2026年精准学与练九年级数学全一册浙教版第88页答案
例5 如图，用一个半径为30cm，面积为$300π \mathrm{cm}^2$的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗）。
（1）求扇形的圆心角的度数。
（2）求圆锥的底面半径$r$。

反思:圆锥的侧面展开图是一个扇形，求扇形面积需要用到该扇形的半径，注意扇形的半径是原圆锥的母线长而不是底面上的半径；扇形的弧长是底面圆形的周长。

答案

(1)设扇形的圆心角的度数为 $n°$,则 $\frac{nπ×30^2}{360}=300π$,解得 $n=120$,答:扇形圆心角的度数为 $120°$。
(2)因为侧面积为 $300π\mathrm{cm}^2$,母线长为 30cm,所以 $πr · 30=300π$,所以 $r=10$,故圆锥的底面半径为 10cm。
1. 如图，小明在A时测得某树的影长为6m，B时又测得该树的影长为4m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（
D
）


A.4m
B.5m
C.8m
D.$2\sqrt{6}$m

答案

D
2. 如图1，榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式。图2的主视图是（
D
）

答案

D
3.若一个圆锥的底面半径为4，侧面展开图的圆心角为$120°$，则该圆锥侧面展开图的面积是（
C
）

A.$16π$
B.$30π$
C.$48π$
D.$64π$

答案

C
4.如图所示，该几何体由6个完全相同的小正方体搭成。如果在该几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图均不变，最多可添加
4
个小正方体。

答案

4
5. 如图是某个几何体的表面展开图。
(1)画出该几何体的三视图。
(2)求该几何体的体积。
第5题图

答案


(1)由这个几何体的表面展开图可知,这个组合体上面是底面半径为3,母线为5的圆锥,下面是底面半径为3,高为12的圆柱的组合体,所以它的三视图如图所示。

(2)由勾股定理可得,上面圆锥的高为 $\sqrt{5^2-3^2}=4$,所以这个组合体的体积为 $\frac{1}{3}π×3^2×4+π×3^2×12=120π$。