三种图形运动的联系
图形的运动
轴对称
平移
旋转
改变
图形的方向和位置
不改变
图形的形状和大小
我发现：平移、旋转、轴对称都不改变________。
平移、旋转、轴对称都改变了$\underline{图2\quad\quad}$。
轴对称、旋转都改变了________。
有了上面的发现，接下来让我们一起继续探究，看看还有什么新的发现。

平移、旋转、轴对称都不改变图形的形状和大小。
平移、旋转、轴对称都改变了图形的位置。
轴对称、旋转都改变了图形的方向和位置。

【分析】首先明确平移、旋转、轴对称三种图形运动的核心性质：它们均属于图形的全等变换，运动过程中图形的形状和大小不会发生变化；三种运动都会使图形在平面内的位置发生改变；进一步区分，平移仅改变图形位置，不改变方向，轴对称（沿对称轴翻转）和旋转（绕点转动）会同时改变图形的方向和位置，据此对应填空即可。
【解析】1. 平移、旋转、轴对称作为全等变换，仅改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小，故第一个空填“图形的形状和大小”；2. 三种运动都使图形在平面内的位置发生变化，故第二个空填“图形的位置”；3. 平移不改变图形方向，轴对称和旋转会同时改变图形的方向和位置，故第三个空填“图形的方向和位置”。
【答案】图形的形状和大小；图形的位置；图形的方向和位置
【知识点】图形的运动；全等变换的性质
【点评】本题聚焦三种基本图形运动的核心特征，属于基础概念考查，需准确记忆各运动的不变量与改变量，是图形运动模块的基础题型。
【难度系数】0.7

当图形本身是轴对称图形时，三种图形运动之间有什么联系呢？

1. 以直线 $ l $ 为对称轴，画出图形 A 的轴对称图形 $ \mathrm{A}' $。图形 $ \mathrm{A}' $ 相当于是由图形 A 向()平移()格得到的。
2. 以直线 $ l $ 为对称轴，画出图形 B 的轴对称图形 $ \mathrm{B}' $。图形 $ \mathrm{B}' $ 相当于是由图形 B 绕点()顺时针旋转()°得到的。

1. 图略 右 2
2. 图略 O 90 平行

【分析】
要解决这两个问题，需先掌握轴对称图形的画法，再结合平移、旋转的特征判断：1. 画图形A关于直线l的轴对称图形A'后，选取A的关键点，数该点到对应A'点的水平格数，确定平移方向和格数；2. 画图形B关于直线l的轴对称图形B'后，观察B到B'的旋转中心、方向、角度，同时分析两者的位置关系。
【解析】
1. 步骤：① 画出图形A各关键点关于直线l的对称点，依次连接得到轴对称图形A'；② 选A的一个顶点，数该顶点向右到对应A'顶点的格数，得平移方向为右，格数为2。
2. 步骤：① 画出图形B各关键点关于直线l的对称点，依次连接得到轴对称图形B'；② 观察图形B到B'的旋转，旋转中心为点O，顺时针旋转90°，且B与B'的对应边互相平行。
【答案】
1. 图略 右 2
2. 图略 O 90 平行
【知识点】
图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题考查图形三种基本运动的联系，需熟练掌握轴对称图形画法及平移、旋转的判断方法，是基础的图形运动应用题目。
【难度系数】
0.6