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1. 下列方程组不是三元一次方程组的是（ ）
A.$\begin{cases}x - 2y = 3 \\y + z = 7 \\x - 2z = 5\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 2 \\y + 2z = 6 \\x - 3z = 7\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 4 \\y + z = 3 \\x - z = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}xy = 4 \\yz = 6 \\xz = 9\end{cases}$
A.$\begin{cases}x - 2y = 3 \\y + z = 7 \\x - 2z = 5\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 2 \\y + 2z = 6 \\x - 3z = 7\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 4 \\y + z = 3 \\x - z = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}xy = 4 \\yz = 6 \\xz = 9\end{cases}$
答案
1.D
解析
【分析】
要判断哪个选项不属于三元一次方程组，首先要明确三元一次方程组的核心判定条件：①方程组中总共含有3个不同的未知数；②每个方程都是整式方程，且所有含未知数的项的次数都是1；③方程组至少包含2个方程。接下来我们对照这三个条件逐一排查四个选项，就能找到不符合要求的答案。
【解析】
首先明确三元一次方程组的定义：含有三个不同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，且所有方程都是整式方程的方程组叫做三元一次方程组。
对各选项逐一分析：
A选项：方程组含x、y、z三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，且都是整式方程，符合三元一次方程组的定义；
B选项：方程组含x、y、z三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，且都是整式方程，符合三元一次方程组的定义；
C选项：方程组含x、y、z三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，且都是整式方程，符合三元一次方程组的定义；
D选项：方程组中xy、yz、xz都是两个未知数相乘的项，这些项的次数为2，不满足“含未知数的项的次数为1”的要求，因此不是三元一次方程组。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
三元一次方程组的定义；单项式的次数；整式方程的概念
【点评】
本题是概念辨析类基础题，重点考查对三元一次方程组定义的理解与运用，解题时要抓住定义的核心判定要点，注意区分“未知数的次数”和“含未知数的项的次数”，避免概念混淆即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断哪个选项不属于三元一次方程组，首先要明确三元一次方程组的核心判定条件：①方程组中总共含有3个不同的未知数；②每个方程都是整式方程，且所有含未知数的项的次数都是1；③方程组至少包含2个方程。接下来我们对照这三个条件逐一排查四个选项，就能找到不符合要求的答案。
【解析】
首先明确三元一次方程组的定义：含有三个不同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，且所有方程都是整式方程的方程组叫做三元一次方程组。
对各选项逐一分析：
A选项：方程组含x、y、z三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，且都是整式方程，符合三元一次方程组的定义；
B选项：方程组含x、y、z三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，且都是整式方程，符合三元一次方程组的定义；
C选项：方程组含x、y、z三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，且都是整式方程，符合三元一次方程组的定义；
