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1. 若$△ ABC ≌ △ DEF$，点A和点D，点B和点E是对应点。如果$AB=7\ \mathrm{cm}$，$BC=6\ \mathrm{cm}$，$AC=5\ \mathrm{cm}$，则$EF$的长为（
A.4 cm
B.5 cm
C.6 cm
D.7 cm
C
）A.4 cm
B.5 cm
C.6 cm
D.7 cm
答案
1. C
解析
【分析】
解题时首先从题干的全等三角形条件入手，回忆全等三角形的核心性质：对应边相等。接下来根据题目给出的对应点关系，A对应D、B对应E，可推出剩余的顶点C对应F，因此边BC的对应边为EF，只需代入已知BC的长度即可求出EF的长。
【解析】
解：
∵△ABC ≌ △DEF，且点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，
∴点C和点F为对应点，BC与EF是对应边，
根据全等三角形对应边相等的性质，可得EF=BC，
已知BC=6 cm，因此EF=6 cm，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查全等三角形对应边相等性质的应用，解题的关键是根据对应顶点的对应关系准确找到对应边，对应顶点的匹配顺序是判断对应边的重要依据。
【难度系数】
0.9
解题时首先从题干的全等三角形条件入手，回忆全等三角形的核心性质：对应边相等。接下来根据题目给出的对应点关系，A对应D、B对应E，可推出剩余的顶点C对应F，因此边BC的对应边为EF，只需代入已知BC的长度即可求出EF的长。
【解析】
解：
∵△ABC ≌ △DEF，且点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，
∴点C和点F为对应点，BC与EF是对应边，
根据全等三角形对应边相等的性质，可得EF=BC，
已知BC=6 cm，因此EF=6 cm，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查全等三角形对应边相等性质的应用，解题的关键是根据对应顶点的对应关系准确找到对应边，对应顶点的匹配顺序是判断对应边的重要依据。
【难度系数】
0.9
2. 如图，$△ ABC ≌ △ ADE$，D在BC边上，$∠ E=55°$，$∠ DAC=30°$，则$∠ BDA$的度数为（
A.$55°$
B.$65°$
C.$75°$
D.$85°$
D
）A.$55°$
B.$65°$
C.$75°$
D.$85°$
答案
2. D
解析
【分析】
解题时先从已知的全等三角形条件入手，根据全等三角形对应角相等的性质，先求出与∠E对应的∠C的度数；再观察所求角∠BDA的位置，发现它是△ADC的外角，结合三角形外角的性质（外角等于不相邻两个内角的和），代入已知角度即可算出结果。
【解析】
解：
∵△ABC≌△ADE，根据全等三角形对应角相等，
∴∠C=∠E=55°，
∵D在BC边上，∠BDA是△ADC的外角，
根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，
∴∠BDA=∠C + ∠DAC，
又
∵∠DAC=30°，
∴∠BDA=55°+30°=85°。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的性质，三角形外角的性质
【点评】
本题是基础几何计算题，解题的核心是准确识别全等三角形的对应角，再结合三角形外角的性质进行角度计算，掌握基础几何性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知的全等三角形条件入手，根据全等三角形对应角相等的性质，先求出与∠E对应的∠C的度数；再观察所求角∠BDA的位置，发现它是△ADC的外角，结合三角形外角的性质（外角等于不相邻两个内角的和），代入已知角度即可算出结果。
【解析】
解：
∵△ABC≌△ADE，根据全等三角形对应角相等，
∴∠C=∠E=55°，
∵D在BC边上，∠BDA是△ADC的外角，
根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，
∴∠BDA=∠C + ∠DAC，
又
∵∠DAC=30°，
∴∠BDA=55°+30°=85°。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的性质，三角形外角的性质
【点评】
本题是基础几何计算题，解题的核心是准确识别全等三角形的对应角，再结合三角形外角的性质进行角度计算，掌握基础几何性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 如图，$△ DBC ≌ △ ECB$，且$BE$与$CD$相交于点$A$，下列结论错误的是（
A.$BE=CD$
B.$AB=AC$
C.$∠ D=∠ E$
D.$BD=AE$
D
）A.$BE=CD$
B.$AB=AC$
C.$∠ D=∠ E$
D.$BD=AE$
答案
3. D
解析
【分析】
解决本题的核心是利用全等三角形的性质先得到直接的边、角相等关系，再推导间接结论，逐一验证选项即可。首先明确全等三角形的对应边、对应角相等，先从已知的△DBC≌△ECB中找出所有对应相等的边和角，再结合等腰三角形“等角对等边”的判定分析选项B，最后排查出没有依据的错误结论。
【解析】
已知△DBC≌△ECB，根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等，可得：
1. 对应边：$BE=CD$，$BD=CE$，故选项A结论正确；
2. 对应角：$∠D=∠E$，$∠DCB=∠EBC$，故选项C结论正确；
3. 由$∠DCB=∠EBC$，即$∠ACB=∠ABC$，根据“等角对等边”可得$AB=AC$，故选项B结论正确；
