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1.填一填。
(1)求一个小数的近似数,要根据需要用(
保留整数,表示精确到(
(2)近似数9和9.0比较,(
(3)$6.972$保留整数是(
(4)$3.624$精确到个位是(
(1)求一个小数的近似数,要根据需要用(
四舍五入
)法保留小数数位。保留整数,表示精确到(
个
)位;保留一位小数,表示精确到(十分
)位;保留(两
)位小数,表示精确到百分位……(2)近似数9和9.0比较,(
9.0
)更精确些。(3)$6.972$保留整数是(
7
),保留一位小数是(7.0
),保留两位小数是(6.97
)。(4)$3.624$精确到个位是(
4
),精确到十分位是(3.6
),精确到百分位是(3.62
)。答案
1.(1)四舍五入 个 十分 两 (2)9.0
(3)7 7.0 6.97
(4)4 3.6 3.62
(3)7 7.0 6.97
(4)4 3.6 3.62
解析
【分析】
这道题考查小数近似数的相关基础知识点，解题思路如下：
1. 对于第(1)题，先回忆求小数近似数的核心方法，再明确“保留小数位数”和“精确数位”的对应关系：保留整数对应精确到个位，保留一位小数对应精确到十分位，精确到百分位则需要保留两位小数。
2. 第(2)题需理解近似数的精确度：精确的数位越靠后（即小数位数越多），近似数的精确度越高，对比9和9.0的精确数位即可判断。
3. 第(3)(4)题，依据“四舍五入”规则，看要保留的数位的下一位数字：若数字≥5则向前一位进1，若数字＜5则直接舍去后续数位，据此计算出对应近似数。
【解析】
(1) 求一个小数的近似数，核心方法是四舍五入法；保留整数时，仅对个位后的数位进行取舍，因此精确到个位；保留一位小数时，对十分位后的数位取舍，精确到十分位；百分位是小数点后第二位，所以保留两位小数表示精确到百分位。
(2) 9精确到个位，9.0精确到十分位，十分位的精确度高于个位，因此9.0更精确。
(3) ① $6.972$保留整数：观察十分位数字9，$9≥5$，向个位进1，$6+1=7$，结果为7；
② 保留一位小数：观察百分位数字7，$7≥5$，向十分位进1，$9+1=10$，十分位写0并向个位进1，结果为7.0；
③ 保留两位小数：观察千分位数字2，$2＜5$，舍去千分位，结果为6.97。
(4) ① $3.624$精确到个位：观察十分位数字6，$6≥5$，向个位进1，$3+1=4$，结果为4；
② 精确到十分位：观察百分位数字2，$2＜5$，舍去百分位及后续数位，结果为3.6；
③ 精确到百分位：观察千分位数字4，$4＜5$，舍去千分位，结果为3.62。
【答案】
1.(1)四舍五入 个 十分 两 (2)9.0
(3)7 7.0 6.97
(4)4 3.6 3.62
【知识点】
四舍五入求近似数、小数的精确度、小数数位认识
【点评】
本题是小数近似数的基础巩固题，全面覆盖了求近似数的方法、精确数位与保留位数的对应关系、近似数精确度比较及具体数值的近似数计算，能帮助学生夯实小数近似数的核心知识，为后续复杂应用奠定基础。
【难度系数】
0.8
这道题考查小数近似数的相关基础知识点，解题思路如下：
1. 对于第(1)题，先回忆求小数近似数的核心方法，再明确“保留小数位数”和“精确数位”的对应关系：保留整数对应精确到个位，保留一位小数对应精确到十分位，精确到百分位则需要保留两位小数。
2. 第(2)题需理解近似数的精确度：精确的数位越靠后（即小数位数越多），近似数的精确度越高，对比9和9.0的精确数位即可判断。
3. 第(3)(4)题，依据“四舍五入”规则，看要保留的数位的下一位数字：若数字≥5则向前一位进1，若数字＜5则直接舍去后续数位，据此计算出对应近似数。
【解析】
(1) 求一个小数的近似数，核心方法是四舍五入法；保留整数时，仅对个位后的数位进行取舍，因此精确到个位；保留一位小数时，对十分位后的数位取舍，精确到十分位；百分位是小数点后第二位，所以保留两位小数表示精确到百分位。
(2) 9精确到个位，9.0精确到十分位，十分位的精确度高于个位，因此9.0更精确。
(3) ① $6.972$保留整数：观察十分位数字9，$9≥5$，向个位进1，$6+1=7$，结果为7；
② 保留一位小数：观察百分位数字7，$7≥5$，向十分位进1，$9+1=10$，十分位写0并向个位进1，结果为7.0；
③ 保留两位小数：观察千分位数字2，$2＜5$，舍去千分位，结果为6.97。
(4) ① $3.624$精确到个位：观察十分位数字6，$6≥5$，向个位进1，$3+1=4$，结果为4；
