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16.小科自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50 g，筒内装入100 g的细沙，底面积为20 cm²，可浸入水中的最大深度为20 cm，秤盘的质量为10 g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。下列说法正确的是 （
A.不放物体时，小筒底部受到的压力是1.6 N
B.该秤能称出物体的最大质量是400 g
C.小筒上表示质量的刻度线是均匀的，且刻度的特点是上小下大
D.若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度
A
）A.不放物体时，小筒底部受到的压力是1.6 N
B.该秤能称出物体的最大质量是400 g
C.小筒上表示质量的刻度线是均匀的，且刻度的特点是上小下大
D.若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度
答案
16. A
解析
【分析】
本题考查浮力秤的相关计算，需结合物体漂浮条件、阿基米德原理、液体压力的知识，对每个选项逐一分析：浮力秤利用漂浮时浮力等于总重力的原理，通过排开液体的体积变化反映物体质量，需分别计算各选项对应的物理量，判断其正确性。
【解析】
选项A分析：
不放物体时，小筒、细沙、秤盘的总质量：$ m_{总}=50g+100g+10g=160g=0.16kg $，总重力 $ G=mg=0.16kg×10N/kg=1.6N $。
小筒漂浮，根据漂浮条件，浮力等于总重力，即 $ F_{浮}=G=1.6N $。
小筒底部受到的压力等于浮力（漂浮时水对小筒底部的压力等于浮力），因此小筒底部压力为1.6N，A选项正确。
选项B分析：
小筒最大浸入深度 $ h=20cm $，排开水的体积 $ V_{排}=S·h=20cm²×20cm=400cm³=4×10^{-4}m³ $，最大浮力 $ F_{浮max}=ρ_{水}gV_{排}=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^{-4}m³=4N $，对应总最大质量 $ m_{总max}=\frac{F_{浮max}}{g}=0.4kg=400g $。
可称量的最大物体质量：$ m_{物max}=400g -160g=240g≠400g $，B选项错误。
选项C分析：
由漂浮条件 $ F_{浮}=G_{总} $，得 $ ρ_{水}gSh=(m_{筒}+m_{物})g $，即 $ m_{物}=ρ_{水}SΔh $，质量与浸入深度变化量成正比，刻度均匀；且浸入深度越大，对应质量越大，故刻度特点是“上大下小”，C选项错误。
选项D分析：
最大测量值由最大浮力决定，$ F_{浮max}=ρ_{液}gV_{排max} $，要增大最大测量值需增大液体密度，减小液体密度会使最大浮力减小，最大测量值减小，D选项错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
浮力、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题以浮力秤为载体，综合考查漂浮条件、阿基米德原理的应用，需学生理解浮力秤的工作原理，结合公式定量计算，对力学知识的综合运用能力有一定要求，是典型的力学综合题。
【难度系数】
0.5
本题考查浮力秤的相关计算，需结合物体漂浮条件、阿基米德原理、液体压力的知识，对每个选项逐一分析：浮力秤利用漂浮时浮力等于总重力的原理，通过排开液体的体积变化反映物体质量，需分别计算各选项对应的物理量，判断其正确性。
【解析】
选项A分析：
不放物体时，小筒、细沙、秤盘的总质量：$ m_{总}=50g+100g+10g=160g=0.16kg $，总重力 $ G=mg=0.16kg×10N/kg=1.6N $。
小筒漂浮，根据漂浮条件，浮力等于总重力，即 $ F_{浮}=G=1.6N $。
小筒底部受到的压力等于浮力（漂浮时水对小筒底部的压力等于浮力），因此小筒底部压力为1.6N，A选项正确。
选项B分析：
小筒最大浸入深度 $ h=20cm $，排开水的体积 $ V_{排}=S·h=20cm²×20cm=400cm³=4×10^{-4}m³ $，最大浮力 $ F_{浮max}=ρ_{水}gV_{排}=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^{-4}m³=4N $，对应总最大质量 $ m_{总max}=\frac{F_{浮max}}{g}=0.4kg=400g $。
可称量的最大物体质量：$ m_{物max}=400g -160g=240g≠400g $，B选项错误。
选项C分析：
