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1. 近似数 4.80 所表示的精确数 $ n $的范围是(
A.$ 4.795 \leq n ＜ 4.805 $
B.$ 4.70 \leq n ＜ 4.90 $
C.$ 4.795 ＜ n \leq 4.805 $
D.$ 4.800 \leq n ＜ 4.805 $
A
)。A.$ 4.795 \leq n ＜ 4.805 $
B.$ 4.70 \leq n ＜ 4.90 $
C.$ 4.795 ＜ n \leq 4.805 $
D.$ 4.800 \leq n ＜ 4.805 $
答案
A
解析
对于近似数 $4.80$，其精确数 $n$ 的范围是通过四舍五入规则确定的。
根据四舍五入的规则，近似数 $4.80$ 表示的精确数 $n$ 应满足：
$4.795 \leq n ＜ 4.805$
故答案为A。
根据四舍五入的规则，近似数 $4.80$ 表示的精确数 $n$ 应满足：
$4.795 \leq n ＜ 4.805$
故答案为A。
2. 某校九年级共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如表所示:
则该校九年级参加这次英语测试的所有学生的平均分为(
A.83.1
B.83.2
C.83.4
D.82.5
则该校九年级参加这次英语测试的所有学生的平均分为(
B
)(精确到 0.1 分)。A.83.1
B.83.2
C.83.4
D.82.5
答案
B
解析
由题中数据得：
$ 总分数 = (51 × 83) + (49 × 89) + (50 × 82) + (60 × 79.5)= 4233 + 4361 + 4100 + 4770 = 17464 $，
$ 总人数 = 51 + 49 + 50 + 60 = 210 $，
$ 平均分 = \frac{17464}{210} \approx 83.2 $。
故正确答案为B $83.2$。
$ 总分数 = (51 × 83) + (49 × 89) + (50 × 82) + (60 × 79.5)= 4233 + 4361 + 4100 + 4770 = 17464 $，
$ 总人数 = 51 + 49 + 50 + 60 = 210 $，
$ 平均分 = \frac{17464}{210} \approx 83.2 $。
故正确答案为B $83.2$。
3. 用四舍五入法得到近似数 3.02 万,关于这个数,下列说法正确的是(
A.它精确到万分位
B.它精确到 0.01
C.它精确到万位
D.它精确到百位
D
)。A.它精确到万分位
B.它精确到 0.01
C.它精确到万位
D.它精确到百位
答案
D
解析
近似数$3.02$万，首先将其还原为普通数，即$3.02 × 10^{4} = 30200$，
观察到$3.02$万中的$0.02$部分对应于普通数中的$200$，即百位。
由于$3.02$万是经过四舍五入得到的，因此它是精确到百位的。
故正确答案为：D。
观察到$3.02$万中的$0.02$部分对应于普通数中的$200$，即百位。
由于$3.02$万是经过四舍五入得到的，因此它是精确到百位的。
故正确答案为：D。
4. 五位小朋友的身高分别是 123 cm, 121 cm, 124 cm, 128 cm, 130 cm,则他们的平均身高约为
125 cm
(精确到 1 cm)。答案
125 cm
解析
总身高为$123 + 121 + 124 + 128 + 130 = 626$（$cm$），
平均身高为$\frac{626}{5} \approx 125$（$cm$），
故答案为125。
平均身高为$\frac{626}{5} \approx 125$（$cm$），
故答案为125。
5. 某圆形零件的直径要求是 $ 30 \pm 0.1 $ mm,下表是 8 个已生产出来的零件圆孔直径的检测结果(以 30 mm 为标准):
(1) 不合格产品有:
(2) 零件误差最小的是第
(1) 不合格产品有:
3,8
(填序号)；(2) 零件误差最小的是第
4
号。答案
(1) 3,8；
(2) 4
6. 9 位裁判给一位运动员打分,每人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余分数的平均数为该运动员的得分. 若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数,该运动员得 9.4 分,那么如果精确到两位小数,该运动员得分应当是
9.43
分。答案
9.43
解析
设除去一个最高分和一个最低分后，该运动员的有效总分为$x$，7位裁判所打分数之和为$x$（因为平均分乘以7即总分数，且不考虑最高最低的个别分数影响总整数性），且已知四舍五入到一位小数后得分为$9.4$分。
根据四舍五入的规则，有：
$9.35 \leq \frac{x}{7} ＜ 9.45$
乘以7得：
$65.45 \leq x ＜ 66.15$
由于$x$为整数（因为每位裁判的分数都是整数，所以总分数也是整数），所以$x$的可能取值为$66$。
计算精确到两位小数的得分：
$得分 = \frac{66}{7} \approx 9.4286 \approx 9.43$
故答案为：$9.43$。
根据四舍五入的规则，有：
$9.35 \leq \frac{x}{7} ＜ 9.45$
乘以7得：
$65.45 \leq x ＜ 66.15$
由于$x$为整数（因为每位裁判的分数都是整数，所以总分数也是整数），所以$x$的可能取值为$66$。
计算精确到两位小数的得分：
$得分 = \frac{66}{7} \approx 9.4286 \approx 9.43$
故答案为：$9.43$。
