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15.元宵佳节是中华民族的传统节日,吃汤圆是元宵节传统民俗活动之一。生汤圆刚放入水中会沉在锅底,随着水温升高,汤圆会逐渐变大上浮,最后浮在水面上,这时汤圆就煮好了。如图,是汤圆煮熟时浮在水面的情景,关于煮汤圆的过程,下列说法中正确的是 (
A.沉在水底的生汤圆,排开水的质量小于自身的质量
B.汤圆在煮熟的过程中自身的密度不变
C.汤圆在上浮过程中所受水的压强不变
D.煮熟的汤圆漂浮在水面时,排开水的重力大于自身重力
A
)A.沉在水底的生汤圆,排开水的质量小于自身的质量
B.汤圆在煮熟的过程中自身的密度不变
C.汤圆在上浮过程中所受水的压强不变
D.煮熟的汤圆漂浮在水面时,排开水的重力大于自身重力
答案
15. A
解析
【分析】
要判断各选项的正误，需结合物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式及密度变化规律分析：
1. 沉底物体的浮力与重力关系可通过浮沉条件判断，结合阿基米德原理和重力公式能推导排开液体质量与自身质量的关系；
2. 汤圆煮熟时体积膨胀，质量不变，可通过密度公式判断密度变化；
3. 上浮过程中深度变化，利用液体压强公式分析压强变化；
4. 漂浮状态下，根据浮沉条件和阿基米德原理可判断排开液体重力与自身重力的关系。
【解析】
选项A：沉在水底的生汤圆处于下沉状态，根据浮沉条件，此时汤圆受到的浮力小于自身重力，即$ F_{浮} ＜ G_{汤圆} $。由阿基米德原理$ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g $，重力公式$ G_{汤圆}=m_{汤圆}g $，代入得$ m_{排}g ＜ m_{汤圆}g $，约去g后得$ m_{排} ＜ m_{汤圆} $，即排开水的质量小于自身的质量，A正确。
选项B：汤圆煮熟过程中，质量不变，体积因受热膨胀变大，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，密度变小，B错误。
选项C：汤圆上浮时，所处深度h减小，根据液体压强公式$ p=\rho_{水}gh $，水的密度不变，h减小，所以所受水的压强变小，C错误。
选项D：煮熟的汤圆漂浮时，根据浮沉条件，浮力等于自身重力，即$ F_{浮}=G_{汤圆} $；结合阿基米德原理$ F_{浮}=G_{排} $，得$ G_{排}=G_{汤圆} $，即排开水的重力等于自身重力，D错误。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、密度
【点评】
本题结合煮汤圆的生活场景，考查浮力、密度、压强的基础知识点，将物理知识与生活实际结合，难度适中，需学生掌握相关公式和浮沉条件的应用。
【难度系数】
0.7
要判断各选项的正误，需结合物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式及密度变化规律分析：
1. 沉底物体的浮力与重力关系可通过浮沉条件判断，结合阿基米德原理和重力公式能推导排开液体质量与自身质量的关系；
2. 汤圆煮熟时体积膨胀，质量不变，可通过密度公式判断密度变化；
3. 上浮过程中深度变化，利用液体压强公式分析压强变化；
4. 漂浮状态下，根据浮沉条件和阿基米德原理可判断排开液体重力与自身重力的关系。
【解析】
选项A：沉在水底的生汤圆处于下沉状态，根据浮沉条件，此时汤圆受到的浮力小于自身重力，即$ F_{浮} ＜ G_{汤圆} $。由阿基米德原理$ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g $，重力公式$ G_{汤圆}=m_{汤圆}g $，代入得$ m_{排}g ＜ m_{汤圆}g $，约去g后得$ m_{排} ＜ m_{汤圆} $，即排开水的质量小于自身的质量，A正确。
选项B：汤圆煮熟过程中，质量不变，体积因受热膨胀变大，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，密度变小，B错误。
选项C：汤圆上浮时，所处深度h减小，根据液体压强公式$ p=\rho_{水}gh $，水的密度不变，h减小，所以所受水的压强变小，C错误。
选项D：煮熟的汤圆漂浮时，根据浮沉条件，浮力等于自身重力，即$ F_{浮}=G_{汤圆} $；结合阿基米德原理$ F_{浮}=G_{排} $，得$ G_{排}=G_{汤圆} $，即排开水的重力等于自身重力，D错误。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、密度
【点评】
本题结合煮汤圆的生活场景，考查浮力、密度、压强的基础知识点，将物理知识与生活实际结合，难度适中，需学生掌握相关公式和浮沉条件的应用。
【难度系数】
0.7
16.眺望青海茶卡盐湖，水天相映，阳光照射下，一朵朵盐花熠熠生辉。盐花中氯化钠和硝酸钾的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是（
