1. 顶点在的角叫作圆心角.

1. 圆心

【分析】
这道题考查圆心角的基础定义，解题时只需回忆圆心角的核心特征即可：圆心角是圆内的特殊角，最核心的判定要素就是顶点的位置在圆的圆心处，两边为圆的半径，直接对应题干的填空要求就能得出答案。
【解析】
根据圆心角的定义：顶点在圆心，且两边都与圆相交的角叫做圆心角，因此题干横线处应填“圆心”。
【答案】
圆心
【知识点】
圆心角的定义
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考查对教材基础定义的掌握情况，平时学习时牢记各类几何概念的核心特征即可快速作答。
【难度系数】
0.95

2. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的也相等。

2. 弧 弦

【分析】
本题考查圆心角、弧、弦的关系定理的识记，解题时首先回忆该定理的适用前提是同圆或等圆，定理内容为该前提下，圆心角、弧、弦三个量中任意一个量相等，其余两个对应量也相等，结合题干给出的“相等的圆心角”，即可对应得出另外两个相等的量。
【解析】
根据圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，因此两个空依次填入弧、弦。
【答案】
弧 弦
【知识点】
圆心角弧弦的关系
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对基础定理的记忆掌握，是圆相关性质学习的基础内容，熟练记忆对应定理即可快速作答。
【难度系数】
0.9

3. 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的相等。

3. 圆心角 弦

【分析】
这道题考查同圆或等圆中弧、弦、圆心角的对应关系定理，解题时首先回忆该定理内容：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。题目给出两条弧相等的条件，对应就能推出另外两组相等的量。
【解析】
根据圆的基本性质，在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等，因此两个空依次填入对应内容即可。
【答案】
圆心角；弦
【知识点】
弧、弦、圆心角的关系
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对圆的核心性质的记忆与理解，熟练掌握同圆或等圆中三组量的等价对应关系即可快速作答。
【难度系数】
0.9

4. 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的相等，所对的和分别相等。

4. 圆心角 优弧 劣弧

【分析】
解题时需先回忆圆中弧、弦、圆心角的相关关系定理：首先明确同圆或等圆是三类量相等互换的前提条件，若两条弦相等，首先对应相等的就是圆心角；其次要注意一条弦在圆中对应两条不同的弧，分别是大于半圆的优弧和小于半圆的劣弧，因此相等的弦对应的两类弧也分别相等，按此逻辑即可填出对应内容。
【解析】
根据圆的弧、弦、圆心角关系定理：在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；又因为任意一条弦对应两条弧（优弧、劣弧），因此相等的弦所对的优弧和劣弧也分别相等。
【答案】
圆心角 优弧 劣弧
【知识点】
弧弦圆心角关系、优弧劣弧概念、圆的基本性质
【点评】
本题是基础识记类题目，主要考查对圆的基础性质定理的掌握，牢记弧、弦、圆心角的对应相等关系即可快速作答，需注意一条弦对应两条不同弧的要点。
【难度系数】
0.9

1. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是（）.

A.相等的弦所对的弧相等
B.相等的弦所对的圆心角相等
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.相等的圆心角所对的弦相等

1. A

【分析】
本题考查同圆或等圆中圆心角、弦、弧三者的关系，解题思路如下：首先回忆三者的关系定理，明确定理的适用前提是同圆或等圆，其次注意一条弦对应劣弧和优弧两条弧的特性，再逐一判断每个选项的正误，最终选出错误的选项。
【解析】
在同圆或等圆的前提下来分析各选项：
A. 一条弦对应两条弧（除直径外，一条弦对应长度不等的劣弧和优弧），因此相等的弦所对的弧不一定相等，必须明确是对应劣弧或对应优弧才相等，故该选项说法错误；
B. 根据圆心角、弦的关系定理，同圆或等圆中相等的弦所对的圆心角相等，该选项说法正确；
C. 根据圆心角、弧的关系定理，同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，该选项说法正确；
D. 根据圆心角、弦的关系定理，同圆或等圆中相等的圆心角所对的弦相等，该选项说法正确。
综上，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 圆心角、弧、弦的关系；2. 弦的对应弧特性
【点评】
本题属于圆基本性质的基础考查题，易错点是忽略一条弦对应两条不同的弧，容易误将A选项判断为正确，解题时要注意相关性质的细节表述。
【难度系数】
0.7

2. 如图29.2-9，AB，CD是$\odot O$的直径，$\overset{\frown}{AE}=\overset{\frown}{BD}$。若$∠ AOE=32°$，则$∠ COE$的度数是（）。


A.$32°$
B.$60°$
C.$68°$
D.$64°$

2. D

【分析】
解题时先回忆同圆中弧与圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等。首先由已知的弧相等推出对应的圆心角相等，再利用对顶角相等求出∠AOC的度数，最后将∠AOE和∠AOC相加即可得到∠COE的度数。
【解析】
解：
∵$\overset{\frown}{AE}=\overset{\frown}{BD}$，
∴在同圆中，等弧所对的圆心角相等，即$∠AOE=∠BOD$，
已知$∠AOE=32°$，
∴$∠BOD=32°$。
又
∵AB和CD是$\odot O$的直径，$∠AOC$与$∠BOD$是对顶角，
∴$∠AOC=∠BOD=32°$。
∴$∠COE=∠AOE+∠AOC=32°+32°=64°$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
圆心角与弧的关系；对顶角的性质；角度和差计算
【点评】
本题属于基础角度计算题，解题关键是熟练掌握同圆中等弧与圆心角的对应关系，结合对顶角的性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8

3. 在$\odot O$中，若$M$为$\overset{\frown}{AB}$的中点，则下列结论中正确的是（）.

A.$AB＞2AM$
B.$AB=2AM$
C.$AB＜2AM$
D.$AB$与$2AM$的大小不能确定

3. C

【分析】解题时首先结合弧中点的性质思考：同圆中相等的弧对应的弦长相等，因此先连接AM、BM，可得到AM=BM，此时AB、AM、BM构成△AMB。要判断AB和2AM的大小关系，等价于判断AB和AM+BM的大小关系，直接利用三角形三边关系“两边之和大于第三边”即可推导得出结论。
【解析】解：连接AM、BM。
∵M为$\overset{\frown}{AB}$的中点，
∴$\overset{\frown}{AM}=\overset{\frown}{BM}$，
根据“同圆中，等弧对等弦”，可得AM=BM。
在△AMB中，由三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，
∴$AM + BM ＞ AB$，
将BM替换为AM，得$2AM ＞ AB$，即$AB ＜ 2AM$。
故选：C。
【答案】C
【知识点】1. 弧与弦的关系；2. 三角形三边关系
【点评】本题是圆的基本性质和三角形基础知识的综合应用题，解题的核心是通过作辅助线构造三角形，将弦长的大小比较转化为三角形三边关系的判断，解题思路清晰，属于基础类考题。
【难度系数】0.8