1.在(
(1)2027年(
(2)在有余数的除法中,余数(
(3)小数乘小数,所得的积(
不可能
)里填上“可能”“不可能”或“一定”。(1)2027年(
不可能
)是闰年。(2)在有余数的除法中,余数(
一定
)比除数小。(3)小数乘小数,所得的积(
可能
)大于其中一个乘数。答案
1.(1) 不可能
1.(2) 一定
1.(3) 可能
1.(2) 一定
1.(3) 可能
解析
【分析】
解答这道题首先要明确:“一定”“不可能”描述的是确定发生或确定不发生的事件,“可能”描述的是结果不确定的事件,再结合对应知识点逐一判断:
1. 判断2027年是不是闰年,先回忆闰年判断规则:普通公历年份能被4整除的是闰年,计算2027能否被4整除即可得出结论;
2. 回忆有余数除法的性质,余数的取值范围是固定的,可直接判断;
3. 思考小数乘小数的不同情况,通过举实例验证积和乘数的大小关系是否唯一,再判断属于哪种事件。
【解析】
(1)普通公历年份是4的倍数的为闰年,计算可得2027÷4=506……3,2027不能被4整除,所以2027年确定不是闰年,填“不可能”;
(2)根据有余数除法的性质,余数是被除数除以除数不够商1剩下的数,余数一定小于除数,这是固定规律,填“一定”;
(3)小数乘小数的积和乘数的大小关系不唯一:例如0.2×0.3=0.06,积小于两个乘数;1.5×0.4=0.6,积大于0.4小于1.5;1.2×1.5=1.8,积大于两个乘数,所以存在积大于其中一个乘数的情况,也存在不满足的情况,填“可能”。
【答案】
(1) 不可能;(2) 一定;(3) 可能
【知识点】
事件的确定性与不确定性、闰年判断方法、有余数除法的性质
【点评】
本题将可能性概念和多个基础数学知识点结合考察,需要熟练掌握相关运算规律和定理,再结合事件的确定性、不确定性分类判断即可。
【难度系数】
0.75
解答这道题首先要明确:“一定”“不可能”描述的是确定发生或确定不发生的事件,“可能”描述的是结果不确定的事件,再结合对应知识点逐一判断:
1. 判断2027年是不是闰年,先回忆闰年判断规则:普通公历年份能被4整除的是闰年,计算2027能否被4整除即可得出结论;
2. 回忆有余数除法的性质,余数的取值范围是固定的,可直接判断;
3. 思考小数乘小数的不同情况,通过举实例验证积和乘数的大小关系是否唯一,再判断属于哪种事件。
【解析】
(1)普通公历年份是4的倍数的为闰年,计算可得2027÷4=506……3,2027不能被4整除,所以2027年确定不是闰年,填“不可能”;
(2)根据有余数除法的性质,余数是被除数除以除数不够商1剩下的数,余数一定小于除数,这是固定规律,填“一定”;
(3)小数乘小数的积和乘数的大小关系不唯一:例如0.2×0.3=0.06,积小于两个乘数;1.5×0.4=0.6,积大于0.4小于1.5;1.2×1.5=1.8,积大于两个乘数,所以存在积大于其中一个乘数的情况,也存在不满足的情况,填“可能”。
【答案】
(1) 不可能;(2) 一定;(3) 可能
【知识点】
事件的确定性与不确定性、闰年判断方法、有余数除法的性质
【点评】
本题将可能性概念和多个基础数学知识点结合考察,需要熟练掌握相关运算规律和定理,再结合事件的确定性、不确定性分类判断即可。
【难度系数】
0.75
2.从箱子里摸出一个球,结果会是什么?连一连。
摸出的一定是白球 摸出的不可能是白球 摸出的可能是红球

6个绿球
9个红球
15个白球
9个白球
4个红球
2个绿球
14个红球
1个白球
1个白球
6个红球
8个绿球
3个白球
5个红球
7个绿球
摸出的一定是白球 摸出的不可能是白球 摸出的可能是红球
6个绿球
9个红球
15个白球
9个白球
4个红球
2个绿球
14个红球
1个白球
1个白球
6个红球
8个绿球
3个白球
5个红球
7个绿球
答案
2.
