法运算律简化计算：首先观察数字特征，优先将相乘能凑整、互为倒数的因数配对；再根据负因数的个数确定乘积的符号（负因数个数为偶数时积为正，个数为奇数时积为负），最后计算绝对值的乘积，能有效减少计算量、降低出错概率。
【解析】
(1) 观察到-5和-2相乘可得整十数，利用乘法结合律先计算后两个因数的乘积：
$37.3 × (-5) × (-2) = 37.3 ×[(-5)×(-2)]= 37.3×10=373$
(2) 观察到-7和$-\dfrac{1}{7}$互为倒数、-2和+5相乘可得整十数，利用乘法交换律和结合律分组计算：
$(-2) × (-7) × (+5) × (-\dfrac{1}{7}) = [(-2)×(+5)] ×[(-7) ×(-\dfrac{1}{7})]= -10×1=-10$
(3) 观察到1.25和8相乘可得整十数，先判断负因数有2个，积为正，再利用乘法交换律和结合律计算：
$1.25 × (-\dfrac{81}{20}) × (-8) =1.25×\dfrac{81}{20}×8=(1.25×8)×\dfrac{81}{20}=10×\dfrac{81}{20}=40.5$
【答案】
(1)$373$；(2)$-10$；(3)$40.5$
【知识点】
有理数乘法法则；乘法交换律；乘法结合律
【点评】
本题侧重考查有理数乘法的简便运算，解题时要先观察数字特点，合理运用运算律配对简化计算，同时要注意多个有理数相乘时的符号判断，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
这三道题均为多个有理数的乘法运算，可通过乘法运算律简化计算：首先观察数字特征，优先将相乘能凑整、互为倒数的因数配对；再根据负因数的个数确定乘积的符号（负因数个数为偶数时积为正，个数为奇数时积为负），最后计算绝对值的乘积，能有效减少计算量、降低出错概率。
【解析】
(1) 观察到-5和-2相乘可得整十数，利用乘法结合律先计算后两个因数的乘积：
$37.3 × (-5) × (-2) = 37.3 ×[(-5)×(-2)]= 37.3×10=373$
(2) 观察到-7和$-\dfrac{1}{7}$互为倒数、-2和+5相乘可得整十数，利用乘法交换律和结合律分组计算：
$(-2) × (-7) × (+5) × (-\dfrac{1}{7}) = [(-2)×(+5)] ×[(-7) ×(-\dfrac{1}{7})]= -10×1=-10$
(3) 观察到1.25和8相乘可得整十数，先判断负因数有2个，积为正，再利用乘法交换律和结合律计算：
$1.25 × (-\dfrac{81}{20}) × (-8) =1.25×\dfrac{81}{20}×8=(1.25×8)×\dfrac{81}{20}=10×\dfrac{81}{20}=40.5$
【答案】
(1)$373$；(2)$-10$；(3)$40.5$
【知识点】
有理数乘法法则；乘法交换律；乘法结合律
【点评】
本题侧重考查有理数乘法的简便运算，解题时要先观察数字特点，合理运用运算律配对简化计算，同时要注意多个有理数相乘时的符号判断，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
4. 计算：
(1) $(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{8}) × 24$；
(2) (2025 伊犁州期末) $(-12) × (\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6})$；
(3) $(-4) × 57 + (-4) × 43$。
(1) $(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{8}) × 24$；
(2) (2025 伊犁州期末) $(-12) × (\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6})$；
(3) $(-4) × 57 + (-4) × 43$。
答案
4. 解:(1)原式$=\dfrac{2}{3}×24-\dfrac{5}{6}×24-\dfrac{5}{8}×24$
$=16-20-15$
