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3. 轴对称与平移。
(1)以直线 $ l_1 $ 为对称轴,画出图形1的轴对称图形,记为图形2。
(2)以直线 $ l_2 $ 为对称轴,画出图形2的轴对称图形,记为图形3。
(3)观察图形1和图形3,图形3相当于是由图形1经过怎样的运动得到的？填一填。
$ l_1 // l_2 $,图形3相当于是由图形1 ______得到的。
(1)以直线 $ l_1 $ 为对称轴,画出图形1的轴对称图形,记为图形2。
(2)以直线 $ l_2 $ 为对称轴,画出图形2的轴对称图形,记为图形3。
(3)观察图形1和图形3,图形3相当于是由图形1经过怎样的运动得到的？填一填。
$ l_1 // l_2 $,图形3相当于是由图形1 ______得到的。
答案
3.(3)向右平移4格
解析
【分析】
本题考查轴对称与平移的关系，解题时，先利用轴对称的性质画出两次轴对称后的图形，再观察图形1和图形3的位置变化，由于两条对称轴平行，两次轴对称变换的结果等价于平移，只需计算平移的格数即可。
【解析】
(1) 依据轴对称图形的画法，找出图形1各顶点关于直线$ l_1 $的对称点，依次连接得到图形2；
(2) 同理，找出图形2各顶点关于直线$ l_2 $的对称点，依次连接得到图形3；
(3) 因为$ l_1 // l_2 $，两次轴对称变换的效果相当于平移，通过数网格可知，图形1到图形3的水平距离为4格，方向向右，因此图形3是图形1向右平移4格得到的。
【答案】
向右平移4格
【知识点】
轴对称、平移变换
【点评】
本题结合轴对称和平移的性质，考查图形变换的规律，明确对称轴平行时两次轴对称等价于平移是解题关键，能培养学生的空间想象能力和图形变换的分析能力。
【难度系数】
0.6
本题考查轴对称与平移的关系，解题时，先利用轴对称的性质画出两次轴对称后的图形，再观察图形1和图形3的位置变化，由于两条对称轴平行，两次轴对称变换的结果等价于平移，只需计算平移的格数即可。
【解析】
(1) 依据轴对称图形的画法，找出图形1各顶点关于直线$ l_1 $的对称点，依次连接得到图形2；
(2) 同理，找出图形2各顶点关于直线$ l_2 $的对称点，依次连接得到图形3；
(3) 因为$ l_1 // l_2 $，两次轴对称变换的效果相当于平移，通过数网格可知，图形1到图形3的水平距离为4格，方向向右，因此图形3是图形1向右平移4格得到的。
【答案】
向右平移4格
【知识点】
轴对称、平移变换
【点评】
本题结合轴对称和平移的性质，考查图形变换的规律，明确对称轴平行时两次轴对称等价于平移是解题关键，能培养学生的空间想象能力和图形变换的分析能力。
【难度系数】
0.6
4. 轴对称与旋转。
(1)以直线$l_1$为对称轴,画出图形1的轴对称图形,记为图形2。
(2)以直线$l_2$为对称轴,画出图形2的轴对称图形,记为图形3。
(3)观察图形1和图形3,图形3相当于是由图形1经过怎样的运动得到的？填一填。
$l_1 ⊥ l_2$,图形3相当于是由图形1______得到的。
(1)以直线$l_1$为对称轴,画出图形1的轴对称图形,记为图形2。
(2)以直线$l_2$为对称轴,画出图形2的轴对称图形,记为图形3。
(3)观察图形1和图形3,图形3相当于是由图形1经过怎样的运动得到的？填一填。
$l_1 ⊥ l_2$,图形3相当于是由图形1______得到的。
答案
4.(3)绕点 O 顺(逆)时针旋转 180°
解析
【分析】
这道题需先利用轴对称的性质，依次画出两次轴对称后的图形，再结合两条对称轴垂直的条件，判断图形1到图形3的变换方式。具体思路：1. 确定图形1各顶点关于直线$ l_1 $的对称点，连接得到图形2；2. 确定图形2各顶点关于直线$ l_2 $的对称点，连接得到图形3；3. 对比图形1和图形3，结合$ l_1 ⊥ l_2 $的特点，推导变换类型。
【解析】
(1) 根据轴对称“对应点连线被对称轴垂直平分”的性质，找到图形1的三个顶点关于直线$ l_1 $的对称点，依次连接得到图形2；
(2) 同理，找到图形2的三个顶点关于直线$ l_2 $的对称点，依次连接得到图形3；
(3) 由于直线$ l_1 $与$ l_2 $互相垂直，两次轴对称变换后，图形1到图形3的变换等价于绕两直线交点$ O $旋转$ 180° $，顺时针或逆时针均可。
【答案】
绕点$ O $顺(逆)时针旋转$ 180° $
【知识点】
轴对称变换、旋转变换
【点评】
本题考查轴对称与旋转变换的关系，两次垂直的轴对称变换可转化为绕对称轴交点的$ 180° $旋转，需掌握轴对称作图方法及变换规律。
【难度系数】
0.5
