2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第110页答案
相似三角形对应线段的比等于________．

答案

相似比
1. 如果两个相似三角形的对应边之比是$1:3$，那么它们的对应中线之比是 （ ）
A. $1:3$
B. $1:4$
C. $1:6$
D. $1:9$

答案

A
2. 已知$△ ABC ∽ △ DEF$，面积比为$4:9$，则$△ ABC$与$△ DEF$的对应中线之比为 （ ）
A. $4:9$
B. $9:4$
C. $2:3$
D. $3:2$

答案

C
3. 若$△ ABC ∽ △ A'B'C'$，已知$AF$、$A'F'$分别是边$BC$、$B'C'$上的高，$AC=3$，$A'C'=5$，则$\dfrac{AF}{A'F'}$的值为（ ）
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{1}{5}$
C. $\dfrac{2}{5}$
D. $\dfrac{3}{5}$

答案

D
4. 如图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，如图2是它的侧面示意图，AD与BC相交于点O，且AB//CD，根据图2中的数据可得x的值为 （ ）
A. 0.8
B. 0.96
C. 1
D. 1.08



（第4题）
（第5题）
（第6题）

答案

B
5. 如图,点 D、E 分别在$△ ABC$的边 AC、AB 上,$△ ADE ∽ △ ABC$,M、N 分别是 DE、BC 的中点.若$\frac{AM}{AN}=\frac{1}{2}$,则$\frac{S_{△ ADE}}{S_{△ ABC}}=\underline{\hspace{5em}}$.

答案

$\frac{1}{4}$
6. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$CD$是边$AB$上的高,若$AC=5$,$CD=4$,则$△ ACD$与$△ CBD$的相似比$k=$______.

答案

$\frac{3}{4}$
7. 如图，$△ ABC$为锐角三角形，$AD$是边$BC$上的高，正方形$EFGH$的一边$FG$在$BC$上，顶点$E、H$分别在$AB、AC$上，已知$BC=40\ \mathrm{cm}$，$AD=30\ \mathrm{cm}$。
(1)求证：$△ AEH ∽ △ ABC$。
(2)求正方形$EFGH$的边长。

答案


​$ (1)$​证明：∵四边形​$EFGH$​是正方形，∴​$EH//BC$​ ∴​$∠AEH = ∠B，$​​$∠AHE = ∠C$​∴​$\triangle AEH\sim \triangle ABC$​​$ (2)$​解：设​$AD$​与​$EH$​交于点​$M$​∵​$∠EF D=∠FEM=∠F DM = 90°$​∴四边形​$EF DM$​是矩形，∴​$EF = DM$​​$ $​设正方形​$EFGH$​的边长为​$x$​∵​$\triangle AEH\sim \triangle ABC$​∴​$\frac {EH}{BC}=\frac {AM}{AD}，$​即​$\frac {x}{40}=\frac {30 - x}{30}$​解得​$x=\frac {120}7$​∴正方形​$EFGH$​的边长为​$\frac {120}7\ \mathrm {cm}$​ ;