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例 用计算器求$\sqrt[3]{-\dfrac{22}{3}}+\pi$的值。
[解答] 按键顺序为$\boxed{2ndF}\ \boxed{\sqrt{\ \ }}\ \boxed{(-)}\ \boxed{(}\ \boxed{2}\ \boxed{2}\ \boxed{÷}\ \boxed{3}\ \boxed{)}\ \boxed{+}\ \boxed{2ndF}\ \boxed{)}\ \boxed{=}$,显示结果$1.198767093$。
[解答] 按键顺序为$\boxed{2ndF}\ \boxed{\sqrt{\ \ }}\ \boxed{(-)}\ \boxed{(}\ \boxed{2}\ \boxed{2}\ \boxed{÷}\ \boxed{3}\ \boxed{)}\ \boxed{+}\ \boxed{2ndF}\ \boxed{)}\ \boxed{=}$,显示结果$1.198767093$。
答案
答题卡作答：
使用计算器，先按$\boxed{2ndF}$（或相应切换键，取决于计算器型号，部分计算器可能需要按$\boxed{SHIFT}$ ）进入立方根计算模式（若计算器有单独立方根键则直接使用），
按$\boxed{\sqrt[3]{\ \ }}$（或通过功能键切换得到立方根计算），
输入被开方数：$\boxed{(-)}$（负号） $\boxed{2}$ $\boxed{2}$ $\boxed{÷}$ $\boxed{3}$，
按$\boxed{+}$，
输入$\pi$值（一般计算器有$\pi$键，直接按$\boxed{\pi}$），
按$\boxed{=}$，
显示结果约为$1.198767093$。
最终答案$1.198767093$。
使用计算器，先按$\boxed{2ndF}$（或相应切换键，取决于计算器型号，部分计算器可能需要按$\boxed{SHIFT}$ ）进入立方根计算模式（若计算器有单独立方根键则直接使用），
按$\boxed{\sqrt[3]{\ \ }}$（或通过功能键切换得到立方根计算），
输入被开方数：$\boxed{(-)}$（负号） $\boxed{2}$ $\boxed{2}$ $\boxed{÷}$ $\boxed{3}$，
按$\boxed{+}$，
输入$\pi$值（一般计算器有$\pi$键，直接按$\boxed{\pi}$），
按$\boxed{=}$，
显示结果约为$1.198767093$。
最终答案$1.198767093$。
1. $\boxed{2ndF}\ \boxed{\sqrt{\ \ }}\ \boxed{(-)}\ \boxed{3}\ \boxed{4}\ \boxed{3}\ \boxed{=}$的结果为(
A.$7$
B.$\pm7$
C.$-7$
D.$6$
C
)。A.$7$
B.$\pm7$
C.$-7$
D.$6$
答案
C
解析
$\boxed{2ndF}\ \boxed{\sqrt{\ \ }}$表示求平方根，输入$\boxed{(-)}\ \boxed{3}\ \boxed{4}\ \boxed{3}$即求$\sqrt{-343}$，但在实数范围内，负数没有平方根，题目可能是求立方根，$\sqrt[3]{-343}=-7$。
C
C
2. 用计算器求$\sqrt{3.489}$,结果为(精确到$0.001$)(
A.$1.217$
B.$\pm1.868$
C.$1.868$
D.$-1.868$
C
)。A.$1.217$
B.$\pm1.868$
C.$1.868$
D.$-1.868$
答案
C
解析
使用计算器计算$\sqrt{3.489}$，按键顺序为：先按$\sqrt{\quad}$键，再输入$3.489$，最后按$=$键，得到结果约为$1.868$（精确到$0.001$）。
C
C
3. 将$\sqrt{2}$,$\sqrt[3]{3}$,$\sqrt{5}$用不等号连接起来为(
A.$\sqrt{2}＜\sqrt[3]{3}＜\sqrt{5}$
B.$\sqrt{5}＜\sqrt[3]{3}＜\sqrt{2}$
C.$\sqrt[3]{3}＜\sqrt{2}＜\sqrt{5}$
D.$\sqrt{5}＜\sqrt{2}＜\sqrt[3]{3}$
A
)。A.$\sqrt{2}＜\sqrt[3]{3}＜\sqrt{5}$
B.$\sqrt{5}＜\sqrt[3]{3}＜\sqrt{2}$
C.$\sqrt[3]{3}＜\sqrt{2}＜\sqrt{5}$