由漂浮条件 $ F_{浮}=G_{总} $，得 $ ρ_{水}gSh=(m_{筒}+m_{物})g $，即 $ m_{物}=ρ_{水}SΔh $，质量与浸入深度变化量成正比，刻度均匀；且浸入深度越大，对应质量越大，故刻度特点是“上大下小”，C选项错误。
选项D分析：
最大测量值由最大浮力决定，$ F_{浮max}=ρ_{液}gV_{排max} $，要增大最大测量值需增大液体密度，减小液体密度会使最大浮力减小，最大测量值减小，D选项错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
浮力、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题以浮力秤为载体，综合考查漂浮条件、阿基米德原理的应用，需学生理解浮力秤的工作原理，结合公式定量计算，对力学知识的综合运用能力有一定要求，是典型的力学综合题。
【难度系数】
0.5
17.如图所示是探究浮力的大小跟哪些因素有关的几个实验情景。实验甲、丙和丁中,弹簧测力计的示数分别为4 N、2.8 N和2.5 N。若盐水的密度为1.2×10³ kg/m³,则下列结论正确的是（
A.物体A的密度为3.2×10³ kg/m³
B.实验乙中,物体A受到的拉力为1 N
C.实验丙中,弹簧测力计的示数比乙中小0.5 N
D.实验丁中,容器底部受到的压力大于0.3 N
D
）A.物体A的密度为3.2×10³ kg/m³
B.实验乙中,物体A受到的拉力为1 N
C.实验丙中,弹簧测力计的示数比乙中小0.5 N
D.实验丁中,容器底部受到的压力大于0.3 N
答案
17. D
解析
【分析】
要解决本题，需利用称重法计算浮力，结合阿基米德原理、密度公式及受力分析逐一判断选项。先明确各图中物体A的受力：甲图测物体重力，乙、丙、丁图中弹簧测力计拉着物体浸在不同液体中，通过称重法求浮力，再结合阿基米德原理分析体积、密度，最后对丁图受力分析判断压力。
【解析】
1. 计算物体A的相关量：
甲图中物体A的重力$ G=4N $；丙图中弹簧测力计示数$ F_丙=2.8N $，则A浸没在盐水中的浮力：$ F_{浮盐}=G-F_丙=4N-2.8N=1.2N $。
根据阿基米德原理$ F_浮=\rho_液gV_排 $，物体A的体积$ V_A=V_排=\frac{F_{浮盐}}{\rho_{盐}g}=\frac{1.2N}{1.2×10^3kg/m^3×10N/kg}=1×10^{-4}m^3 $。
物体A的质量$ m=\frac{G}{g}=\frac{4N}{10N/kg}=0.4kg $，故A的密度$ \rho_A=\frac{m}{V_A}=\frac{0.4kg}{1×10^{-4}m^3}=4×10^3kg/m^3 $，选项A错误。
2. 分析实验乙：
A浸没在水中时的浮力$ F_{浮水}=\rho_水gV_A=1×10^3kg/m^3×10N/kg×1×10^{-4}m^3=1N $，则乙中弹簧测力计拉力$ F_乙=G-F_{浮水}=4N-1N=3N $，选项B错误。
3. 分析丙和乙的拉力差：
丙中拉力2.8N，乙中拉力3N，差值为$ 3N-2.8N=0.2N≠0.5N $，选项C错误。
4. 分析实验丁：
丁图中A受重力$ G $、弹簧测力计拉力$ F_丁=2.5N $、盐水浮力$ F_{浮盐} $、容器底部支持力$ F_支 $，受力平衡：$ G=F_丁+F_{浮盐}+F_支 $，解得$ F_支=4N-2.5N-1.2N=0.3N $。根据力的相互性，A对容器底部的压力等于$ F_支=0.3N $，而容器底部总压力是盐水压力加A的压力，因此总压力大于0.3N，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
浮力计算、阿基米德原理、受力分析
【点评】
本题通过多组实验探究浮力相关因素，需综合运用称重法、阿基米德原理和受力分析，对学生的知识应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需利用称重法计算浮力，结合阿基米德原理、密度公式及受力分析逐一判断选项。先明确各图中物体A的受力：甲图测物体重力，乙、丙、丁图中弹簧测力计拉着物体浸在不同液体中，通过称重法求浮力，再结合阿基米德原理分析体积、密度，最后对丁图受力分析判断压力。
【解析】
1. 计算物体A的相关量：
甲图中物体A的重力$ G=4N $；丙图中弹簧测力计示数$ F_丙=2.8N $，则A浸没在盐水中的浮力：$ F_{浮盐}=G-F_丙=4N-2.8N=1.2N $。
根据阿基米德原理$ F_浮=\rho_液gV_排 $，物体A的体积$ V_A=V_排=\frac{F_{浮盐}}{\rho_{盐}g}=\frac{1.2N}{1.2×10^3kg/m^3×10N/kg}=1×10^{-4}m^3 $。
