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10. 如图，在平面直角坐标系中，三角形$ABC$三个顶点的坐标分别是$A(4,2)$，$B(1,0)$，$C(5,-3)$，平移三角形$ABC$得到三角形$A'B'C'$，点$A$，$B$，$C$的对应点分别为$A'$，$B'$，$C'$，三角形$ABC$中任意一点$P(x_{0},y_{0})$平移后的对应点为$P'(x_{0}-6,y_{0}+2)$.
(1) 点$A'$的坐标为
(2) 画出三角形$A'B'C'$；
(3) 求三角形$A'B'C'$的面积.
(1) 点$A'$的坐标为
(-2,4)
，点$B'$的坐标为(-5,2)
；(2) 画出三角形$A'B'C'$；
(3) 求三角形$A'B'C'$的面积.
答案
10. (1)$(-2,4);(-5,2).$
(2) 如图所示.
(3) 三角形$A'B'C'$的面积为
$4×5-\frac {1}{2}×4×3-\frac {1}{2}×2×3-\frac {1}{2}×1×5=\frac {17}{2}.$
11. 在平面直角坐标系中，对于点$P(x,y)$，我们把点$P'(-y+1,x+1)$叫作点$P$的伴随点.已知点$A_{1}$的伴随点为$A_{2}$，点$A_{2}$的伴随点为$A_{3}$，点$A_{3}$的伴随点为$A_{4}$……依次得到点$A_{1}$，$A_{2}$，$A_{3}$，$\dots$，$A_{n}$，$\dots$.若点$A_{1}$的坐标为$(2,4)$，则点$A_{7}$的坐标为
(-2,-2)
.答案
11. $(-2,-2).$
12. 如图，在平面直角坐标系中，点$A$在$x$轴上，点$B(0,9)$，线段$AB$向右平移3个单位长度，得到线段$CD$，线段$CD$与$y$轴交于点$E$，若图中阴影部分的面积是21，则点$E$的坐标为
(0,5)
.答案
12. $(0,5).$
13. 在平面直角坐标系中，已知点$P(2x,3x-1)$.
(1) 若点$P$在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求$x$的值；
(2) 若点$P$到$x$轴和$y$轴的距离相等，求$x$的值.
(1) 若点$P$在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求$x$的值；
(2) 若点$P$到$x$轴和$y$轴的距离相等，求$x$的值.
答案
13. (1) $\because$点$P(2x,3x-1)$在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16,
$\therefore -2x+1-3x=16$，解得$x=-3.$
(2) 根据题意可知$|2x|=|3x-1|,$
$\therefore 2x=3x-1$或$2x+(3x-1)=0.$
解得$x=1$或$x=\frac {1}{5}.$
$\therefore -2x+1-3x=16$，解得$x=-3.$
(2) 根据题意可知$|2x|=|3x-1|,$
$\therefore 2x=3x-1$或$2x+(3x-1)=0.$
解得$x=1$或$x=\frac {1}{5}.$
