8. 如图,有一个圆形花坛$\odot O$,点$C$在弦$AB$上,$AC=11$,$BC=21$,$OC=13$,则这个花坛的面积为$\underline{\hspace{5em}}$(结果保留$π$).

$400\pi$

9. 圆形拱门屏风是我国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味.如图是一款圆形拱门屏风的示意图，其中拱门屏风最下端$AB=18$分米，$C$为$AB$的中点，$D$为拱门屏风的最高点，圆心$O$在线段$CD$上，$CD=27$分米，则拱门屏风所在圆的半径为______分米.

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10. 如图,以y轴上的点P为圆心,过坐标原点的$\odot P$与平行于y轴的直线交于M,N两点.若点M的坐标为$(2,-1)$,则点N的坐标为______.

$(2,-4)$

11.（教材 P90 习题 24.1 第 12 题变式）如图，$\overset{\frown}{AB}$ 是一条公路的转弯处的一段圆弧.
（1）用直尺和圆规作出 $\overset{\frown}{AB}$ 所在圆的圆心$O$（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若 $\overset{\frown}{AB}$ 的中点$C$到线段$AB$的距离为$10\ \mathrm{m}$，$AB=60\ \mathrm{m}$，求 $\overset{\frown}{AB}$ 所在圆的半径.

第11题

(2) 解：如图，连接$OC$交$AB$于点$D，$则$OC$垂直平分线段$AB.$$\therefore AD=\frac{1}{2}AB = 30$m.连接$OA.$设$\odot O$的半径为$r$m.$\therefore OC = OA = r$m.$\therefore OD = OC - CD=(r - 10)$m.在$Rt\triangle AOD$中，$\because OD^{2}+AD^{2}=OA^{2}，$$\therefore (r - 10)^{2}+30^{2}=r^{2}，$ 展开式子得$r^{2}-20r + 100+900=r^{2}，$ 移项可得$-20r=-1000，$ 解得$r = 50.$$\therefore \overset{\frown}{AB}$所在圆的半径为$50$m. ;

12. 如图,有一座拱桥的截面是圆弧形,圆心为点O,它的跨度$AB=60\ \mathrm{m}$,拱高$PD=18\ \mathrm{m}(OP ⊥ AB)$.
(1) 求圆弧所在圆的半径.
(2) 当洪水泛滥到跨度$A'B'$只有$30\ \mathrm{m}$时,要采取紧急措施.当拱顶离水面只有$4\ \mathrm{m}$,即$PE=4\ \mathrm{m}$时,是否要采取紧急措施?

第12题

(1) 解：连接$OA.$设圆弧所在圆的半径为$r$m.由题意，得$AD=\frac{1}{2}AB = 30$m，$OD = OP - PD=(r - 18)$m.在$Rt\triangle ADO$中，由勾股定理，得$r^{2}=30^{2}+(r - 18)^{2}，$ 展开式子得$r^{2}=900+r^{2}-36r + 324，$ 移项可得$36r=1224，$ 解得$r = 34.$$\therefore$圆弧所在圆的半径为$34$m. (2) 解：连接$OA'.$由题意，得$OE = OP - PE = 34 - 4 = 30$(m)，$A'B' = 2A'E.$在$Rt\triangle A'EO$中，由勾股定理，得$A'E=\sqrt{A'O^{2}-OE^{2}}=\sqrt{34^{2}-30^{2}}=\sqrt{(34 + 30)(34 - 30)}=\sqrt{64\times4}=16$(m).$\therefore A'B' = 2A'E = 32$m.$\because 32＞30，$$\therefore$不要采取紧急措施. ;