A.硝酸钾的溶解度大于氯化钠的溶解度
B.由图可知，氯化钠的溶解度受温度影响较大
C.$a_2° C$时，硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数为80％
D.将$a_2° C$硝酸钾的饱和溶液降温至$a_1° C$时，溶液的质量减少
D
）A.硝酸钾的溶解度大于氯化钠的溶解度
B.由图可知，氯化钠的溶解度受温度影响较大
C.$a_2° C$时，硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数为80％
D.将$a_2° C$硝酸钾的饱和溶液降温至$a_1° C$时，溶液的质量减少
答案
16. D
解析
【分析】
本题考查溶解度曲线的应用，需逐一分析每个选项，结合溶解度的比较条件、溶解度受温度的影响、饱和溶液溶质质量分数计算、降温对饱和溶液的影响等知识点判断正误。
【解析】
A选项：比较两种物质的溶解度时，必须指明温度，未说明温度无法比较硝酸钾和氯化钠的溶解度大小，故A错误；
B选项：从溶解度曲线可知，硝酸钾的溶解度曲线更陡，说明硝酸钾的溶解度受温度影响较大，氯化钠的溶解度曲线平缓，受温度影响较小，故B错误；
C选项：$a_2° C$时硝酸钾的溶解度为80g，饱和溶液的溶质质量分数为$\frac{80g}{100g+80g}×100\%≈44.4\%$，并非80%，故C错误；
D选项：硝酸钾的溶解度随温度降低而减小，将$a_2° C$的硝酸钾饱和溶液降温至$a_1° C$时，会析出硝酸钾晶体，溶质质量减少，溶剂质量不变，因此溶液的质量减少，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
溶解度曲线应用、溶质质量分数计算、结晶现象
【点评】
本题围绕溶解度曲线的核心考点设置选项，需准确掌握溶解度的比较规则、饱和溶液溶质质量分数的计算方法，以及温度对溶解度和溶液质量的影响，逐一分析即可得出正确答案，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
本题考查溶解度曲线的应用，需逐一分析每个选项，结合溶解度的比较条件、溶解度受温度的影响、饱和溶液溶质质量分数计算、降温对饱和溶液的影响等知识点判断正误。
【解析】
A选项：比较两种物质的溶解度时，必须指明温度，未说明温度无法比较硝酸钾和氯化钠的溶解度大小，故A错误；
B选项：从溶解度曲线可知，硝酸钾的溶解度曲线更陡，说明硝酸钾的溶解度受温度影响较大，氯化钠的溶解度曲线平缓，受温度影响较小，故B错误；
C选项：$a_2° C$时硝酸钾的溶解度为80g，饱和溶液的溶质质量分数为$\frac{80g}{100g+80g}×100\%≈44.4\%$，并非80%，故C错误；
D选项：硝酸钾的溶解度随温度降低而减小，将$a_2° C$的硝酸钾饱和溶液降温至$a_1° C$时，会析出硝酸钾晶体，溶质质量减少，溶剂质量不变，因此溶液的质量减少，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
溶解度曲线应用、溶质质量分数计算、结晶现象
【点评】
本题围绕溶解度曲线的核心考点设置选项，需准确掌握溶解度的比较规则、饱和溶液溶质质量分数的计算方法，以及温度对溶解度和溶液质量的影响，逐一分析即可得出正确答案，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
17.将体积不同、材料不同的甲、乙两实心小球，分别轻轻放在水中，两球静止时如图所示，甲浮在水面，乙沉底，已知甲的体积比乙小，则下列说法正确的是 （
A.甲的质量比乙大
B.甲受到的浮力等于重力
C.甲的密度比乙大
D.乙受到的浮力等于重力
B
）A.甲的质量比乙大
B.甲受到的浮力等于重力
C.甲的密度比乙大
D.乙受到的浮力等于重力
答案
17. B
解析
【分析】
要解决这道题，需利用物体的浮沉条件：物体漂浮时，浮力等于自身重力，且物体密度小于液体密度；物体下沉时，浮力小于自身重力，且物体密度大于液体密度。结合甲漂浮、乙沉底的状态，逐一分析各选项即可。
【解析】
1. 分析甲球状态：甲漂浮在水面，根据浮沉条件，漂浮时物体所受浮力等于自身重力，即$F_{浮甲}=G_{甲}$，故B选项正确。
2. 分析A选项：已知甲体积比乙小，甲漂浮时排开水的体积$V_{排甲}＜V_{甲}$，乙沉底时排开水的体积$V_{排乙}=V_{乙}$，因此$V_{排甲}＜V_{乙}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，可得$F_{浮甲}=ρ_{水}gV_{排甲}$，$F_{浮乙}=ρ_{水}gV_{乙}$，所以$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$。又因为$G_{甲}=F_{浮甲}$，$G_{乙}＞F_{浮乙}$，故$G_{甲}＜G_{乙}$，由$m=\frac{G}{g}$可知，甲的质量比乙小，A选项错误。