$=-19.$
(2)$(-12)×(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6})$
$=(-12)×\dfrac{1}{4}+(-12)×\dfrac{1}{3}-(-12)×\dfrac{1}{6}$
$=-3-4+2$
$=-5.$
(3)$(-4)×57+(-4)×43$
$=(-4)×(57+43)$
$=(-4)×100$
$=-400.$
$=16-20-15$
$=-19.$
(2)$(-12)×(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6})$
$=(-12)×\dfrac{1}{4}+(-12)×\dfrac{1}{3}-(-12)×\dfrac{1}{6}$
$=-3-4+2$
$=-5.$
(3)$(-4)×57+(-4)×43$
$=(-4)×(57+43)$
$=(-4)×100$
$=-400.$
解析
【分析】
这三道有理数运算题均可利用乘法分配律简化计算，避免通分等复杂步骤，解题思路如下：1. 前两题是一个数乘多个数的和（差）的形式，直接正用乘法分配律，将括号外的因数分别乘括号内的每一项，再把所得的积相加减，计算时要注意正确处理符号；2. 第三题是两个含相同因数的乘法式子相加，逆用乘法分配律，先提取相同的公因数，再计算剩余两个因数的和，最后和公因数相乘即可得到结果，大幅降低计算量。
【解析】
(1) 利用乘法分配律展开计算：
$\begin{aligned}原式&=\dfrac{2}{3}×24-\dfrac{5}{6}×24-\dfrac{5}{8}×24\\&=16-20-15\\&=-19\end{aligned}$
(2) 将$-12$乘入括号内每一项计算：
$\begin{aligned}原式&=(-12)×\dfrac{1}{4}+(-12)×\dfrac{1}{3}-(-12)×\dfrac{1}{6}\\&=-3-4+2\\&=-5\end{aligned}$
(3) 逆用乘法分配律提取公因数计算：
$\begin{aligned}原式&=(-4)×(57+43)\\&=(-4)×100\\&=-400\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-19}$；(2) $\boldsymbol{-5}$；(3) $\boldsymbol{-400}$
【知识点】
乘法分配律；有理数乘法运算；简便运算
【点评】
本题主要考查乘法分配律的正用与逆用，合理运用运算律可简化计算步骤，减少运算错误，计算过程中需要格外注意负数参与乘法运算时的符号变化，避免因符号判断失误丢分。
【难度系数】
0.8
这三道有理数运算题均可利用乘法分配律简化计算，避免通分等复杂步骤，解题思路如下：1. 前两题是一个数乘多个数的和（差）的形式，直接正用乘法分配律，将括号外的因数分别乘括号内的每一项，再把所得的积相加减，计算时要注意正确处理符号；2. 第三题是两个含相同因数的乘法式子相加，逆用乘法分配律，先提取相同的公因数，再计算剩余两个因数的和，最后和公因数相乘即可得到结果，大幅降低计算量。
【解析】
(1) 利用乘法分配律展开计算：
$\begin{aligned}原式&=\dfrac{2}{3}×24-\dfrac{5}{6}×24-\dfrac{5}{8}×24\\&=16-20-15\\&=-19\end{aligned}$
(2) 将$-12$乘入括号内每一项计算：
$\begin{aligned}原式&=(-12)×\dfrac{1}{4}+(-12)×\dfrac{1}{3}-(-12)×\dfrac{1}{6}\\&=-3-4+2\\&=-5\end{aligned}$
(3) 逆用乘法分配律提取公因数计算：
$\begin{aligned}原式&=(-4)×(57+43)\\&=(-4)×100\\&=-400\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-19}$；(2) $\boldsymbol{-5}$；(3) $\boldsymbol{-400}$
【知识点】
乘法分配律；有理数乘法运算；简便运算
【点评】