D.$\sqrt{5}＜\sqrt{2}＜\sqrt[3]{3}$
答案
A
解析
分别计算各数的6次方：
$(\sqrt{2})^6 = (2^{\frac{1}{2}})^6 = 2^3 = 8$，
$(\sqrt[3]{3})^6 = (3^{\frac{1}{3}})^6 = 3^2 = 9$，
$(\sqrt{5})^6 = (5^{\frac{1}{2}})^6 = 5^3 = 125$。
因为$8 ＜ 9 ＜ 125$，且各数均为正数，所以$\sqrt{2} ＜ \sqrt[3]{3} ＜ \sqrt{5}$。
A
$(\sqrt{2})^6 = (2^{\frac{1}{2}})^6 = 2^3 = 8$，
$(\sqrt[3]{3})^6 = (3^{\frac{1}{3}})^6 = 3^2 = 9$，
$(\sqrt{5})^6 = (5^{\frac{1}{2}})^6 = 5^3 = 125$。
因为$8 ＜ 9 ＜ 125$，且各数均为正数，所以$\sqrt{2} ＜ \sqrt[3]{3} ＜ \sqrt{5}$。
A
4. 利用计算器计算$\sqrt{56.52}$的按键顺序为
$\sqrt{\boxed{5}\boxed{6}\bullet \boxed{5}\boxed{2}}=$
。答案
$\sqrt{\boxed{5}\boxed{6}\bullet \boxed{5}\boxed{2}}=$
5. 计算：$(\sqrt{25.32}+\sqrt{141.7})÷\sqrt{65.31}\approx$
2.095 6
。(精确到$0.0001$)答案
2.095 6
解析
$(\sqrt{25.32}+\sqrt{141.7})÷\sqrt{65.31}\approx(5.0319+11.9038)÷8.0814\approx16.9357÷8.0814\approx2.0956$
6. $0.0392$的平方根为
$\pm 0.198\ 0$
。(精确到$0.0001$)答案
$\pm 0.198\ 0$
7. 利用计算器求下列各式的值：(精确到$0.001$)
(1) $-\sqrt{3.28}$； (2) $\sqrt{32.106}$；
(3) $\sqrt[3]{83}$； (4) $\sqrt[3]{-100}$。
(1) $-\sqrt{3.28}$； (2) $\sqrt{32.106}$；
(3) $\sqrt[3]{83}$； (4) $\sqrt[3]{-100}$。
答案
（1）$-1.811$ （2）5.666 （3）4.362 （4）$-4.642$
解析
(1) $-\sqrt{3.28} \approx -1.811$
(2) $\sqrt{32.106} \approx 5.666$
(3) $\sqrt[3]{83} \approx 4.362$
(4) $\sqrt[3]{-100} \approx -4.642$
8. 用计算器求下列各式中的$x$的值：(精确到$0.01$)
(1) $3x^{2}-14^{2}= 29$；(2) $2(x+5)^{2}= 17$。
(1) $3x^{2}-14^{2}= 29$；(2) $2(x+5)^{2}= 17$。
答案
（1）$x=\pm 8.66$ （2）$x=-2.08$或$x=-7.92$
解析
（1）$3x^{2}-14^{2}=29$
$3x^{2}=29 + 196$
$3x^{2}=225$
$x^{2}=75$
$x=\pm\sqrt{75}\approx\pm8.66$
（2）$2(x + 5)^{2}=17$
$(x + 5)^{2}=\frac{17}{2}$
$x + 5=\pm\sqrt{\frac{17}{2}}\approx\pm2.915$
$x=-5\pm2.915$
$x=-5 + 2.915=-2.085\approx-2.08$或$x=-5 - 2.915=-7.915\approx-7.92$
$3x^{2}=29 + 196$
$3x^{2}=225$
$x^{2}=75$
$x=\pm\sqrt{75}\approx\pm8.66$
（2）$2(x + 5)^{2}=17$
$(x + 5)^{2}=\frac{17}{2}$
$x + 5=\pm\sqrt{\frac{17}{2}}\approx\pm2.915$
$x=-5\pm2.915$
$x=-5 + 2.915=-2.085\approx-2.08$或$x=-5 - 2.915=-7.915\approx-7.92$