3. 分析C选项：甲漂浮，说明甲的密度小于水的密度，即$ρ_{甲}＜ρ_{水}$；乙沉底，说明乙的密度大于水的密度，即$ρ_{乙}＞ρ_{水}$，因此$ρ_{甲}＜ρ_{乙}$，C选项错误。
4. 分析D选项：乙沉底，根据浮沉条件，沉底时物体所受浮力小于自身重力，即$F_{浮乙}＜G_{乙}$，D选项错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件的应用，需牢记漂浮、下沉状态下浮力与重力的关系，结合阿基米德原理分析各选项，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用物体的浮沉条件：物体漂浮时，浮力等于自身重力，且物体密度小于液体密度；物体下沉时，浮力小于自身重力，且物体密度大于液体密度。结合甲漂浮、乙沉底的状态，逐一分析各选项即可。
【解析】
1. 分析甲球状态：甲漂浮在水面，根据浮沉条件，漂浮时物体所受浮力等于自身重力，即$F_{浮甲}=G_{甲}$，故B选项正确。
2. 分析A选项：已知甲体积比乙小，甲漂浮时排开水的体积$V_{排甲}＜V_{甲}$，乙沉底时排开水的体积$V_{排乙}=V_{乙}$，因此$V_{排甲}＜V_{乙}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，可得$F_{浮甲}=ρ_{水}gV_{排甲}$，$F_{浮乙}=ρ_{水}gV_{乙}$，所以$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$。又因为$G_{甲}=F_{浮甲}$，$G_{乙}＞F_{浮乙}$，故$G_{甲}＜G_{乙}$，由$m=\frac{G}{g}$可知，甲的质量比乙小，A选项错误。
3. 分析C选项：甲漂浮，说明甲的密度小于水的密度，即$ρ_{甲}＜ρ_{水}$；乙沉底，说明乙的密度大于水的密度，即$ρ_{乙}＞ρ_{水}$，因此$ρ_{甲}＜ρ_{乙}$，C选项错误。
4. 分析D选项：乙沉底，根据浮沉条件，沉底时物体所受浮力小于自身重力，即$F_{浮乙}＜G_{乙}$，D选项错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件的应用，需牢记漂浮、下沉状态下浮力与重力的关系，结合阿基米德原理分析各选项，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
18.在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像，若不计水的摩擦力，则下列说法中正确的是（
A.石料的质量为1 400 kg
B.石料的体积为0.09 m³
C.石料的密度为$2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.石料在水中受到的最大浮力为900 N
C
）A.石料的质量为1 400 kg
B.石料的体积为0.09 m³
C.石料的密度为$2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.石料在水中受到的最大浮力为900 N
答案
18. C
解析
【分析】
首先观察图乙的拉力随时间变化图像：AB段拉力恒定为1400N，此时石料未浸入水中，拉力等于石料的重力；BC段拉力逐渐减小，对应石料逐渐浸入水中，排开水的体积增大，浮力随之增大，拉力减小；CD段拉力恒定为900N，此时石料完全浸没在水中，浮力不再变化。接下来结合重力、阿基米德原理、密度的相关公式，逐一分析各选项的正确性。
【解析】
解：
1. 确定石料的重力与质量：AB段石料未浸入水中，钢绳拉力等于石料重力，即$ G = F_{AB} = 1400\ \mathrm{N} $，根据$ G = mg $，石料质量$ m = \frac{G}{g} = \frac{1400\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 140\ \mathrm{kg} $，故A选项错误。
2. 计算石料的最大浮力：CD段石料完全浸没，拉力$ F_{CD} = 900\ \mathrm{N} $，此时浮力最大，根据受力平衡，$ F_{浮} = G - F_{CD} = 1400\ \mathrm{N} - 900\ \mathrm{N} = 500\ \mathrm{N} $，故D选项错误。
3. 计算石料的体积：根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，完全浸没时$ V = V_{排} $，则石料体积$ V = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{500\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.05\ \mathrm{m}^3 $，故B选项错误。