D选项：方程组中xy、yz、xz都是两个未知数相乘的项，这些项的次数为2，不满足“含未知数的项的次数为1”的要求，因此不是三元一次方程组。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
三元一次方程组的定义；单项式的次数；整式方程的概念
【点评】
本题是概念辨析类基础题，重点考查对三元一次方程组定义的理解与运用，解题时要抓住定义的核心判定要点，注意区分“未知数的次数”和“含未知数的项的次数”，避免概念混淆即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 解方程组$\begin{cases}2x - y + 5z = 8, \\3x + y - 8z = 9, \\6x - y + 3z = 6,\end{cases}$若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）
A.先消去$x$
B.先消去$y$
C.先消去$z$
D.以上说法都不对
A.先消去$x$
B.先消去$y$
C.先消去$z$
D.以上说法都不对
答案
2.B
解析
【分析】
解三元一次方程组的核心思路是消元，即通过加减或代入法把三元转化为二元，再进一步转化为一元求解。要选择最简便的消元方法，需观察各未知数的系数特点：优先选择系数为±1、或不同方程中该未知数系数互为相反数/相等的未知数先消，这样无需额外给方程乘系数，运算量最小。观察本题方程组中三个方程的系数：y的系数分别为-1、+1、-1，任意两个包含y的方程直接相加即可消去y，是最简便的消元选择。
【解析】
观察三个方程中各未知数的系数：
1. 未知数y的系数：方程①为-1，方程②为+1，方程③为-1，将①+②可直接消去y，得到仅含x、z的方程；再将②+③也可直接消去y，得到另一个仅含x、z的方程，两步即可得到二元一次方程组，全程无需给方程乘额外系数，运算最简便。
2. 若先消x或z：x的系数为2、3、6，z的系数为5、-8、3，都需要先计算系数的最小公倍数，给对应方程乘非1的系数才能统一系数消元，运算量更大，更繁琐。
因此应选取先消去y的方法。
【答案】
B
【知识点】
三元一次方程组解法，消元法的选择
【点评】
本题考查三元一次方程组消元策略的选择，解题关键是主动观察未知数的系数特征，优先消去系数为±1、或系数存在互为相反数/相等关系的未知数，能有效降低运算量，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
解三元一次方程组的核心思路是消元，即通过加减或代入法把三元转化为二元，再进一步转化为一元求解。要选择最简便的消元方法，需观察各未知数的系数特点：优先选择系数为±1、或不同方程中该未知数系数互为相反数/相等的未知数先消，这样无需额外给方程乘系数，运算量最小。观察本题方程组中三个方程的系数：y的系数分别为-1、+1、-1，任意两个包含y的方程直接相加即可消去y，是最简便的消元选择。
【解析】
观察三个方程中各未知数的系数：
1. 未知数y的系数：方程①为-1，方程②为+1，方程③为-1，将①+②可直接消去y，得到仅含x、z的方程；再将②+③也可直接消去y，得到另一个仅含x、z的方程，两步即可得到二元一次方程组，全程无需给方程乘额外系数，运算最简便。
2. 若先消x或z：x的系数为2、3、6，z的系数为5、-8、3，都需要先计算系数的最小公倍数，给对应方程乘非1的系数才能统一系数消元，运算量更大，更繁琐。
因此应选取先消去y的方法。
【答案】
B
【知识点】
三元一次方程组解法，消元法的选择
【点评】
本题考查三元一次方程组消元策略的选择，解题关键是主动观察未知数的系数特征，优先消去系数为±1、或系数存在互为相反数/相等关系的未知数，能有效降低运算量，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
3. [与T7互为孪生题]已知方程组$\begin{cases}x+y=3, \\ y+z=-6, \\ z+x=9,\end{cases}$则$x+y+z$的值是 ______ 。
答案
3.3
解析
【分析】
观察给出的三元一次方程组，三个方程的左侧分别是两组未知数的和，若将三个方程左右两侧同时相加，左侧恰好是2倍的(x+y+z)，右侧是三个常数的和，利用这个结构特征，不需要分别求出x、y、z的值，通过整体计算即可快速得到x+y+z的结果。如果选择先逐个求解未知数的值，再相加也能得到结果，不过整体相加的方法更简便。
【解析】
解：将方程组的三个方程依次标记为：
