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1. (2024·启东期中)如图,工程中常用钢珠来测量零件上小孔的宽度.若钢珠的直径为10 mm,钢珠上顶端离零件上表面的距离为8 mm,则这个零件上小孔的宽度 AB 为 ( )
A. 4 mm
B. 6 mm
C. 7 mm
D. 8 mm
第1题
第2题
第3题
第5题
A. 4 mm
B. 6 mm
C. 7 mm
D. 8 mm
第1题
第2题
第3题
第5题
答案
D
2. 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图所示(网格中每个小正方形的边长均为1)的一块碎片到玻璃店，配制形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ）
A. $2$
B. $\sqrt{5}$
C. $2\sqrt{2}$
D. $3$
A. $2$
B. $\sqrt{5}$
C. $2\sqrt{2}$
D. $3$
答案
B
3. (新情境·日常生活)(2024·凉山)数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案如下：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交$\overset{\frown}{AB}$于点C，测出$AB=40\ \mathrm{cm}$，$CD=10\ \mathrm{cm}$，则圆形工件的半径为 （ ）
A. $50\ \mathrm{cm}$
B. $35\ \mathrm{cm}$
C. $25\ \mathrm{cm}$
D. $20\ \mathrm{cm}$
A. $50\ \mathrm{cm}$
B. $35\ \mathrm{cm}$
C. $25\ \mathrm{cm}$
D. $20\ \mathrm{cm}$
答案
C
4. 若$\odot O$的半径是4 cm，弦$AB=4\sqrt{2}$ cm，则弦$AB$的中点$M$到弦$AB$所对的劣弧中点$N$的距离是______ cm.
答案
$4 - 2\sqrt{2}$
5. (2023·永州)如图，$\odot O$是一个盛有水的容器的横截面，$\odot O$的半径为10 cm，水的最深处到水面AB的距离为4 cm，则水面AB的宽度为______cm.
答案
16
6.（新考向·数学文化）(2023·东营改编)“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述：如图，CD为$\odot O$的直径，弦$AB⊥ CD$，垂足为$E$，$CE=1$寸，$AB=1$尺，求直径$CD$的长（1尺=10寸）。
答案
解：连接$OA.$$\because CD$为$\odot O$的直径，$AB\perp CD，$$AB = 1$尺$ = 10$寸，$\therefore AE=\frac{1}{2}AB = 5$寸.设$OA = x$寸，则$OE=(x - 1)$寸.在$Rt\triangle AEO$中，由勾股定理，得$x^{2}=5^{2}+(x - 1)^{2}，$ 展开式子得$x^{2}=25+x^{2}-2x + 1，$ 移项可得$2x=26，$ 解得$x = 13.$$\therefore CD = 2OA = 26$寸. ;
7. (易错题)在经过等腰三角形ABC三个顶点的$\odot O$中，圆心O到底边BC的距离为3 cm，$\odot O$的半径为7 cm，则腰AB的长为（ ）
A. $2\sqrt{35}\ \mathrm{cm}$
B. $2\sqrt{35}\ \mathrm{cm}$或$2\sqrt{14}\ \mathrm{cm}$
C. $2\sqrt{14}\ \mathrm{cm}$
D. $\sqrt{35}\ \mathrm{cm}$或$\sqrt{14}\ \mathrm{cm}$
A. $2\sqrt{35}\ \mathrm{cm}$
B. $2\sqrt{35}\ \mathrm{cm}$或$2\sqrt{14}\ \mathrm{cm}$
C. $2\sqrt{14}\ \mathrm{cm}$
D. $\sqrt{35}\ \mathrm{cm}$或$\sqrt{14}\ \mathrm{cm}$
答案
B
