14. 如图，点A，F，B在同一直线上，已知$∠1$和$∠D$互余，$CF⊥DF$，那么AB与CD平行吗？为什么？

$ AB // CD $. 理由：由 $ CF \perp DF $，得 $ \angle CFD = 90^{\circ} $. 因为 $ \angle 1 + \angle CFD + \angle 2 = 180^{\circ} $，所以 $ \angle 1 + \angle 2 = 90^{\circ} $. 又由 $ \angle 1 $ 与 $ \angle D $ 互余，得 $ \angle 1 + \angle D = 90^{\circ} $. 所以 $ \angle 2 = \angle D $. 所以 $ AB // CD $

15. 如图，在三角形ABC中，点E在AB上，点D，F在AC上，已知$∠AED=60^{\circ },∠2=30^{\circ }$，EF平分$∠AED$，那么$EF// BD$吗？为什么？

$ EF // BD $. 理由：由 $ \angle AED = 60^{\circ} $，$ EF $ 平分 $ \angle AED $，得 $ \angle 1 = 30^{\circ} $. 又因为 $ \angle 2 = 30^{\circ} $，所以 $ \angle 1 = \angle 2 $. 所以 $ EF // BD $