4. 计算石料的密度：根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，石料密度$ \rho = \frac{140\ \mathrm{kg}}{0.05\ \mathrm{m}^3} = 2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，故C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
重力与质量关系、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题结合拉力随时间变化的图像，考查浮力、重力、密度的综合应用，核心是从图像中提取关键物理量（石料重力、完全浸没时的拉力），再利用相关公式推导求解，需要准确分析图像各段的物理意义，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
首先观察图乙的拉力随时间变化图像：AB段拉力恒定为1400N，此时石料未浸入水中，拉力等于石料的重力；BC段拉力逐渐减小，对应石料逐渐浸入水中，排开水的体积增大，浮力随之增大，拉力减小；CD段拉力恒定为900N，此时石料完全浸没在水中，浮力不再变化。接下来结合重力、阿基米德原理、密度的相关公式，逐一分析各选项的正确性。
【解析】
解：
1. 确定石料的重力与质量：AB段石料未浸入水中，钢绳拉力等于石料重力，即$ G = F_{AB} = 1400\ \mathrm{N} $，根据$ G = mg $，石料质量$ m = \frac{G}{g} = \frac{1400\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 140\ \mathrm{kg} $，故A选项错误。
2. 计算石料的最大浮力：CD段石料完全浸没，拉力$ F_{CD} = 900\ \mathrm{N} $，此时浮力最大，根据受力平衡，$ F_{浮} = G - F_{CD} = 1400\ \mathrm{N} - 900\ \mathrm{N} = 500\ \mathrm{N} $，故D选项错误。
3. 计算石料的体积：根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，完全浸没时$ V = V_{排} $，则石料体积$ V = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{500\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.05\ \mathrm{m}^3 $，故B选项错误。
4. 计算石料的密度：根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，石料密度$ \rho = \frac{140\ \mathrm{kg}}{0.05\ \mathrm{m}^3} = 2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，故C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
重力与质量关系、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题结合拉力随时间变化的图像，考查浮力、重力、密度的综合应用，核心是从图像中提取关键物理量（石料重力、完全浸没时的拉力），再利用相关公式推导求解，需要准确分析图像各段的物理意义，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
19.物块在空气中和浸没在水中时,弹簧测力计示数如图所示,下列判断正确的是（
A.物块受到的浮力是1 N
B.物块的体积是$2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
C.物块的密度是$3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.物块浸没在水中时,所受浮力随深度增加而增大
B
）A.物块受到的浮力是1 N
B.物块的体积是$2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
C.物块的密度是$3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.物块浸没在水中时,所受浮力随深度增加而增大
答案
19. B
解析
【分析】
要解决本题，需先正确读取弹簧测力计的示数，再结合称重法、阿基米德原理、密度公式分析各选项，同时明确浮力的影响因素。步骤如下：
1. 确定弹簧测力计分度值，读取物块在空气中的重力和浸没在水中的拉力；
2. 用称重法计算浮力，判断选项A；
3. 利用阿基米德原理，结合浸没时排开体积等于物块体积，计算物块体积，判断选项B；
4. 由重力算物块质量，再用密度公式计算物块密度，判断选项C；
5. 根据阿基米德原理，分析浮力与深度的关系，判断选项D。
【解析】
弹簧测力计的分度值为0.2N：
物块在空气中时，弹簧测力计示数为3N，即物块重力$ G=3\ \mathrm{N} $；