物体A的质量$ m=\frac{G}{g}=\frac{4N}{10N/kg}=0.4kg $，故A的密度$ \rho_A=\frac{m}{V_A}=\frac{0.4kg}{1×10^{-4}m^3}=4×10^3kg/m^3 $，选项A错误。
2. 分析实验乙：
A浸没在水中时的浮力$ F_{浮水}=\rho_水gV_A=1×10^3kg/m^3×10N/kg×1×10^{-4}m^3=1N $，则乙中弹簧测力计拉力$ F_乙=G-F_{浮水}=4N-1N=3N $，选项B错误。
3. 分析丙和乙的拉力差：
丙中拉力2.8N，乙中拉力3N，差值为$ 3N-2.8N=0.2N≠0.5N $，选项C错误。
4. 分析实验丁：
丁图中A受重力$ G $、弹簧测力计拉力$ F_丁=2.5N $、盐水浮力$ F_{浮盐} $、容器底部支持力$ F_支 $，受力平衡：$ G=F_丁+F_{浮盐}+F_支 $，解得$ F_支=4N-2.5N-1.2N=0.3N $。根据力的相互性，A对容器底部的压力等于$ F_支=0.3N $，而容器底部总压力是盐水压力加A的压力，因此总压力大于0.3N，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
浮力计算、阿基米德原理、受力分析
【点评】
本题通过多组实验探究浮力相关因素，需综合运用称重法、阿基米德原理和受力分析，对学生的知识应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
18.三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时，已知$\rho_{\mathrm{杯}}＞\rho_{\mathrm{水}}$。则下列说法正确的是（
A.三个烧杯所受浮力相等
B.乙液体的密度最小
C.丙液体的密度比水小
D.三种液体的密度相等
C
）A.三个烧杯所受浮力相等
B.乙液体的密度最小
C.丙液体的密度比水小
D.三种液体的密度相等
答案
18. C
解析
【分析】
要解决这道题，需利用漂浮条件和阿基米德原理分析：三个烧杯均漂浮在水槽中，根据漂浮规律，浮力等于烧杯和内部液体的总重力；结合阿基米德原理，浮力与排开水的体积成正比，通过题图中排开体积的大小关系，可推导出总重力的大小，进而得到液体重力的关系，再结合液体体积相同，得出液体密度的关系，最后逐一判断选项。
【解析】
1. 漂浮条件：烧杯漂浮时，所受浮力等于总重力，即$F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{液}}$；
2. 阿基米德原理：$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，因此排开水的体积$V_{\mathrm{排}}$越大，浮力越大，总重力也越大；
3. 由题图可知，三个烧杯排开水的体积关系为$V_{\mathrm{排甲}} ＜ V_{\mathrm{排乙}} ＜ V_{\mathrm{排丙}}$，结合上述原理得：$F_{\mathrm{浮甲}} ＜ F_{\mathrm{浮乙}} ＜ F_{\mathrm{浮丙}}$，总重力$G_{\mathrm{总甲}} ＜ G_{\mathrm{总乙}} ＜ G_{\mathrm{总丙}}$，即$G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{液甲}} ＜ G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{液乙}} ＜ G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{液丙}}$，化简得$G_{\mathrm{液甲}} ＜ G_{\mathrm{液乙}} ＜ G_{\mathrm{液丙}}$；
4. 已知三个烧杯内液体体积相同，由$G = \rho Vg$可知，液体密度与重力成正比，因此$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}} ＜ \rho_{\mathrm{丙}}$；
5. 逐一分析选项：
A选项：三个烧杯排开体积不同，浮力不等，错误；
B选项：甲液体密度最小，不是乙，错误；
C选项：由$\rho_{\mathrm{液}} = \frac{\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}} - G_{\mathrm{杯}}/g}{V_{\mathrm{液}}}$，结合$\rho_{\mathrm{杯}} ＞ \rho_{\mathrm{水}}$，可推导得丙液体密度小于水，正确；
D选项：三种液体密度不相等，错误。
【答案】
C