本题主要考查乘法分配律的正用与逆用，合理运用运算律可简化计算步骤，减少运算错误，计算过程中需要格外注意负数参与乘法运算时的符号变化，避免因符号判断失误丢分。
【难度系数】
0.8
5. 下列各式中,结果为正数的是 （
A.$2×5×8×(-3)$
B.$2×(-5)×(-3)×(-5)$
C.$2×0×(-3)×(-8)$
D.$(-2)×(-5)×(-3)×(-8)$
D
）A.$2×5×8×(-3)$
B.$2×(-5)×(-3)×(-5)$
C.$2×0×(-3)×(-8)$
D.$(-2)×(-5)×(-3)×(-8)$
答案
5. D
解析
【分析】
要判断各式的结果是否为正数，需用到多个有理数相乘的符号判定法则：一是若相乘的因数里有0，则积为0，0既不是正数也不是负数；二是若所有因数都不为0，积的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时积为负，负因数有偶数个时积为正。我们只需逐个分析每个选项的负因数个数、是否含0，就能快速判断结果的正负。
【解析】
根据多个有理数相乘的运算规则：
1. 若乘法算式中存在因数0，则积为0，0不属于正数；
2. 若所有因数均不为0，负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正。
逐一分析选项：
A选项：算式中负因数共1个（奇数个），因此积为负数，不符合要求；
B选项：算式中负因数共3个（奇数个），因此积为负数，不符合要求；
C选项：算式中含有因数0，因此积为0，不是正数，不符合要求；
D选项：算式中负因数共4个（偶数个），因此积为正数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法符号法则；多个有理数相乘运算
【点评】
本题是基础类题型，核心考察多个有理数相乘时积的符号判断，熟练掌握相关运算规则，细心数清负因数个数即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
要判断各式的结果是否为正数，需用到多个有理数相乘的符号判定法则：一是若相乘的因数里有0，则积为0，0既不是正数也不是负数；二是若所有因数都不为0，积的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时积为负，负因数有偶数个时积为正。我们只需逐个分析每个选项的负因数个数、是否含0，就能快速判断结果的正负。
【解析】
根据多个有理数相乘的运算规则：
1. 若乘法算式中存在因数0，则积为0，0不属于正数；
2. 若所有因数均不为0，负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正。
逐一分析选项：
A选项：算式中负因数共1个（奇数个），因此积为负数，不符合要求；
B选项：算式中负因数共3个（奇数个），因此积为负数，不符合要求；
C选项：算式中含有因数0，因此积为0，不是正数，不符合要求；
D选项：算式中负因数共4个（偶数个），因此积为正数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法符号法则；多个有理数相乘运算
【点评】
本题是基础类题型，核心考察多个有理数相乘时积的符号判断，熟练掌握相关运算规则，细心数清负因数个数即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
6. 计算:(1)$2×3×5×(-4)=$
(2)$2×(+3)×(-4)×(-3)=$
(3)$2×(-3)×(-4)×(-3)=$
(4)$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=$
(5)$(-2)×0×(-4)×(-5)=$
-120
;(2)$2×(+3)×(-4)×(-3)=$
72
;(3)$2×(-3)×(-4)×(-3)=$
-72
;(4)$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=$
120
;(5)$(-2)×0×(-4)×(-5)=$
0
.答案
6. (1)-120 (2)72 (3)-72 (4)120 (5)0
解析
【分析】