$\begin{cases}x+y=3 \quad \mathrm{①} \\y+z=-6 \quad \mathrm{②} \\z+x=9 \quad \mathrm{③}\end{cases}$
将①+②+③，可得：
$(x+y)+(y+z)+(z+x)=3+(-6)+9$
化简左侧得：$2x+2y+2z=2(x+y+z)$
计算右侧得：$3-6+9=6$
因此有$2(x+y+z)=6$
两边同时除以2，得$x+y+z=3$
【答案】
3
【知识点】
三元一次方程组的解法，整体思想，等式的性质
【点评】
本题考查三元一次方程组的相关计算，解题时注意观察方程的结构特点，灵活选择整体法或消元法求解，采用整体相加的思路可以简化计算步骤，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
观察给出的三元一次方程组，三个方程的左侧分别是两组未知数的和，若将三个方程左右两侧同时相加，左侧恰好是2倍的(x+y+z)，右侧是三个常数的和，利用这个结构特征，不需要分别求出x、y、z的值，通过整体计算即可快速得到x+y+z的结果。如果选择先逐个求解未知数的值，再相加也能得到结果，不过整体相加的方法更简便。
【解析】
解：将方程组的三个方程依次标记为：
$\begin{cases}x+y=3 \quad \mathrm{①} \\y+z=-6 \quad \mathrm{②} \\z+x=9 \quad \mathrm{③}\end{cases}$
将①+②+③，可得：
$(x+y)+(y+z)+(z+x)=3+(-6)+9$
化简左侧得：$2x+2y+2z=2(x+y+z)$
计算右侧得：$3-6+9=6$
因此有$2(x+y+z)=6$
两边同时除以2，得$x+y+z=3$
【答案】
3
【知识点】
三元一次方程组的解法，整体思想，等式的性质
【点评】
本题考查三元一次方程组的相关计算，解题时注意观察方程的结构特点，灵活选择整体法或消元法求解，采用整体相加的思路可以简化计算步骤，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
4. 解方程组：$\begin{cases} x - y + z = 0, & ① \\ 4x - 2y + z = 11, & ② \\ 16x + 4y + z = 35. & ③ \end{cases}$
答案
4.$\begin{cases}x=3 \\y=-2 \\z=-5\end{cases}$
解析
【分析】
本题是三元一次方程组求解问题，解题核心思路是消元，先把三元转化为二元，再将二元转化为一元求解。观察三个方程，未知数z的系数均为1，因此优先选择加减消元法消去z，得到关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值后，再代入原方程求出z的值即可。
【解析】
解：利用加减消元法消去z：
② - ①，得：$(4x - 2y + z) - (x - y + z) = 11 - 0$
化简得：$3x - y = 11$ ---④
③ - ②，得：$(16x + 4y + z) - (4x - 2y + z) = 35 - 11$
化简得：$12x + 6y = 24$，两边同时除以6得：$2x + y = 4$ ---⑤
联立④⑤得二元一次方程组：$\begin{cases}3x - y = 11 \\ 2x + y = 4 \end{cases}$
将④+⑤，得：$5x = 15$，解得$x = 3$
把$x = 3$代入⑤，得：$2×3 + y = 4$，解得$y = -2$
把$x=3$，$y=-2$代入①，得：$3 - (-2) + z = 0$，解得$z = -5$
经检验，所得结果满足原方程组所有方程。
【答案】
$\begin{cases}x=3 \\y=-2 \\z=-5\end{cases}$
【知识点】
三元一次方程组的解法、加减消元法、代入消元法
【点评】
本题属于三元一次方程组求解的基础题型，解题的关键是根据方程中未知数的系数特点选择合适的消元顺序，本题中z的系数相同，优先消去z可大幅简化计算，解题过程中要注意消元时符号的变化，最后可代入原方程检验结果是否正确。
【难度系数】
0.8
本题是三元一次方程组求解问题，解题核心思路是消元，先把三元转化为二元，再将二元转化为一元求解。观察三个方程，未知数z的系数均为1，因此优先选择加减消元法消去z，得到关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值后，再代入原方程求出z的值即可。
【解析】
解：利用加减消元法消去z：
② - ①，得：$(4x - 2y + z) - (x - y + z) = 11 - 0$