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题综合考查浮力的应用，需结合漂浮条件和阿基米德原理分析排开体积与总重力的关系，再通过密度公式推导液体密度，是浮力知识的典型应用题型，需理清各物理量的关联。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需利用漂浮条件和阿基米德原理分析：三个烧杯均漂浮在水槽中，根据漂浮规律，浮力等于烧杯和内部液体的总重力；结合阿基米德原理，浮力与排开水的体积成正比，通过题图中排开体积的大小关系，可推导出总重力的大小，进而得到液体重力的关系，再结合液体体积相同，得出液体密度的关系，最后逐一判断选项。
【解析】
1. 漂浮条件：烧杯漂浮时，所受浮力等于总重力，即$F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{液}}$；
2. 阿基米德原理：$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，因此排开水的体积$V_{\mathrm{排}}$越大，浮力越大，总重力也越大；
3. 由题图可知，三个烧杯排开水的体积关系为$V_{\mathrm{排甲}} ＜ V_{\mathrm{排乙}} ＜ V_{\mathrm{排丙}}$，结合上述原理得：$F_{\mathrm{浮甲}} ＜ F_{\mathrm{浮乙}} ＜ F_{\mathrm{浮丙}}$，总重力$G_{\mathrm{总甲}} ＜ G_{\mathrm{总乙}} ＜ G_{\mathrm{总丙}}$，即$G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{液甲}} ＜ G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{液乙}} ＜ G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{液丙}}$，化简得$G_{\mathrm{液甲}} ＜ G_{\mathrm{液乙}} ＜ G_{\mathrm{液丙}}$；
4. 已知三个烧杯内液体体积相同，由$G = \rho Vg$可知，液体密度与重力成正比，因此$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}} ＜ \rho_{\mathrm{丙}}$；
5. 逐一分析选项：
A选项：三个烧杯排开体积不同，浮力不等，错误；
B选项：甲液体密度最小，不是乙，错误；
C选项：由$\rho_{\mathrm{液}} = \frac{\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}} - G_{\mathrm{杯}}/g}{V_{\mathrm{液}}}$，结合$\rho_{\mathrm{杯}} ＞ \rho_{\mathrm{水}}$，可推导得丙液体密度小于水，正确；
D选项：三种液体密度不相等，错误。
【答案】
C
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题综合考查浮力的应用，需结合漂浮条件和阿基米德原理分析排开体积与总重力的关系，再通过密度公式推导液体密度，是浮力知识的典型应用题型，需理清各物理量的关联。
【难度系数】
0.5
19. 如图,从高处落下的铁球掉入水中,下列可粗略表示铁球受到水的浮力$F_{浮}$的大小与其下落时间$t$之间关系的是（
D
）答案
19. D
解析
【分析】
要解决该问题，需分阶段分析铁球下落过程中排开水的体积变化，结合阿基米德原理判断浮力的变化规律：①铁球未浸入水中时，排开水的体积为0，浮力为0；②铁球逐渐浸入水中到完全浸没前，排开水的体积随浸入深度增加而均匀增大，根据阿基米德原理可知浮力随排开体积增大而均匀增大；③铁球完全浸没后，排开水的体积等于铁球体积不再变化，浮力保持恒定。据此匹配对应图像即可。
【解析】
根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，分三个阶段分析浮力与时间$ t $的关系：
1. 铁球未浸入水中时，$ V_{排}=0 $，因此$ F_{浮}=0 $；
2. 铁球从开始浸入水中到完全浸没的过程中，$ V_{排} $随时间均匀增大，故$ F_{浮} $随时间均匀增大；
3. 铁球完全浸没后，$ V_{排} $等于铁球体积，不再变化，因此$ F_{浮} $保持不变。
综上，浮力随时间的变化图像应为“先从0上升，后保持水平”，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、浮力的变化
【点评】