这道题需先利用轴对称的性质，依次画出两次轴对称后的图形，再结合两条对称轴垂直的条件，判断图形1到图形3的变换方式。具体思路：1. 确定图形1各顶点关于直线$ l_1 $的对称点，连接得到图形2；2. 确定图形2各顶点关于直线$ l_2 $的对称点，连接得到图形3；3. 对比图形1和图形3，结合$ l_1 ⊥ l_2 $的特点，推导变换类型。
【解析】
(1) 根据轴对称“对应点连线被对称轴垂直平分”的性质，找到图形1的三个顶点关于直线$ l_1 $的对称点，依次连接得到图形2；
(2) 同理，找到图形2的三个顶点关于直线$ l_2 $的对称点，依次连接得到图形3；
(3) 由于直线$ l_1 $与$ l_2 $互相垂直，两次轴对称变换后，图形1到图形3的变换等价于绕两直线交点$ O $旋转$ 180° $，顺时针或逆时针均可。
【答案】
绕点$ O $顺(逆)时针旋转$ 180° $
【知识点】
轴对称变换、旋转变换
【点评】
本题考查轴对称与旋转变换的关系，两次垂直的轴对称变换可转化为绕对称轴交点的$ 180° $旋转，需掌握轴对称作图方法及变换规律。
【难度系数】
0.5
5. 在中华文化中，蕴含着很多图形运动的身影。下图是我国古代建筑中一种隔扇的图案（部分），这种隔扇的图案可以由哪个基本图形经过怎样的运动得到呢？请你在图中圈一圈，找出基本图形，并说一说它是怎么运动的。
答案
在图中圈出任意1个带有中心小圆点、四周环绕4个对称叶形镂空的独立单元作为基本图形。
将该基本图形沿水平方向向右依次平移，每次平移的距离为相邻两个中心圆点的水平间距，得到一整行的完整图案；再将得到的整行图案沿竖直方向向下依次平移，每次平移的距离为相邻两个中心圆点的竖直间距，即可得到全部图案。
答：该隔扇图案可以由上述圈出的基本图形，经过多次平移运动得到。
将该基本图形沿水平方向向右依次平移，每次平移的距离为相邻两个中心圆点的水平间距，得到一整行的完整图案；再将得到的整行图案沿竖直方向向下依次平移，每次平移的距离为相邻两个中心圆点的竖直间距，即可得到全部图案。
答：该隔扇图案可以由上述圈出的基本图形，经过多次平移运动得到。
解析
【分析】
要解决这个问题，需先观察图案的重复规律，找到构成整个图案的最小独立单元（基本图形），再分析该单元的图形运动方式。步骤为：1. 识别图案中重复出现的最小单元；2. 判断该单元的运动类型，结合图案排列特征确定是平移运动。
【解析】
1. 确定基本图形：观察图案，发现带有中心小圆点、四周环绕4个对称叶形镂空的独立单元是重复的最小单元，圈出该单元即可作为基本图形。
2. 分析运动过程：将圈出的基本图形沿水平方向向右平移，每次平移距离等于相邻两个中心圆点的水平间距，可得到一整行的图案；再将整行图案沿竖直方向向下平移，每次平移距离等于相邻两个中心圆点的竖直间距，就能得到全部隔扇图案。整个过程是平移运动，平移不改变图形的形状、大小和方向，符合图案的重复排列特征。
【答案】
在图中圈出任意1个带有中心小圆点、四周环绕4个对称叶形镂空的独立单元作为基本图形。将该基本图形沿水平方向向右依次平移，每次平移的距离为相邻两个中心圆点的水平间距，得到一整行的完整图案；再将得到的整行图案沿竖直方向向下依次平移，每次平移的距离为相邻两个中心圆点的竖直间距，即可得到全部图案。该隔扇图案可以由上述圈出的基本图形，经过多次平移运动得到。
【知识点】
图形的平移
【点评】
本题结合传统文化中的隔扇图案，考察图形平移的实际应用，需要学生通过观察找出重复的基本单元，理解平移运动的特点，难度适中，能联系生活实际巩固图形运动知识。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先观察图案的重复规律，找到构成整个图案的最小独立单元（基本图形），再分析该单元的图形运动方式。步骤为：1. 识别图案中重复出现的最小单元；2. 判断该单元的运动类型，结合图案排列特征确定是平移运动。
【解析】
1. 确定基本图形：观察图案，发现带有中心小圆点、四周环绕4个对称叶形镂空的独立单元是重复的最小单元，圈出该单元即可作为基本图形。
2. 分析运动过程：将圈出的基本图形沿水平方向向右平移，每次平移距离等于相邻两个中心圆点的水平间距，可得到一整行的图案；再将整行图案沿竖直方向向下平移，每次平移距离等于相邻两个中心圆点的竖直间距，就能得到全部隔扇图案。整个过程是平移运动，平移不改变图形的形状、大小和方向，符合图案的重复排列特征。
【答案】
在图中圈出任意1个带有中心小圆点、四周环绕4个对称叶形镂空的独立单元作为基本图形。将该基本图形沿水平方向向右依次平移，每次平移的距离为相邻两个中心圆点的水平间距，得到一整行的完整图案；再将得到的整行图案沿竖直方向向下依次平移，每次平移的距离为相邻两个中心圆点的竖直间距，即可得到全部图案。该隔扇图案可以由上述圈出的基本图形，经过多次平移运动得到。
【知识点】
图形的平移
【点评】
本题结合传统文化中的隔扇图案，考察图形平移的实际应用，需要学生通过观察找出重复的基本单元，理解平移运动的特点，难度适中，能联系生活实际巩固图形运动知识。
【难度系数】
0.5
