2025年暑假作业上海科学技术出版社八年级数学沪科版第49页答案
8. 如图，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为( ).
第8题
A. 98
B. 196
C. 280
D. 284

答案

C
9. 在下列命题中，是真命题的是( ).
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

答案

C
10. 在四边形ABCD中，AD//BC，AB=CD，E，F，G，H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是( ).
A. 平行四边形
B. 菱形
C. 矩形
D. 正方形

答案

A
11. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AF=CE，BH=DG.
求证：GF//HE.
第11题

答案

∵ 平行四边形 $ABCD$ 中，$OA = OC$，又由已知 $AF = CE$，∴ $AF - OA = CE - OC$。∴ $OF = OE$。同理可得 $OG = OH$。∴ 四边形 $EGFH$ 是平行四边形。∴ $GF // HE$
12. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF//BE.
(1) 求证：△BDE≌△CDF；
(2) 请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.
第12题

答案

(1) ∵ $D$ 是 $BC$ 边的中点，∴ $BD = CD$。∵ $CF // BE$，∴ $ \angle BED = \angle CFD$，$ \angle EBD = \angle FCD$。∴ $ \triangle BDE \cong \triangle CDF$ (2) 四边形 $BECF$ 是平行四边形。理由如下：∵ $ \triangle BDE \cong \triangle CDF$，∴ $BE = CF$。又 ∵ $CF // BE$，∴ 四边形 $BECF$ 是平行四边形