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8. 下列各组近似数表示的意思是否相同? 请说明理由.
(1) 2.40 万和 2.4 万；
(2) $ 1.0 × 10^{13} $和 $ 1 × 10^{13} $。
(1) 2.40 万和 2.4 万；
(2) $ 1.0 × 10^{13} $和 $ 1 × 10^{13} $。
答案
意思不相同，因为精确度不同.
(1) 2.40 万精确到百位，2.4 万精确到千位
(2) 1.0×10¹³精确到万亿，1×10¹³精确到十万亿
(1) 2.40 万精确到百位，2.4 万精确到千位
(2) 1.0×10¹³精确到万亿，1×10¹³精确到十万亿
9. 小亮与小明讨论有关近似数的问题:
小亮: 如果把 3 498 精确到千位,可得到 $ 3 × 10^{3} $。
小明: 不,我的想法是,先把 3 498 近似到 3 500,接着再把 3 500 用四舍五入近似到千位,得到 $ 4 × 10^{3} $。
你怎样评价小亮与小明的说法?
小亮: 如果把 3 498 精确到千位,可得到 $ 3 × 10^{3} $。
小明: 不,我的想法是,先把 3 498 近似到 3 500,接着再把 3 500 用四舍五入近似到千位,得到 $ 4 × 10^{3} $。
你怎样评价小亮与小明的说法?
答案
小亮的说法正确，小明的说法不正确. 因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于 5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于 5，则马上舍去. 故 3498 精确到千位的近似数只能是 3000，而不能是 4000
解析
小亮的说法正确，小明的说法不正确。
四舍五入取近似值规则为：由精确数位起，若后面一位数字$\geq 5$，则向前入一；若后面一位数字$＜ 5$，则舍去。
$3498$精确到千位，百位上是$4＜5$，应舍去，所以$3498$精确到千位的近似数是$3×10^{3}$，而不是先近似到$3500$再近似到千位得到$4×10^{3}$。
故答案为：小亮的说法正确，小明的说法不正确。
四舍五入取近似值规则为：由精确数位起，若后面一位数字$\geq 5$，则向前入一；若后面一位数字$＜ 5$，则舍去。
$3498$精确到千位，百位上是$4＜5$，应舍去，所以$3498$精确到千位的近似数是$3×10^{3}$，而不是先近似到$3500$再近似到千位得到$4×10^{3}$。
故答案为：小亮的说法正确，小明的说法不正确。
