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1. 如图61-G-1所示的是悦悦书房的笔筒，把图61-G-2中的图形绕直线$ l $旋转一周，能大致形成这个笔筒的图形是（
图61-G-1
图61-G-2
C
）图61-G-1
图61-G-2
答案
1. C
解析
【分析】
本题考查面动成体的实际应用，解题可按以下思路推导：第一步先明确笔筒的结构特征：笔筒是带底的空心圆柱，整体外轮廓为大圆柱，内部挖去一个同轴线、高度稍小的小圆柱，底部保留实心底；第二步回忆旋转规律：平面图形绕轴旋转一周时，矩形绕一条边旋转会形成圆柱，不同平面旋转对应不同的立体图形；第三步逐一判断各选项旋转后得到的立体图形，和笔筒结构匹配的即为正确答案。
【解析】
根据面动成体的原理分析各选项：
1. 若选项为完整矩形，绕直线$l$旋转一周得到实心圆柱，不符合笔筒空心的特征，排除；
2. 若选项为直角三角形，绕直线$l$旋转一周得到圆锥，和笔筒形状差异明显，排除；
3. 选项C的图形绕$l$旋转时：外侧竖边旋转形成大圆柱的外侧面，左侧上方离轴的竖边旋转形成内部空心的小圆柱侧面，下方贴轴的部分旋转形成笔筒的实心底，完全符合笔筒的结构特征；
4. 若选项为梯形，绕直线$l$旋转一周得到圆台，不符合笔筒的圆柱结构，排除。
综上符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
面动成体；旋转体识别；圆柱的形成
【点评】
本题结合生活实物考察空间想象能力，只要熟悉常见平面图形旋转对应的立体图形特征，结合实物结构分析就能快速得出答案。
【难度系数】
0.7
本题考查面动成体的实际应用，解题可按以下思路推导：第一步先明确笔筒的结构特征：笔筒是带底的空心圆柱，整体外轮廓为大圆柱，内部挖去一个同轴线、高度稍小的小圆柱，底部保留实心底；第二步回忆旋转规律：平面图形绕轴旋转一周时，矩形绕一条边旋转会形成圆柱，不同平面旋转对应不同的立体图形；第三步逐一判断各选项旋转后得到的立体图形，和笔筒结构匹配的即为正确答案。
【解析】
根据面动成体的原理分析各选项：
1. 若选项为完整矩形，绕直线$l$旋转一周得到实心圆柱，不符合笔筒空心的特征，排除；
2. 若选项为直角三角形，绕直线$l$旋转一周得到圆锥，和笔筒形状差异明显，排除；
3. 选项C的图形绕$l$旋转时：外侧竖边旋转形成大圆柱的外侧面，左侧上方离轴的竖边旋转形成内部空心的小圆柱侧面，下方贴轴的部分旋转形成笔筒的实心底，完全符合笔筒的结构特征；
4. 若选项为梯形，绕直线$l$旋转一周得到圆台，不符合笔筒的圆柱结构，排除。
综上符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
面动成体；旋转体识别；圆柱的形成
【点评】
本题结合生活实物考察空间想象能力，只要熟悉常见平面图形旋转对应的立体图形特征，结合实物结构分析就能快速得出答案。
【难度系数】
0.7
2. 如图61-G-3是由6个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到的图是 （
图 61-G-4
B
）图 61-G-4
答案
2. B
解析
【分析】
解题时首先回忆左视图的定义：左视图是从几何体的左面正对着观察得到的平面图形，仅呈现观察视角下可见的小正方形。思考步骤如下：第一步确定左视图的列数：从左面观察该组合体，横向共2列（对应几何体的前后两排）；第二步确定每列的层数：左边一列对应几何体的后排，最高有2层小立方块，因此左列有2个上下排列的小正方形；右边一列对应几何体的前排，最高只有1层小立方块，因此右列有1个小正方形，与左列下层对齐，符合该特征的即为正确选项。
【解析】
根据左视图的定义，从该几何体的左面观察：
可得到横向共2列的平面图形，左列有2个上下排列的小正方形，右列有1个与左列下层对齐的小正方形，对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
简单组合体的三视图；左视图识别
【点评】
本题属于三视图基础题型，主要考查空间想象能力和三视图的基础判断规则，明确不同视图的观察角度是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆左视图的定义：左视图是从几何体的左面正对着观察得到的平面图形，仅呈现观察视角下可见的小正方形。思考步骤如下：第一步确定左视图的列数：从左面观察该组合体，横向共2列（对应几何体的前后两排）；第二步确定每列的层数：左边一列对应几何体的后排，最高有2层小立方块，因此左列有2个上下排列的小正方形；右边一列对应几何体的前排，最高只有1层小立方块，因此右列有1个小正方形，与左列下层对齐，符合该特征的即为正确选项。
【解析】
根据左视图的定义，从该几何体的左面观察：
可得到横向共2列的平面图形，左列有2个上下排列的小正方形，右列有1个与左列下层对齐的小正方形，对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
简单组合体的三视图；左视图识别
【点评】
本题属于三视图基础题型，主要考查空间想象能力和三视图的基础判断规则，明确不同视图的观察角度是解题的关键。
【难度系数】
0.8
3. 清康熙郎窑红釉穿带直口瓶是北京故宫博物院十大镇馆之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值. 如图61-G-5，关于从不同的方向看文物得到的平面图形，下列说法正确的是 （