化简得：$3x - y = 11$ ---④
③ - ②，得：$(16x + 4y + z) - (4x - 2y + z) = 35 - 11$
化简得：$12x + 6y = 24$，两边同时除以6得：$2x + y = 4$ ---⑤
联立④⑤得二元一次方程组：$\begin{cases}3x - y = 11 \\ 2x + y = 4 \end{cases}$
将④+⑤，得：$5x = 15$，解得$x = 3$
把$x = 3$代入⑤，得：$2×3 + y = 4$，解得$y = -2$
把$x=3$，$y=-2$代入①，得：$3 - (-2) + z = 0$，解得$z = -5$
经检验，所得结果满足原方程组所有方程。
【答案】
$\begin{cases}x=3 \\y=-2 \\z=-5\end{cases}$
【知识点】
三元一次方程组的解法、加减消元法、代入消元法
【点评】
本题属于三元一次方程组求解的基础题型，解题的关键是根据方程中未知数的系数特点选择合适的消元顺序，本题中z的系数相同，优先消去z可大幅简化计算，解题过程中要注意消元时符号的变化，最后可代入原方程检验结果是否正确。
【难度系数】
0.8
5.如图,如果每条边上的三个数之和都等于16,那么a,b,c的值分别为
5,6,4
。答案
5.5,6,4
解析
【分析】
首先观察图形，找到三条边上的数字组合：左边边的数字为a、5、b，右边边的数字为a、7、c，底边的数字为b、6、c。题目给出每条边三个数之和为16，我们可以根据这三个等量关系分别列出方程，组成三元一次方程组，再通过消元法求解方程组就能得到a、b、c的值。
【解析】
根据题意，每条边上三个数的和等于16，可列三个等式：
1. 左边边：$a + 5 + b = 16$，化简得 $a + b = 11$ ①
2. 右边边：$a + 7 + c = 16$，化简得 $a + c = 9$ ②
3. 底边：$b + 6 + c = 16$，化简得 $b + c = 10$ ③
将①②③三个等式左右分别相加，得：
$2a + 2b + 2c = 11 + 9 + 10 = 30$
两边同时除以2，得 $a + b + c = 15$ ④
用④分别减去①②③求解：
④ - ①：$(a + b + c) - (a + b) = 15 - 11$，解得 $c = 4$
④ - ②：$(a + b + c) - (a + c) = 15 - 9$，解得 $b = 6$
④ - ③：$(a + b + c) - (b + c) = 15 - 10$，解得 $a = 5$
【答案】
5，6，4
【知识点】
三元一次方程组应用，三元一次方程组解法，消元法
【点评】
本题是基础的方程应用类题目，解题核心是结合图形特征准确提取等量关系列方程组，再用消元法求解即可，解题过程中注意计算的准确性。
【难度系数】
0.8
首先观察图形，找到三条边上的数字组合：左边边的数字为a、5、b，右边边的数字为a、7、c，底边的数字为b、6、c。题目给出每条边三个数之和为16，我们可以根据这三个等量关系分别列出方程，组成三元一次方程组，再通过消元法求解方程组就能得到a、b、c的值。
【解析】
根据题意，每条边上三个数的和等于16，可列三个等式：
1. 左边边：$a + 5 + b = 16$，化简得 $a + b = 11$ ①
2. 右边边：$a + 7 + c = 16$，化简得 $a + c = 9$ ②
3. 底边：$b + 6 + c = 16$，化简得 $b + c = 10$ ③
将①②③三个等式左右分别相加，得：
$2a + 2b + 2c = 11 + 9 + 10 = 30$
两边同时除以2，得 $a + b + c = 15$ ④
用④分别减去①②③求解：
④ - ①：$(a + b + c) - (a + b) = 15 - 11$，解得 $c = 4$
④ - ②：$(a + b + c) - (a + c) = 15 - 9$，解得 $b = 6$
④ - ③：$(a + b + c) - (b + c) = 15 - 10$，解得 $a = 5$
【答案】
5，6，4
【知识点】
三元一次方程组应用，三元一次方程组解法，消元法
【点评】
本题是基础的方程应用类题目，解题核心是结合图形特征准确提取等量关系列方程组，再用消元法求解即可，解题过程中注意计算的准确性。
【难度系数】
0.8
6. [教材P135B组复习题第5题改编]有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是 （
A.5.5
B.5
C.4
D.2.5
B
