1. 如图，已知：$∠1 = ∠2$，$∠3 = ∠4$. 求证：$△ ABD≌△ BAE$.

证明：
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠DAB=∠EBA.
在△ABD与△BAE中，
∠DAB=∠EBA（已证），
AB=BA（公共边），
∠3=∠4（已知），
∴△ABD≌△BAE（ASA）.

2. 如图，已知：$D$是$△ ABC$的边$BC$的中点，点$E$、$F$分别在边$AB$、$AC$上，$DE// AC$，$DF// AB$. 求证：$BE = DF$. 把以下证明过程补充完整.
证明：$\because DF// AB$，
$\therefore ∠B = ∠FDC$（）.
$\because DE// AC$，
$\therefore ∠BDE = ∠C$（ ）.
$\because D$是边$BC$的中点，
$\therefore BD = DC$.
在$△ BDE$与$△ DCF$中，
（请完成后面的证明过程）

2. 两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等.
∵ $\begin{cases} ∠ B=∠ FDC, \\ BD=DC, \\ ∠ BDE=∠ C, \end{cases}$
∴ $△ BDE≌ △ DCF$（ASA）.
∴ $BE=DF$（全等三角形的对应边相等）.