17. 如图所示，C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且$DB = 2AD$.若$AB = 18$，求线段DC的长.

【解析】：本题可先根据已知条件求出$AD$、$AC$的长度，再通过线段之间的关系求出$DC$的长度，考查了线段中点的性质以及线段之间的数量关系。
1. 已知$AB = 18$，$C$是线段$AB$的中点，根据线段中点的性质：若$C$是线段$AB$的中点，则$AC = BC=\frac{1}{2}AB$，可得$AC=\frac{1}{2}×18 = 9$。
2. 因为$DB = 2AD$，且$AB=AD + DB$，将$DB = 2AD$代入$AB=AD + DB$中，得到$AB=AD + 2AD=3AD$。
3. 已知$AB = 18$，由$AB = 3AD$，可得$AD=\frac{1}{3}×18 = 6$。
4. 最后求$DC$的长度，因为$DC=AC - AD$，$AC = 9$，$AD = 6$，所以$DC=9 - 6 = 3$。
【答案】：解：∵$C$是线段$AB$的中点，$AB = 18$，
∴$AC=\frac{1}{2}AB = 9$。
∵$DB = 2AD$，$AB=AD + DB$，
∴$AB=AD + 2AD = 3AD$。
∵$AB = 18$，
∴$AD=\frac{1}{3}×18 = 6$。
∴$DC=AC - AD=9 - 6 = 3$。
答：线段$DC$的长为$3$。

18. 计算.
(1)$(-3^2 + 3)×5 - (-2)^3÷4$；
(2)$(-\frac{5}{3})×(-\frac{2}{3}) + (-\frac{5}{3})×(+\frac{20}{3})$.

【解析】：
本题主要考察有理数的混合运算，包括乘方、乘除和加减运算，以及乘法分配律的应用。
(1) 对于第一个表达式，首先计算乘方，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。
(2) 对于第二个表达式，可以利用乘法分配律进行简化，然后进行加减运算。
【答案】：
(1)
解：
原式
$= (-3^2 + 3) × 5 - (-2)^3 ÷ 4$
$= (-9 + 3) × 5 - (-8) ÷ 4$
$= -6 × 5 + 2$
$= -30 + 2$
$= -28$
(2)
解：
原式
$= (-\frac{5}{3}) × (-\frac{2}{3}) + (-\frac{5}{3}) × (+\frac{20}{3})$
$= \frac{5}{3} × \frac{2}{3} - \frac{5}{3} × \frac{20}{3}$
$= \frac{10}{9} - \frac{100}{9}$
$= -\frac{90}{9}$
$= -10$

19. 如图所示，公园有一块长为$(2a - 2)m$、宽为$am$的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是$bm$的小路，余下部分设计成长方形花圃ABCD，用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.
(1)花圃的宽AB为m，花圃的长BC为m.（均用含a，b的式子表示）
(2)求篱笆的总长度（用含a，b的式子表示）.
(3)若$a = 29$，$b = 6$，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价.

(1) $a - b$；$2a - 2 - 2b$
(2) 解：篱笆总长度为 $AB + BC + CD$，因为 $AB = CD = a - b$，$BC = 2a - 2 - 2b$，所以篱笆总长度为 $(a - b) + (2a - 2 - 2b) + (a - b) = 4a - 4b - 2$（m）
(3) 解：当 $a = 29$，$b = 6$ 时，篱笆总长度为 $4×29 - 4×6 - 2 = 116 - 24 - 2 = 90$（m），篱笆总价为 $90×60 = 5400$（元）