例1 小华拿着两根长度相等的圆柱形木棍在阳光下做投影实验，这两根木棍在地面形成的投影可能是 （）

反思:平行投影时光线是互相平行的,因此物体与投影的对应点相连后的所在的所有直线都相互平行,比如本题,可以考虑将木棍端点与投影端点相连来判断。

C

例2 如图，设点O为投影中心，长度为2的线段AB平行于它在面H内的投影A'B'。已知点O到直线AB的距离为3，直线AB与A'B'距离为5，则A'B'的长。

反思:中心投影与相似三角形中的位似问题类似，可以用对应线段成比例来列比例式，然后求解问题。

$\frac{16}{3}$

例3 由4个小正方体组成的图形如图所示，则其左视图是（）


反思:判断三视图的图形只要不混淆三个方向即可。

A

例4 如图,是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的三视图。
(1)该几何体的名称是。
(2)若$DE=5\mathrm{cm},FG=\frac{12}{5}\mathrm{cm},∠ A=90°,AC=4\mathrm{cm}$,求该几何体的体积。

反思:根据三视图判断几何体的形状时,可以考虑先用俯视图确定底面图形,再根据主视图和左视图确定是柱体
还是锥体。常见的柱体如正三棱柱、正四棱柱(正方体)、圆柱等,常见的锥体如圆锥,还有球体。

(1)三棱柱
(2)如图，作$AD⊥BC$交BC于点D，因为$FG=\frac{12}{5}$cm，所以$AD=\frac{12}{5}$cm，在Rt△ABC中，AC = 4cm，所以 $\sin C = \frac{\frac{12}{5}}{4} = \frac{3}{5}$，$CD = \sqrt{AC^2 - AD^2} = \frac{16}{5}$cm，所以 $\tan C=\frac{3}{4}$，所以 $AB=4×\frac{3}{4}=3(\mathrm{cm})$，所以 $V=\frac{1}{2}×4×3×5=30(\mathrm{cm}^3)$，所以该三棱柱的体积为$30\mathrm{cm}^3$。