多个有理数相乘的解题有固定步骤，按照步骤思考即可：第一步先检查所有乘数中是否有0，只要有一个乘数是0，乘积就直接等于0，无需计算剩余部分；如果没有0，第二步确定积的符号：统计负因数的总个数，负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正，即“奇负偶正”规则；第三步计算积的绝对值：把所有乘数的绝对值相乘，最后结合符号得到最终结果，按照该思路逐个计算小题即可。
【解析】
(1) 该式不含0，负因数有1个（奇数），积为负；计算绝对值乘积：$2×3×5×4=120$，故结果为$-120$。
(2) 该式不含0，负因数有2个（偶数），积为正；计算绝对值乘积：$2×3×4×3=72$，故结果为$72$。
(3) 该式不含0，负因数有3个（奇数），积为负；计算绝对值乘积：$2×3×4×3=72$，故结果为$-72$。
(4) 该式不含0，负因数有4个（偶数），积为正；计算绝对值乘积：$2×3×4×5=120$，故结果为$120$。
(5) 该式含有乘数0，根据多个有理数乘法规则，乘积直接为$0$。
【答案】
(1)$-120$；(2)$72$；(3)$-72$；(4)$120$；(5)$0$
【知识点】
1. 多个有理数乘法法则 2. 有理数乘法符号判定
【点评】
本题是多个有理数乘法的基础计算题，解题时要严格按照“先判0，再定号，最后算绝对值”的顺序计算，熟练掌握“奇负偶正”的符号判定规则能有效减少计算错误。
【难度系数】
0.8
多个有理数相乘的解题有固定步骤，按照步骤思考即可：第一步先检查所有乘数中是否有0，只要有一个乘数是0，乘积就直接等于0，无需计算剩余部分；如果没有0，第二步确定积的符号：统计负因数的总个数，负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正，即“奇负偶正”规则；第三步计算积的绝对值：把所有乘数的绝对值相乘，最后结合符号得到最终结果，按照该思路逐个计算小题即可。
【解析】
(1) 该式不含0，负因数有1个（奇数），积为负；计算绝对值乘积：$2×3×5×4=120$，故结果为$-120$。
(2) 该式不含0，负因数有2个（偶数），积为正；计算绝对值乘积：$2×3×4×3=72$，故结果为$72$。
(3) 该式不含0，负因数有3个（奇数），积为负；计算绝对值乘积：$2×3×4×3=72$，故结果为$-72$。
(4) 该式不含0，负因数有4个（偶数），积为正；计算绝对值乘积：$2×3×4×5=120$，故结果为$120$。
(5) 该式含有乘数0，根据多个有理数乘法规则，乘积直接为$0$。
【答案】
(1)$-120$；(2)$72$；(3)$-72$；(4)$120$；(5)$0$
【知识点】
1. 多个有理数乘法法则 2. 有理数乘法符号判定
【点评】
本题是多个有理数乘法的基础计算题，解题时要严格按照“先判0，再定号，最后算绝对值”的顺序计算，熟练掌握“奇负偶正”的符号判定规则能有效减少计算错误。
【难度系数】
0.8
7. (教材例3变式)计算：
(1)$3.5×(-2)×(-1)$；
(2)$(-10)×(-\dfrac{1}{5})×2×(-5)$；
(3)$(-4)×(-25)×(-18)$；
(4)$(+5.9)×(-2025)×0×2026$；
(5)$-1.2×1.75×(-3.25)×(+\dfrac{5}{13})$。
(1)$3.5×(-2)×(-1)$；
(2)$(-10)×(-\dfrac{1}{5})×2×(-5)$；
(3)$(-4)×(-25)×(-18)$；
(4)$(+5.9)×(-2025)×0×2026$；
(5)$-1.2×1.75×(-3.25)×(+\dfrac{5}{13})$。
答案
7. 解:(1)$3.5×(-2)×(-1)=3.5×2×1=7.$
(2)$(-10)×(-\dfrac{1}{5})×2×(-5)=-(10×\dfrac{1}{5}×2×5)=-20.$
(3)$(-4)×(-25)×(-18)=-(4×25×18)=-1800.$
(4)$(+5.9)×(-2025)×0×2026=0.$
(5)原式$=\dfrac{6}{5}×\dfrac{7}{4}×\dfrac{13}{4}×\dfrac{5}{13}=\dfrac{21}{8}.$