解析
【分析】
我们首先要明确三个描述对应的事件特征:1. “摸出的一定是白球”属于必然发生的确定事件,要求箱子里所有球都是白球,不存在其他颜色的球;2. “摸出的不可能是白球”属于不可能发生的确定事件,要求箱子里完全没有白球,只有其他颜色的球;3. “摸出的可能是红球”属于不确定事件,要求箱子里至少有1个红球,同时还有其他颜色的球。接下来我们逐个分析每个箱子里球的颜色构成,再对应连线即可。
【解析】
1. 找“摸出的一定是白球”对应的箱子:只有装有15个白球的箱子全为白球,因此将该箱子与“摸出的一定是白球”相连。
2. 找“摸出的不可能是白球”对应的箱子:只有装有6个绿球、9个红球的箱子没有白球,因此将该箱子与“摸出的不可能是白球”相连。
3. 找“摸出的可能是红球”对应的箱子:只要箱子内有红球就符合要求,分别是装有①6个绿球9个红球、②9个白球4个红球2个绿球、③14个红球1个白球、④1个白球6个红球8个绿球、⑤3个白球5个红球7个绿球的箱子,将这些箱子都与“摸出的可能是红球”相连。
【答案】

【知识点】
可能性的认识;确定事件;不确定事件
【点评】
本题考查对可能性相关概念的理解,解题的关键是掌握“一定”“不可能”“可能”三类描述对应的事件特征,逐一排查箱子内球的构成即可完成连线,整体逻辑清晰难度较低。
【难度系数】
0.9
我们首先要明确三个描述对应的事件特征:1. “摸出的一定是白球”属于必然发生的确定事件,要求箱子里所有球都是白球,不存在其他颜色的球;2. “摸出的不可能是白球”属于不可能发生的确定事件,要求箱子里完全没有白球,只有其他颜色的球;3. “摸出的可能是红球”属于不确定事件,要求箱子里至少有1个红球,同时还有其他颜色的球。接下来我们逐个分析每个箱子里球的颜色构成,再对应连线即可。
【解析】
1. 找“摸出的一定是白球”对应的箱子:只有装有15个白球的箱子全为白球,因此将该箱子与“摸出的一定是白球”相连。
2. 找“摸出的不可能是白球”对应的箱子:只有装有6个绿球、9个红球的箱子没有白球,因此将该箱子与“摸出的不可能是白球”相连。
3. 找“摸出的可能是红球”对应的箱子:只要箱子内有红球就符合要求,分别是装有①6个绿球9个红球、②9个白球4个红球2个绿球、③14个红球1个白球、④1个白球6个红球8个绿球、⑤3个白球5个红球7个绿球的箱子,将这些箱子都与“摸出的可能是红球”相连。
【答案】
【知识点】
可能性的认识;确定事件;不确定事件
【点评】
本题考查对可能性相关概念的理解,解题的关键是掌握“一定”“不可能”“可能”三类描述对应的事件特征,逐一排查箱子内球的构成即可完成连线,整体逻辑清晰难度较低。
【难度系数】
0.9
3.转一转,填一填。
(1)
指针停在(
指针停在(
(2)
指针停在(
指针停在(
(1)
指针停在(
红
)色区域的可能性最大。指针停在(
黄
)色区域的可能性最小。(2)
指针停在(
蓝
)色区域的可能性最大。指针停在(
红
)色区域的可能性最小。答案
3.(1) 红 黄
3.(2) 蓝 红
3.(2) 蓝 红
解析
【分析】
要判断指针停在哪个颜色区域的可能性大小,核心依据是:某颜色区域在整个转盘中占的面积越大,指针停在该区域的可能性就越大;占的面积越小,可能性就越小。解题时先分别观察两个转盘里不同颜色区域的面积大小,按面积从大到小排序,对应可能性从大到小即可得出答案。
【解析】
转盘游戏中,指针停在某颜色区域的可能性和该颜色的区域面积相关:面积越大,可能性越大;面积越小,可能性越小。
(1) 观察第一个转盘,红色区域的面积最大,黄色区域的面积最小,因此指针停在红色区域的可能性最大,停在黄色区域的可能性最小。
(2) 观察第二个转盘,蓝色区域的面积最大,红色区域的面积最小,因此指针停在蓝色区域的可能性最大,停在红色区域的可能性最小。
【答案】
(1) 红 黄
(2) 蓝 红
【知识点】
1. 可能性大小比较
2. 可能性与区域面积的关系
【点评】
本题是可能性相关的基础题型,旨在引导学生理解直观条件下可能性大小的判断逻辑,熟练掌握对应规律后可以快速完成作答。