4. 由全等性质仅能得到$BD=CE$，无依据可推出$BD=AE$，故选项D结论错误。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的性质、等腰三角形的判定
【点评】
本题属于基础几何题，解题的关键是准确识别全等三角形的对应边和对应角，结合相关性质推导结论后逐一排查选项，注意不要混淆对应边的对应关系。
【难度系数】
0.7
解决本题的核心是利用全等三角形的性质先得到直接的边、角相等关系，再推导间接结论，逐一验证选项即可。首先明确全等三角形的对应边、对应角相等，先从已知的△DBC≌△ECB中找出所有对应相等的边和角，再结合等腰三角形“等角对等边”的判定分析选项B，最后排查出没有依据的错误结论。
【解析】
已知△DBC≌△ECB，根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等，可得：
1. 对应边：$BE=CD$，$BD=CE$，故选项A结论正确；
2. 对应角：$∠D=∠E$，$∠DCB=∠EBC$，故选项C结论正确；
3. 由$∠DCB=∠EBC$，即$∠ACB=∠ABC$，根据“等角对等边”可得$AB=AC$，故选项B结论正确；
4. 由全等性质仅能得到$BD=CE$，无依据可推出$BD=AE$，故选项D结论错误。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的性质、等腰三角形的判定
【点评】
本题属于基础几何题，解题的关键是准确识别全等三角形的对应边和对应角，结合相关性质推导结论后逐一排查选项，注意不要混淆对应边的对应关系。
【难度系数】
0.7
4. 如图，$△ ABC ≌ △ DEF$，$BE=4$，$AE=1$，则$DE$的长是（
A.1
B.4
C.5
D.不能确定
C
）A.1
B.4
C.5
D.不能确定
答案
4. C
解析
【分析】
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。首先确定DE的对应边，观察图形可得DE的对应边是△ABC的边AB，接下来先计算AB的长度，AB由AE和BE两段组成，将已知的AE、BE长度相加得到AB的长，再根据全等三角形对应边相等的性质，就能得出DE的长度。
【解析】
第一步：计算AB的长度
已知$AE=1$，$BE=4$，线段AB是AE和BE的和，因此：
$AB=AE+BE=1+4=5$
第二步：根据全等三角形的性质求DE
因为$△ ABC ≌ △ DEF$，全等三角形对应边相等，其中DE和AB是对应边，所以：
$DE=AB=5$
【答案】
C
【知识点】
1.全等三角形的性质
2.线段和差计算
【点评】
本题是基础几何题，解题核心是准确识别全等三角形的对应边，再结合简单的线段和差运算就能得出答案，易错点是找错对应边。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。首先确定DE的对应边，观察图形可得DE的对应边是△ABC的边AB，接下来先计算AB的长度，AB由AE和BE两段组成，将已知的AE、BE长度相加得到AB的长，再根据全等三角形对应边相等的性质，就能得出DE的长度。
【解析】
第一步：计算AB的长度
已知$AE=1$，$BE=4$，线段AB是AE和BE的和，因此：
$AB=AE+BE=1+4=5$
第二步：根据全等三角形的性质求DE
因为$△ ABC ≌ △ DEF$，全等三角形对应边相等，其中DE和AB是对应边，所以：
$DE=AB=5$
【答案】
C
【知识点】
1.全等三角形的性质
2.线段和差计算
【点评】
本题是基础几何题，解题核心是准确识别全等三角形的对应边，再结合简单的线段和差运算就能得出答案，易错点是找错对应边。
【难度系数】
0.8
5. 如图，已知$△ ABC ≌ △ AB'C'$，且$AC' // BC$，若$∠ BAC = 80°$，$∠ C' = 68°$，则$∠ B'AC$的度数为（
A.$32°$
B.$20°$
C.$15°$
D.$12°$
D
）A.$32°$
B.$20°$
C.$15°$
D.$12°$
答案
5. D
解析
【分析】
解题时先利用全等三角形的性质得到对应角相等，即∠C=∠C'，∠B'AC'=∠BAC，再根据平行线的内错角相等得到∠C'AC=∠C，最后通过角的和差关系计算∠B'AC的度数即可。
【解析】
解：
∵△ABC ≌ △AB'C'
∴∠ACB=∠C'=68°，∠B'AC'=∠BAC=80°
∵AC' // BC
∴∠C'AC=∠ACB=68°（两直线平行，内错角相等）
∴∠B'AC=∠B'AC' - ∠C'AC = 80° - 68° = 12°
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的性质，平行线的性质
【点评】
本题是几何基础计算题，解题的关键是准确识别全等三角形的对应角，结合平行线的性质找到角之间的数量关系，属于常考题型。
【难度系数】
0.7
解题时先利用全等三角形的性质得到对应角相等，即∠C=∠C'，∠B'AC'=∠BAC，再根据平行线的内错角相等得到∠C'AC=∠C，最后通过角的和差关系计算∠B'AC的度数即可。
【解析】
解：
∵△ABC ≌ △AB'C'
∴∠ACB=∠C'=68°，∠B'AC'=∠BAC=80°
∵AC' // BC
∴∠C'AC=∠ACB=68°（两直线平行，内错角相等）
∴∠B'AC=∠B'AC' - ∠C'AC = 80° - 68° = 12°
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的性质，平行线的性质
【点评】
本题是几何基础计算题，解题的关键是准确识别全等三角形的对应角，结合平行线的性质找到角之间的数量关系，属于常考题型。
【难度系数】
0.7
