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1.二元一次方程与一次函数的关系(举例说明如下)：
(1)二元一次方程$x+y=5$有
(2)因为$x+y=5$与$y=-x+5$可以通过移项得到,所以二元一次方程$x+y=5$与一次函数$y=-x+5$实质是同一个等式.
(1)二元一次方程$x+y=5$有
无数
个解,以它的每一个解为坐标的点都在一次函数$y=-x+5$的图象
上.反过来,一次函数$y=-x+5$的图象
上的每一个点的坐标均适合二元一次方程$x+y=5$.(2)因为$x+y=5$与$y=-x+5$可以通过移项得到,所以二元一次方程$x+y=5$与一次函数$y=-x+5$实质是同一个等式.
答案
1. (1) 无数 图象 图象
2.二元一次方程组的解与一次函数的图象的交点关系(举例说明如下):
一次函数$y=-x+5,y=2x-1$的图象的交点$(2,3)$既在直线$y=5-x$上,满足二元一次方程$x+y=5$;又在直线$y=2x-1$上,同样满足方程$2x-y=1$.点$(2,3)$同时满足两个二元一次方程$x+y=5,2x-y=1$,则必定是二元一次方程组$\begin{cases}x+y=5, \\2x-y=1\end{cases}$的解.因此可以借助一次函数图象的 ______ 求二元一次方程组的解.
一次函数$y=-x+5,y=2x-1$的图象的交点$(2,3)$既在直线$y=5-x$上,满足二元一次方程$x+y=5$;又在直线$y=2x-1$上,同样满足方程$2x-y=1$.点$(2,3)$同时满足两个二元一次方程$x+y=5,2x-y=1$,则必定是二元一次方程组$\begin{cases}x+y=5, \\2x-y=1\end{cases}$的解.因此可以借助一次函数图象的 ______ 求二元一次方程组的解.
答案
交点
3.已知直线$y=k_{1}x+b_{1}$与$y=k_{2}x+b_{2}$平行，则
$k_1=k_2$且$b_1≠ b_2$
。答案
3. $k_1=k_2$且$b_1≠ b_2$
例1 下面四条直线中,直线上每个点的坐标都是二元一次方程 $x - 2y = 2$ 的解的是（
思路提示 先把二元一次方程转化为一次函数的形式,确定直线对应的函数表达式,再求出直线与x轴、y轴交点的坐标。
小结反思 以二元一次方程的解为坐标的点,都在相应的一次函数图象上。
C
）。思路提示 先把二元一次方程转化为一次函数的形式,确定直线对应的函数表达式,再求出直线与x轴、y轴交点的坐标。
小结反思 以二元一次方程的解为坐标的点,都在相应的一次函数图象上。
答案
例1 C