）A.5.5
B.5
C.4
D.2.5
答案
6.B
解析
【分析】我们可以通过设未知数结合等量关系求解：先设小长方形的长为$x$、宽为$y$，大长方形的高度为$H$，根据图中标注的尺寸分别列出左右两侧的高度关系等式，再消去不需要的未知数$H$，就能直接求出小长方形长与宽的差值。
【解析】设小长方形的长为$x$，宽为$y$，大长方形的高度为$H$。
根据左侧标注的尺寸可得：$ H + x - y = 20 $ ①
根据右侧标注的尺寸可得：$ H + y - x = 10 $ ②
用①式减去②式：
$ (H + x - y) - (H + y - x) = 20 - 10 $
去括号合并同类项得：$2x - 2y = 10$
两边同时除以2得：$x - y = 5$
即小长方形的长与宽的差是5。
【答案】B
【知识点】列代数式；整式加减；消元思想
【点评】本题不需要求出每个未知数的具体值，找到等量关系列等式后，通过整体消元就能直接得到长和宽的差值，解题时注意观察所求量和所列等式的联系，可简化计算过程。
【难度系数】0.6
【解析】设小长方形的长为$x$，宽为$y$，大长方形的高度为$H$。
根据左侧标注的尺寸可得：$ H + x - y = 20 $ ①
根据右侧标注的尺寸可得：$ H + y - x = 10 $ ②
用①式减去②式：
$ (H + x - y) - (H + y - x) = 20 - 10 $
去括号合并同类项得：$2x - 2y = 10$
两边同时除以2得：$x - y = 5$
即小长方形的长与宽的差是5。
【答案】B
【知识点】列代数式；整式加减；消元思想
【点评】本题不需要求出每个未知数的具体值，找到等量关系列等式后，通过整体消元就能直接得到长和宽的差值，解题时注意观察所求量和所列等式的联系，可简化计算过程。
【难度系数】0.6
7.[与T3互为孪生题]有甲、乙、丙三种商品，若购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件，共需130元；若购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件，共需210元。购买甲、乙、丙三种商品各1件，共需
85
元。答案
7.85
解析
【分析】
首先设甲、乙、丙三种商品的单价分别为x元、y元、z元，根据题干给出的两种购买方案的总费用，可列出两个含三个未知数的方程。由于未知数个数多于方程个数，无法单独求出每个未知数的具体值，观察两个方程的系数特点，将两个方程相加后可得到4倍的(x+y+z)的总费用，通过整体计算即可求出各买1件的总费用。
【解析】
设购买1件甲商品需要x元，1件乙商品需要y元，1件丙商品需要z元，根据题意列方程组得：
$\begin{cases} 3x + 2y + z = 130 \quad ① \\ x + 2y + 3z = 210 \quad ② \end{cases}$
将①+②，可得：
$3x + 2y + z + x + 2y + 3z = 130 + 210$
合并同类项得：$4x + 4y + 4z = 340$
等式两边同时除以4，得：$x + y + z = 85$
即购买甲、乙、丙三种商品各1件共需85元。
【答案】
85
【知识点】
三元一次方程组应用，整体代入法，代数式求值
【点评】
本题是三元一次方程组的典型应用题型，解题关键是观察方程系数的特点，灵活运用整体思想求解，无需单独计算每个未知数的数值，可有效简化计算过程。
【难度系数】
0.7
首先设甲、乙、丙三种商品的单价分别为x元、y元、z元，根据题干给出的两种购买方案的总费用，可列出两个含三个未知数的方程。由于未知数个数多于方程个数，无法单独求出每个未知数的具体值，观察两个方程的系数特点，将两个方程相加后可得到4倍的(x+y+z)的总费用，通过整体计算即可求出各买1件的总费用。
【解析】
设购买1件甲商品需要x元，1件乙商品需要y元，1件丙商品需要z元，根据题意列方程组得：
$\begin{cases} 3x + 2y + z = 130 \quad ① \\ x + 2y + 3z = 210 \quad ② \end{cases}$
将①+②，可得：
$3x + 2y + z + x + 2y + 3z = 130 + 210$
合并同类项得：$4x + 4y + 4z = 340$
等式两边同时除以4，得：$x + y + z = 85$
即购买甲、乙、丙三种商品各1件共需85元。
【答案】
85
【知识点】
三元一次方程组应用，整体代入法，代数式求值
【点评】
本题是三元一次方程组的典型应用题型，解题关键是观察方程系数的特点，灵活运用整体思想求解，无需单独计算每个未知数的数值，可有效简化计算过程。