物块浸没在水中时，弹簧测力计示数为1N，即拉力$ F_{\mathrm{拉}}=1\ \mathrm{N} $。
A选项：根据称重法，物块受到的浮力$ F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=3\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N} ≠ 1\ \mathrm{N} $，故A错误；
B选项：物块浸没在水中，排开水的体积等于物块体积，由阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} $得，物块体积$ V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $，故B正确；
C选项：物块的质量$ m=\frac{G}{g}=\frac{3\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.3\ \mathrm{kg} $，物块密度$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{0.3\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ≠ 3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，故C错误；
D选项：物块浸没在水中后，排开水的体积不变，水的密度不变，根据阿基米德原理，所受浮力与深度无关，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
浮力计算、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是力学基础综合题，考查称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算及浮力的影响因素，需准确读取弹簧测力计示数，掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先正确读取弹簧测力计的示数，再结合称重法、阿基米德原理、密度公式分析各选项，同时明确浮力的影响因素。步骤如下：
1. 确定弹簧测力计分度值，读取物块在空气中的重力和浸没在水中的拉力；
2. 用称重法计算浮力，判断选项A；
3. 利用阿基米德原理，结合浸没时排开体积等于物块体积，计算物块体积，判断选项B；
4. 由重力算物块质量，再用密度公式计算物块密度，判断选项C；
5. 根据阿基米德原理，分析浮力与深度的关系，判断选项D。
【解析】
弹簧测力计的分度值为0.2N：
物块在空气中时，弹簧测力计示数为3N，即物块重力$ G=3\ \mathrm{N} $；
物块浸没在水中时，弹簧测力计示数为1N，即拉力$ F_{\mathrm{拉}}=1\ \mathrm{N} $。
A选项：根据称重法，物块受到的浮力$ F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=3\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N} ≠ 1\ \mathrm{N} $，故A错误；
B选项：物块浸没在水中，排开水的体积等于物块体积，由阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} $得，物块体积$ V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $，故B正确；
C选项：物块的质量$ m=\frac{G}{g}=\frac{3\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.3\ \mathrm{kg} $，物块密度$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{0.3\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ≠ 3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，故C错误；
D选项：物块浸没在水中后，排开水的体积不变，水的密度不变，根据阿基米德原理，所受浮力与深度无关，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
浮力计算、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是力学基础综合题，考查称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算及浮力的影响因素，需准确读取弹簧测力计示数，掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.5