【难度系数】
0.9
要判断指针停在哪个颜色区域的可能性大小,核心依据是:某颜色区域在整个转盘中占的面积越大,指针停在该区域的可能性就越大;占的面积越小,可能性就越小。解题时先分别观察两个转盘里不同颜色区域的面积大小,按面积从大到小排序,对应可能性从大到小即可得出答案。
【解析】
转盘游戏中,指针停在某颜色区域的可能性和该颜色的区域面积相关:面积越大,可能性越大;面积越小,可能性越小。
(1) 观察第一个转盘,红色区域的面积最大,黄色区域的面积最小,因此指针停在红色区域的可能性最大,停在黄色区域的可能性最小。
(2) 观察第二个转盘,蓝色区域的面积最大,红色区域的面积最小,因此指针停在蓝色区域的可能性最大,停在红色区域的可能性最小。
【答案】
(1) 红 黄
(2) 蓝 红
【知识点】
1. 可能性大小比较
2. 可能性与区域面积的关系
【点评】
本题是可能性相关的基础题型,旨在引导学生理解直观条件下可能性大小的判断逻辑,熟练掌握对应规律后可以快速完成作答。
【难度系数】
0.9
4.小川和同学们在排练话剧,其中的角色和所需人数如下表,角色由谁出演通过抽签决定。

(1)第一个抽签的同学扮演的角色有(
(2)第一个抽签的同学抽到了角色D,小川第二个抽签,他扮演角色(
(1)第一个抽签的同学扮演的角色有(
5
)种可能。(2)第一个抽签的同学抽到了角色D,小川第二个抽签,他扮演角色(
E
)的可能性最大,扮演角色(A
)的可能性最小。答案
4.(1) 5
4.(2) E A
4.(2) E A
解析
【分析】
(1) 要判断第一个抽签的同学扮演角色的可能数,先统计总共有多少种不同的角色,初始状态下所有角色都有剩余名额,角色的种类数就是可能的结果数。
(2) 先排除第一个同学已经抽走的角色D,再比较剩余各角色的剩余名额:剩余名额越多,抽到该角色的可能性越大,剩余名额越少,抽到的可能性越小,按这个规律判断即可。
【解析】
(1) 观察表格可得,共有A、B、C、D、E5种不同的角色,第一个抽签时所有角色都有剩余名额,因此扮演的角色有5种可能。
(2) 第一个同学抽到D后,D的名额已经用完,剩余各角色的名额为:A需1人,B需4人,C需3人,E需7人。比较剩余名额的大小:7>4>3>1,名额越多抽到的可能性越大,因此小川扮演角色E的可能性最大,扮演角色A的可能性最小。
【答案】
(1) 5
(2) E;A
【知识点】
可能性的判断;可能性大小比较
【点评】
本题考查可能性的实际应用,解题核心是明确事件发生的可能性大小和对应数量的多少直接相关,数量越多,发生的可能性越大,结合题目给出的条件逐一分析即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
(1) 要判断第一个抽签的同学扮演角色的可能数,先统计总共有多少种不同的角色,初始状态下所有角色都有剩余名额,角色的种类数就是可能的结果数。
(2) 先排除第一个同学已经抽走的角色D,再比较剩余各角色的剩余名额:剩余名额越多,抽到该角色的可能性越大,剩余名额越少,抽到的可能性越小,按这个规律判断即可。
【解析】
(1) 观察表格可得,共有A、B、C、D、E5种不同的角色,第一个抽签时所有角色都有剩余名额,因此扮演的角色有5种可能。
(2) 第一个同学抽到D后,D的名额已经用完,剩余各角色的名额为:A需1人,B需4人,C需3人,E需7人。比较剩余名额的大小:7>4>3>1,名额越多抽到的可能性越大,因此小川扮演角色E的可能性最大,扮演角色A的可能性最小。
【答案】
(1) 5
(2) E;A
【知识点】
可能性的判断;可能性大小比较
【点评】
本题考查可能性的实际应用,解题核心是明确事件发生的可能性大小和对应数量的多少直接相关,数量越多,发生的可能性越大,结合题目给出的条件逐一分析即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
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