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15.学习了平行线后,小明想出了过直线外一点画这条直线的平行线的方法,他是通过折一张半透明的纸得到的,如图所示.由操作过程可知,小明画平行线的依据可以是
①同位角相等,两直线平行;②两直线平行,内错角相等;③同旁内角互补,两直线平行;④如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线平行.
①③
.（把所有正确的序号填上）①同位角相等,两直线平行;②两直线平行,内错角相等;③同旁内角互补,两直线平行;④如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线平行.
答案
15.①③
16.利用如图所示网格画图.
(1)过点C画AB的平行线CD.
(2)过点C画AB的垂线,垂足为点E.
(3)线段CE的长度是点C到直线
(4)连接CA,CB,在线段CA,CB,CE中,线段
(1)过点C画AB的平行线CD.
(2)过点C画AB的垂线,垂足为点E.
(3)线段CE的长度是点C到直线
AB
的距离.(4)连接CA,CB,在线段CA,CB,CE中,线段
CE
最短.理由:垂线段最短
.答案
16.(1)(2)作图如图所示.
(3)AB
(4)CE 垂线段最短
17.如图,点A,O,B在一条直线上,OC平分∠AOD,∠BOD=42°,求∠BOC的度数.
答案
17.$\because ∠BOD=42°$,
$\therefore ∠AOD=180°−∠BOD=138°$.
$\because OC$平分$∠AOD$,
$\therefore ∠AOC=\frac{1}{2}∠AOD=69°$.
$\therefore ∠BOC=180°−∠AOC=111°$.
$\therefore ∠AOD=180°−∠BOD=138°$.
$\because OC$平分$∠AOD$,
$\therefore ∠AOC=\frac{1}{2}∠AOD=69°$.
$\therefore ∠BOC=180°−∠AOC=111°$.