(2)$(-10)×(-\dfrac{1}{5})×2×(-5)=-(10×\dfrac{1}{5}×2×5)=-20.$
(3)$(-4)×(-25)×(-18)=-(4×25×18)=-1800.$
(4)$(+5.9)×(-2025)×0×2026=0.$
(5)原式$=\dfrac{6}{5}×\dfrac{7}{4}×\dfrac{13}{4}×\dfrac{5}{13}=\dfrac{21}{8}.$
解析
【分析】
这是一组多个有理数相乘的运算题，解题遵循以下思路：首先观察算式中是否含因数0，若有0可直接得结果为0；若没有0，先数负因数的个数：负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正，先确定最终结果的符号；最后计算所有因数绝对值的乘积，遇小数可先化为分数，方便约分简化计算。
【解析】
(1) 算式无0，负因数共2个（偶数个），结果为正，计算绝对值乘积：
$3.5×(-2)×(-1)=3.5×2×1=7$
(2) 算式无0，负因数共3个（奇数个），结果为负，计算绝对值乘积：
$(-10)×(-\dfrac{1}{5})×2×(-5)=-(10×\dfrac{1}{5}×2×5)=-20$
(3) 算式无0，负因数共3个（奇数个），结果为负，计算绝对值乘积：
$(-4)×(-25)×(-18)=-(4×25×18)=-1800$
(4) 算式含因数0，根据“0乘任何数都得0”，直接得结果：
$(+5.9)×(-2025)×0×2026=0$
(5) 算式无0，负因数共2个（偶数个），结果为正，先将小数化为分数再约分计算：
$-1.2×1.75×(-3.25)×(+\dfrac{5}{13})=\dfrac{6}{5}×\dfrac{7}{4}×\dfrac{13}{4}×\dfrac{5}{13}=\dfrac{21}{8}$
【答案】
(1) $\boxed{7}$；(2) $\boxed{-20}$；(3) $\boxed{-1800}$；(4) $\boxed{0}$；(5) $\boxed{\dfrac{21}{8}}$
【知识点】
有理数乘法法则，多个有理数相乘符号判定，0的乘法性质
【点评】
本题属于有理数乘法基础运算题，解题核心是“先定符号，再算绝对值”，遇含0的算式可直接得结果，将小数转化为分数计算能有效降低约分难度，减少运算错误。
【难度系数】
0.8
这是一组多个有理数相乘的运算题，解题遵循以下思路：首先观察算式中是否含因数0，若有0可直接得结果为0；若没有0，先数负因数的个数：负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正，先确定最终结果的符号；最后计算所有因数绝对值的乘积，遇小数可先化为分数，方便约分简化计算。
【解析】
(1) 算式无0，负因数共2个（偶数个），结果为正，计算绝对值乘积：
$3.5×(-2)×(-1)=3.5×2×1=7$
(2) 算式无0，负因数共3个（奇数个），结果为负，计算绝对值乘积：
$(-10)×(-\dfrac{1}{5})×2×(-5)=-(10×\dfrac{1}{5}×2×5)=-20$
(3) 算式无0，负因数共3个（奇数个），结果为负，计算绝对值乘积：
$(-4)×(-25)×(-18)=-(4×25×18)=-1800$
(4) 算式含因数0，根据“0乘任何数都得0”，直接得结果：
$(+5.9)×(-2025)×0×2026=0$
(5) 算式无0，负因数共2个（偶数个），结果为正，先将小数化为分数再约分计算：
$-1.2×1.75×(-3.25)×(+\dfrac{5}{13})=\dfrac{6}{5}×\dfrac{7}{4}×\dfrac{13}{4}×\dfrac{5}{13}=\dfrac{21}{8}$
【答案】
(1) $\boxed{7}$；(2) $\boxed{-20}$；(3) $\boxed{-1800}$；(4) $\boxed{0}$；(5) $\boxed{\dfrac{21}{8}}$
【知识点】
有理数乘法法则，多个有理数相乘符号判定，0的乘法性质
【点评】
本题属于有理数乘法基础运算题，解题核心是“先定符号，再算绝对值”，遇含0的算式可直接得结果，将小数转化为分数计算能有效降低约分难度，减少运算错误。
【难度系数】
0.8
