2026年智慧学习导学练明天出版社八年级数学下册人教版第154页答案
4. 下列函数图象经过原点的是(
C
)

A.$y = 5x + 2$
B.$y = - 3x + 1$
C.$y = - 3x$
D.$y = - 2x - 1$

答案

4. C
5. 正比例函数$y = kx$，$y = mx$，$y = nx$在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数$k$，$m$，$n$的大小关系是
$ k ＞ m ＞ n $
.

答案

5. $ k ＞ m ＞ n $
6. 一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线经过点$(1, - 4)$，那么这个函数解析式为
$ y = -4x $
.

答案

6. $ y = -4x $
7. 已知函数$y = (n - 3)x + 9 - n^{2}$是正比例函数，则$n =$
-3
.

答案

7. -3
8. 在正比例函数$y = (2m - 3)x$中，函数$y$的值随$x$值的增大而增大，则点$p( - m,6)$在第
二
象限.

答案

8. 二
9. 如果$y = (1 - m)x^{m^{2} - 2}$是正比例函数，且$y$随$x$的增大而减小，则$m$的值为
$ \sqrt{3} $
.

答案

9. $ \sqrt{3} $
10. 已知三个函数的解析式分别为$y_{1} = \frac{1}{2}x$，$y_{2} = x$，$y_{3} = 2x$.
(1) 如图，请在同一平面直角坐标系中画出三个函数的大致图象，并标记好函数；
(2) 仔细观察画出的函数图象，写出$3$条函数的图象特征.

答案

(1) （实际作答时需在坐标系中分别画出过原点，斜率为$\frac{1}{2}$、1、2的直线，并标记$y_{1}=\frac{1}{2}x$，$y_{2}=x$，$y_{3}=2x$）
(2) ① 三个函数的图象均为经过原点的直线；② $y_{3}=2x$的图象最陡，$y_{1}=\frac{1}{2}x$的图象最平缓；③ 当$x＞0$时，三个函数的函数值均随$x$的增大而增大。
11. 我国是一个缺水的国家，应倡导大家节约用水. 据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下$2$滴水，每滴水约$0.05\ \mathrm{mL}$. 小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开$x\ \mathrm{h}$后，水龙头滴了$y\ \mathrm{mL}$水.
(1) 写出$y$与$x$之间的函数关系式；
(2) 当滴了$1620\ \mathrm{mL}$水时，小明离开水龙头几小时？

答案

11. (1) $ y = 360x(x ≥ 0) $ (2) 4.5 h