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一、填空题。
1. $\frac{a+6}{28}$($a$为整数)，当$a=$(
1. $\frac{a+6}{28}$($a$为整数)，当$a=$(
21
)时，$\frac{a+6}{28}$为最大的真分数；当$a=$(22
)时，$\frac{a+6}{28}$为最小的假分数；当$a=$(23
)时，$\frac{a+6}{28}$可化成最小的带分数。答案
1. 21 22 23
2. $1\frac{4}{5}$的分数单位是(
$\frac{1}{5}$
)，它有(9
)个这样的分数单位，再添上(11
)个这样的分数单位就是最小的合数。答案
2. $\frac{1}{5}$ 9 11
3. 如果$\frac{1}{5}＜\frac{(\quad)}{15}$，那么括号里可以填的最小整数是（
4
）；如果$\frac{1}{5}＞\frac{(\quad)}{20}$，那么括号里可以填的最大整数是（3
）。答案
3. 4 3
4. （2025·徐州丰县期末）有一根4米长的绳子，平均分成5段，每一段是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$米，每一段是这根绳子的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
4. $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{5}$
5. 一个最简分数化成小数后，比0.6大，比0.7小，如果它的分母是整十数，这个分数可能是(
$\frac{13}{20}$（答案不唯一）
)。答案
5. $\frac{13}{20}$（答案不唯一）
6. 新趋势 推导探究 观察循环节中数字个数不同的循环小数化成分数的过程，你发现了什么规律？
1个数字 2个数字 3个数字
$\dot{0.8}=\frac{8}{9}$，$\dot{0.}\dot{45}=\frac{45}{99}$，$\dot{0.}\dot{3}\dot{4}\dot{1}=\frac{341}{999}$，…
（1）【猜想规律】化成的分数的分子是由（
（2）【验证规律】补全下面证明过程。
$\dot{0.5}=0.5555…$①
$\dot{0.5}×10=$（
由②$-$①，得$\dot{0.5}×10-\dot{0.5}=\dot{0.5}×9=$（
（3）【运用规律】根据以上规律将下面的循环小数化成分数。
$\dot{0.}\dot{81}=$
1个数字 2个数字 3个数字
$\dot{0.8}=\frac{8}{9}$，$\dot{0.}\dot{45}=\frac{45}{99}$，$\dot{0.}\dot{3}\dot{4}\dot{1}=\frac{341}{999}$，…
（1）【猜想规律】化成的分数的分子是由（
循环节中的数字
）组成的数，分母由若干个9组成，9的个数和（循环节数字
）的个数相同。（2）【验证规律】补全下面证明过程。
$\dot{0.5}=0.5555…$①
$\dot{0.5}×10=$（
$5.555···$
）②由②$-$①，得$\dot{0.5}×10-\dot{0.5}=\dot{0.5}×9=$（
5
），所以$\dot{0.5}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$。（3）【运用规律】根据以上规律将下面的循环小数化成分数。
$\dot{0.}\dot{81}=$
$\frac{81}{99}$
$\dot{1.0}\dot{2}\dot{9}\dot{7}=$$1\frac{297}{9999}$
答案
6. （1）循环节中的数字 循环节数字
（2）$5.555···$ 5 $\frac{5}{9}$ （3）$\frac{81}{99}$ $1\frac{297}{9999}$
（2）$5.555···$ 5 $\frac{5}{9}$ （3）$\frac{81}{99}$ $1\frac{297}{9999}$
二、选择题。
1. (2025·宿迁泗洪县期末)三个人加工数量相同的同种零件，甲用了$\frac{6}{7}$小时，乙用了0.8小时，丙用了$\frac{5}{6}$小时，这三个人中，(
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 无法确定谁
1. (2025·宿迁泗洪县期末)三个人加工数量相同的同种零件，甲用了$\frac{6}{7}$小时，乙用了0.8小时，丙用了$\frac{5}{6}$小时，这三个人中，(
B
)的工作效率最高。A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 无法确定谁
答案
1. B
2. 若$\frac{b}{2025}$($b$是非零自然数)的分子加上$2b$，则要使分数的大小不变，分母应(
A.加上4050
B.加上$2b$
C.乘2025
D.乘2
A
)。A.加上4050
B.加上$2b$
C.乘2025
D.乘2
答案
2. A
3. 红彩带的长度是黄彩带的$\frac{6}{5}$，绿彩带的长度是红彩带的$\frac{7}{6}$。(
A.红
B.黄
C.绿
C
)彩带最长。A.红
B.黄
C.绿
答案
3. C
