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3. 如图，已知：$AC// BD$，$AB$与$CD$相交于点$O$，且$O$是线段$AB$的中点. 求证：$AC = BD$.
答案
3.
∵ $AC// BD$，
∴ $∠ A=∠ B$（两直线平行，内错角相等）.
∵ $O$ 是线段 $AB$ 的中点，
∴ $AO=BO$.
在 $△ AOC$ 和 $△ BOD$ 中，
∵ $\begin{cases} ∠ A=∠ B, \\ AO=BO, \\ ∠ AOC=∠ BOD \mathrm{（对顶角相等）}, \end{cases}$
∴ $△ AOC≌ △ BOD$（ASA）.
∴ $AC=BD$（全等三角形的对应边相等）.
∵ $AC// BD$，
∴ $∠ A=∠ B$（两直线平行，内错角相等）.
∵ $O$ 是线段 $AB$ 的中点，
∴ $AO=BO$.
在 $△ AOC$ 和 $△ BOD$ 中，
∵ $\begin{cases} ∠ A=∠ B, \\ AO=BO, \\ ∠ AOC=∠ BOD \mathrm{（对顶角相等）}, \end{cases}$
∴ $△ AOC≌ △ BOD$（ASA）.
∴ $AC=BD$（全等三角形的对应边相等）.
4. 如图，一块三角形模具碎成了三块，是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，应该带哪块去？为什么？
答案
4. 可以. 带第③块碎片去. 因为它保留了原三角形的两个角及其夹边，根据三角形全等的判定方法——“角边角”，可以作出一个与原三角形全等的三角形.