【难度系数】
0.7
8.有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根、乙种1根、丙种3根，共长23 m；甲种1根、乙种4根、丙种5根，共长36 m. 问甲种1根、乙种2根、丙种3根，共长
22
m.答案
8.22
解析
【分析】
题目中存在甲、乙、丙三种钢条长度三个未知量，仅能根据题意列出两个三元一次方程，属于不定方程组，无法单独求出每个未知量的具体值。解题时可采用消元法，先将其中一个未知量当作已知数，用含该未知量的式子表示另外两个未知量，再代入所求的长度表达式中，未知量会自然抵消，即可算出最终结果。
【解析】
设甲、乙、丙三种规格的钢条每根长度分别为$ x \, \mathrm{m} $、$ y \, \mathrm{m} $、$ z \, \mathrm{m} $，根据题意列方程组：
$\begin{cases}2x + y + 3z = 23 \quad \mathrm{①} \\x + 4y + 5z = 36 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
从方程②变形得：$ x = 36 - 4y - 5z \quad \mathrm{③} $
将③代入①，消去$ x $：
$2(36 - 4y - 5z) + y + 3z = 23$
展开计算：$ 72 - 8y - 10z + y + 3z = 23 $
整理得：$ -7y -7z = -49 $，两边同时除以$-7$得：$ y + z = 7 $，即$ y = 7 - z \quad \mathrm{④} $
将④代入③，得：$ x = 36 - 4(7 - z) -5z = 36 - 28 + 4z -5z = 8 - z \quad \mathrm{⑤} $
将④⑤代入所求的$ x + 2y + 3z $：
$\begin{aligned}x + 2y + 3z &= (8 - z) + 2(7 - z) + 3z \\&= 8 - z + 14 - 2z + 3z \\&= 22\end{aligned}$
【答案】
22
【知识点】
三元一次方程组的应用，消元法，整体思想
【点评】
本题是不定方程组的典型应用，不需要求出每个未知数的具体取值，通过消元法将多元方程转化为用同一个未知数表示其他未知数的形式，再代入所求式化简即可得到结果，解题时注意观察系数特征可简化计算过程。
【难度系数】
0.6
题目中存在甲、乙、丙三种钢条长度三个未知量，仅能根据题意列出两个三元一次方程，属于不定方程组，无法单独求出每个未知量的具体值。解题时可采用消元法，先将其中一个未知量当作已知数，用含该未知量的式子表示另外两个未知量，再代入所求的长度表达式中，未知量会自然抵消，即可算出最终结果。
【解析】
设甲、乙、丙三种规格的钢条每根长度分别为$ x \, \mathrm{m} $、$ y \, \mathrm{m} $、$ z \, \mathrm{m} $，根据题意列方程组：
$\begin{cases}2x + y + 3z = 23 \quad \mathrm{①} \\x + 4y + 5z = 36 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
从方程②变形得：$ x = 36 - 4y - 5z \quad \mathrm{③} $
将③代入①，消去$ x $：
$2(36 - 4y - 5z) + y + 3z = 23$
展开计算：$ 72 - 8y - 10z + y + 3z = 23 $
整理得：$ -7y -7z = -49 $，两边同时除以$-7$得：$ y + z = 7 $，即$ y = 7 - z \quad \mathrm{④} $
将④代入③，得：$ x = 36 - 4(7 - z) -5z = 36 - 28 + 4z -5z = 8 - z \quad \mathrm{⑤} $
将④⑤代入所求的$ x + 2y + 3z $：
$\begin{aligned}x + 2y + 3z &= (8 - z) + 2(7 - z) + 3z \\&= 8 - z + 14 - 2z + 3z \\&= 22\end{aligned}$
【答案】
22
【知识点】
三元一次方程组的应用，消元法，整体思想
【点评】
本题是不定方程组的典型应用，不需要求出每个未知数的具体取值，通过消元法将多元方程转化为用同一个未知数表示其他未知数的形式，再代入所求式化简即可得到结果，解题时注意观察系数特征可简化计算过程。
【难度系数】
0.6
