16.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，且$BD⊥ BC$。求证：四边形BEDF是菱形。

16.证明:$\because$ 四边形ABCD是平行四边形,
$\therefore AB=CD,AD// BC$,
$\because BD⊥ BC,\therefore BD⊥ AD,\therefore ∠ ADB=90°$.
$\because E$是边AB的中点,$\therefore DE=BE=\frac{1}{2}AB$.
同理可得$BF=DF=\frac{1}{2}CD$,
$\because AB=CD,\therefore DE=BE=BF=DF$,
$\therefore$ 四边形BEDF是菱形.

17. 如图所示，过点$A(-2,0)$的两条直线$l_1,l_2$分别交$y$轴于点$B,C$，其中点$B$在原点上方，点$C$在原点下方，已知$AB=\sqrt{13}$。
(1)求点$B$的坐标；
(2)若$△ ABC$的面积为5，求直线$l_2$的解析式。

17.解:(1)$\because$ 点$A(-2,0),AB=\sqrt{13}$,
$\therefore BO=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{9}=3$,
$\therefore$ 点B的坐标为$(0,3)$.
(2)$\because △ ABC$的面积为5,
$\therefore \frac{1}{2}BC· AO=5$,
$\therefore \frac{1}{2}BC× 2=5$,即$BC=5$,
$\because BO=3$,
$\therefore CO=5-3=2$,
$\therefore C(0,-2)$,
设直线$l_2$的解析式为$y=kx+b(k≠0)$,将点$A(-2,0)$,$C(0,-2)$代入得$\begin{cases}-2k+b=0,\\b=-2,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-1,\\b=-2,\end{cases}$
$\therefore$ 直线$l_2$的解析式为$y=-x-2$.

18.【综合与实践】小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格.
| 课题 | 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD |
| --- | --- |
| 模型抽象 | |
| 测绘数据 | ①测得水平距离ED的长为15米
②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为17米
③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米 |
| 说明 | 点A,B,E,D在同一平面内 |
请根据表格信息,解答下列问题.
(1)求线段AD的长；
(2)若想要风筝沿DA方向再上升12米,则在ED长度不变的前提下,小明同学应该再放出多少米线？

18.解:(1)如答图,过点B作$BC⊥ AD$于点C,
则$BC=ED=15$米,$CD=BE=1.6$米,
在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$AB=17$米,$BC=15$米,
由勾股定理得$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8$(米),
$\therefore AD=AC+CD=8+1.6=9.6$(米).

答:线段AD的长为9.6米.
(2)如答图,设风筝沿DA方向再上升12米后到达点F处,连接BF,
此时,风筝的高度为$CF=AC+AF=8+12=20$(米),
$\therefore BF=\sqrt{CF^2+BC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=25$(米),
$\because$ 原来的风筝线的长为17米,
$\therefore 25-17=8$(米).
答:小明同学应该再放出8米线.