本题结合实际场景考查浮力变化的图像分析，核心是分阶段明确铁球排开水的体积变化，进而推导浮力的变化规律，难度适中，需学生掌握阿基米德原理的应用。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需分阶段分析铁球下落过程中排开水的体积变化，结合阿基米德原理判断浮力的变化规律：①铁球未浸入水中时，排开水的体积为0，浮力为0；②铁球逐渐浸入水中到完全浸没前，排开水的体积随浸入深度增加而均匀增大，根据阿基米德原理可知浮力随排开体积增大而均匀增大；③铁球完全浸没后，排开水的体积等于铁球体积不再变化，浮力保持恒定。据此匹配对应图像即可。
【解析】
根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，分三个阶段分析浮力与时间$ t $的关系：
1. 铁球未浸入水中时，$ V_{排}=0 $，因此$ F_{浮}=0 $；
2. 铁球从开始浸入水中到完全浸没的过程中，$ V_{排} $随时间均匀增大，故$ F_{浮} $随时间均匀增大；
3. 铁球完全浸没后，$ V_{排} $等于铁球体积，不再变化，因此$ F_{浮} $保持不变。
综上，浮力随时间的变化图像应为“先从0上升，后保持水平”，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、浮力的变化
【点评】
本题结合实际场景考查浮力变化的图像分析，核心是分阶段明确铁球排开水的体积变化，进而推导浮力的变化规律，难度适中，需学生掌握阿基米德原理的应用。
【难度系数】
0.5
20.将重为20 N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的$\frac{1}{4}$浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18 N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为 （
A.18 N
B.16 N
C.14 N
D.10 N
D
）A.18 N
B.16 N
C.14 N
D.10 N
答案
20. D
解析
【分析】首先利用称重法求出金属块1/4浸入水中时的浮力，再根据阿基米德原理得出金属块全部浸入水中时的浮力；当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，金属块受重力、浮力、弹簧测力计拉力和杯底支持力，结合受力平衡分析弹簧测力计示数的范围，进而判断选项。
【解析】1. 计算金属块1/4浸入水中时的浮力：根据称重法，$F_{浮1}=G-F_{示1}=20N-18N=2N$。
2. 计算金属块全部浸入水中时的浮力：由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，浮力与排开体积成正比，当全部浸入时$V_{排}=V_{物}$，是1/4$V_{物}$的4倍，故$F_{浮2}=4F_{浮1}=4×2N=8N$。
3. 分析全部浸入且接触杯底时的示数：此时金属块受力平衡，$G=F_{示2}+F_{浮2}+F_{支}$，因此$F_{示2}=G-F_{浮2}-F_{支}=20N-8N-F_{支}=12N-F_{支}$。因杯底对金属块的支持力$F_{支}≥0$，故$F_{示2}≤12N$，且$F_{支}＞0$时$F_{示2}＜12N$，选项中只有10N符合条件。
【答案】D
【知识点】浮力的计算、称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】本题考查浮力的综合应用，核心是利用称重法和阿基米德原理推导浮力关系，需注意金属块与杯底接触时存在支持力，这是解题的关键易错点，需结合受力平衡分析示数范围。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算金属块1/4浸入水中时的浮力：根据称重法，$F_{浮1}=G-F_{示1}=20N-18N=2N$。
2. 计算金属块全部浸入水中时的浮力：由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，浮力与排开体积成正比，当全部浸入时$V_{排}=V_{物}$，是1/4$V_{物}$的4倍，故$F_{浮2}=4F_{浮1}=4×2N=8N$。
3. 分析全部浸入且接触杯底时的示数：此时金属块受力平衡，$G=F_{示2}+F_{浮2}+F_{支}$，因此$F_{示2}=G-F_{浮2}-F_{支}=20N-8N-F_{支}=12N-F_{支}$。因杯底对金属块的支持力$F_{支}≥0$，故$F_{示2}≤12N$，且$F_{支}＞0$时$F_{示2}＜12N$，选项中只有10N符合条件。
【答案】D
【知识点】浮力的计算、称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】本题考查浮力的综合应用，核心是利用称重法和阿基米德原理推导浮力关系，需注意金属块与杯底接触时存在支持力，这是解题的关键易错点，需结合受力平衡分析示数范围。
【难度系数】0.5