图61-G-5
A.从前面看得到的图形与从左面看得到的图形相同
B.从前面看得到的图形与从上面看得到的图形相同
C.从左面看得到的图形与从上面看得到的图形相同
D.从前面、左面、上面看得到的图形都相同
A
）图61-G-5
A.从前面看得到的图形与从左面看得到的图形相同
B.从前面看得到的图形与从上面看得到的图形相同
C.从左面看得到的图形与从上面看得到的图形相同
D.从前面、左面、上面看得到的图形都相同
答案
3. A
解析
【分析】
解题时首先要明确三视图的观察角度：从前面看得到主视图，从左面看得到左视图，从上面看得到俯视图。接下来分析该文物的形状特点：它属于前后、左右都对称的立体，所以从前面和左面观察到的平面轮廓是一致的；而从上面观察，看到的是瓶口、瓶底对应的圆形类轮廓，和前、左方向观察到的图形明显不同，最后对应选项判断即可。
【解析】
我们分别分析三个方向观察得到的图形：
1. 从前面看：得到的是该瓶的正面轮廓，包含直口、收腰、鼓腹、圈足的外形特征；
2. 从左面看：因为该瓶前后对称，所以左面观察到的轮廓和正面观察到的轮廓完全相同；
3. 从上面看：看到的是瓶口的环形、瓶身的圆形等轮廓，和前、左方向得到的图形不同。
因此只有A选项的说法正确，B、C、D均错误。
【答案】
A
【知识点】
三视图识别、立体图形的视图
【点评】
本题结合文物实景考查三视图的相关知识，将传统文化与数学考点结合，形式新颖，核心考查学生对不同方向观察立体图形所得视图的判断能力，只要掌握三视图的观察方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确三视图的观察角度：从前面看得到主视图，从左面看得到左视图，从上面看得到俯视图。接下来分析该文物的形状特点：它属于前后、左右都对称的立体，所以从前面和左面观察到的平面轮廓是一致的；而从上面观察，看到的是瓶口、瓶底对应的圆形类轮廓，和前、左方向观察到的图形明显不同，最后对应选项判断即可。
【解析】
我们分别分析三个方向观察得到的图形：
1. 从前面看：得到的是该瓶的正面轮廓，包含直口、收腰、鼓腹、圈足的外形特征；
2. 从左面看：因为该瓶前后对称，所以左面观察到的轮廓和正面观察到的轮廓完全相同；
3. 从上面看：看到的是瓶口的环形、瓶身的圆形等轮廓，和前、左方向得到的图形不同。
因此只有A选项的说法正确，B、C、D均错误。
【答案】
A
【知识点】
三视图识别、立体图形的视图
【点评】
本题结合文物实景考查三视图的相关知识，将传统文化与数学考点结合，形式新颖，核心考查学生对不同方向观察立体图形所得视图的判断能力，只要掌握三视图的观察方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
4. (2026 成都)下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 (
图 61-G-6
A
)图 61-G-6
答案
4. A
解析
【分析】
解题时首先要明确三棱柱展开图的特征：三棱柱的展开图由2个全等的三角形（作为上下底面）和3个长方形（作为侧面）组成，且两个三角形底面需分别位于3个长方形拼接成的侧面组的两侧。我们可以通过排除法逐步筛选选项：第一步先排除底面形状不符合的选项，第二步排除底面数量、位置不符合的选项，最终得到正确答案。
【解析】
要判断能围成棱柱的展开图，结合三棱柱的展开图特征分析：
1. 排除底面形状不符的选项：三棱柱的底面是三角形，B、C选项的两个底面为小矩形（四边形），不符合三棱柱底面要求，故排除B、C；
2. 排除底面数量、位置不符的选项：三棱柱仅有2个三角形底面，且两个底面需在侧面组的两侧，D选项有3个三角形且都在侧面组的同一侧，折叠后无法形成封闭的棱柱，故排除D；
3. 验证A选项：A选项有3个长方形侧面，2个三角形底面分别位于侧面组的左右两侧，折叠后可围成三棱柱，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
1. 棱柱展开图特征
2. 展开图折叠成几何体
【点评】
本题考查几何体展开图的识别，解题核心是熟记棱柱展开图的构成特点，重点关注底面的形状、数量和位置，只要掌握相关特征就能快速作出判断。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确三棱柱展开图的特征：三棱柱的展开图由2个全等的三角形（作为上下底面）和3个长方形（作为侧面）组成，且两个三角形底面需分别位于3个长方形拼接成的侧面组的两侧。我们可以通过排除法逐步筛选选项：第一步先排除底面形状不符合的选项，第二步排除底面数量、位置不符合的选项，最终得到正确答案。
【解析】
要判断能围成棱柱的展开图，结合三棱柱的展开图特征分析：
1. 排除底面形状不符的选项：三棱柱的底面是三角形，B、C选项的两个底面为小矩形（四边形），不符合三棱柱底面要求，故排除B、C；
2. 排除底面数量、位置不符的选项：三棱柱仅有2个三角形底面，且两个底面需在侧面组的两侧，D选项有3个三角形且都在侧面组的同一侧，折叠后无法形成封闭的棱柱，故排除D；
3. 验证A选项：A选项有3个长方形侧面，2个三角形底面分别位于侧面组的左右两侧，折叠后可围成三棱柱，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
1. 棱柱展开图特征
2. 展开图折叠成几何体
【点评】
本题考查几何体展开图的识别，解题核心是熟记棱柱展开图的构成特点，重点关注底面的形状、数量和位置，只要掌握相关特征就能快速作出判断。
【难度系数】
0.8