② 精确到十分位：观察百分位数字2，$2＜5$，舍去百分位及后续数位，结果为3.6；
③ 精确到百分位：观察千分位数字4，$4＜5$，舍去千分位，结果为3.62。
【答案】
1.(1)四舍五入 个 十分 两 (2)9.0
(3)7 7.0 6.97
(4)4 3.6 3.62
【知识点】
四舍五入求近似数、小数的精确度、小数数位认识
【点评】
本题是小数近似数的基础巩固题，全面覆盖了求近似数的方法、精确数位与保留位数的对应关系、近似数精确度比较及具体数值的近似数计算，能帮助学生夯实小数近似数的核心知识，为后续复杂应用奠定基础。
【难度系数】
0.8
2.按要求完成下面各题。
(1)精确到十分位。
$9.669≈$ $6.096≈$
$8.96≈$ $10.03≈$
(2)精确到百分位。
$0.548≈$ $0.996≈$
$9.564≈$ $8.497≈$
(1)精确到十分位。
$9.669≈$ $6.096≈$
$8.96≈$ $10.03≈$
(2)精确到百分位。
$0.548≈$ $0.996≈$
$9.564≈$ $8.497≈$
答案
2.(1)9.7 6.1 9.0 10.0
(2)0.55 1.00 9.56 8.50
(2)0.55 1.00 9.56 8.50
解析
【分析】
要解决这道求小数近似数的题目，关键是熟练运用“四舍五入”法：
1. 精确到十分位（保留一位小数）：需观察小数部分的百分位数字，若百分位上的数≥5，则向十分位进1；若百分位上的数＜5，则直接舍去百分位及后面的数。若十分位进1后满10，要向个位进位，同时十分位写0占位。
2. 精确到百分位（保留两位小数）：需观察小数部分的千分位数字，若千分位上的数≥5，则向百分位进1；若千分位上的数＜5，则直接舍去千分位及后面的数。遇到连续进位的情况（如0.996），要依次进位，且近似数末尾的0不能省略，它代表了精确的位数。
接下来针对每个数逐一分析计算：
(1) $9.669$的百分位是6，满足进位条件，向十分位进1后得到9.7；$6.096$的百分位是9，向十分位进1后得到6.1；$8.96$的百分位是6，向十分位进1后十分位满10，向个位进1，十分位写0，得到9.0；$10.03$的百分位是3，直接舍去百分位，得到10.0。
(2) $0.548$的千分位是8，向百分位进1后得到0.55；$0.996$的千分位是6，向百分位进1后百分位满10，继续向十分位进位，十分位满10再向个位进位，得到1.00；$9.564$的千分位是4，直接舍去千分位，得到9.56；$8.497$的千分位是7，向百分位进1后百分位满10，向十分位进位，得到8.50。
【解析】
(1) 精确到十分位：
$9.669$：百分位数字为6，$6≥5$，向十分位进1，$9.6+0.1=9.7$，因此$9.669≈9.7$；
$6.096$：百分位数字为9，$9≥5$，向十分位进1，$6.0+0.1=6.1$，因此$6.096≈6.1$；
$8.96$：百分位数字为6，$6≥5$，向十分位进1，$8.9+0.1=9.0$，因此$8.96≈9.0$；
$10.03$：百分位数字为3，$3＜5$，舍去百分位及后续数字，因此$10.03≈10.0$。
(2) 精确到百分位：
$0.548$：千分位数字为8，$8≥5$，向百分位进1，$0.54+0.01=0.55$，因此$0.548≈0.55$；
$0.996$：千分位数字为6，$6≥5$，向百分位进1，$0.99+0.01=1.00$，因此$0.996≈1.00$；
$9.564$：千分位数字为4，$4＜5$，舍去千分位及后续数字，因此$9.564≈9.56$；
$8.497$：千分位数字为7，$7≥5$，向百分位进1，$8.49+0.01=8.50$，因此$8.497≈8.50$。
【答案】
(1) $9.7$；$6.1$；$9.0$；$10.0$
(2) $0.55$；$1.00$；$9.56$；$8.50$
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
本题核心考查“四舍五入”法求小数近似数的应用，重点在于明确不同精确位数对应的判断数位，以及正确处理连续进位的情况，同时要注意近似数末尾的0不能随意省略，它体现了数值的精确程度。
【难度系数】
0.8
要解决这道求小数近似数的题目，关键是熟练运用“四舍五入”法：
1. 精确到十分位（保留一位小数）：需观察小数部分的百分位数字，若百分位上的数≥5，则向十分位进1；若百分位上的数＜5，则直接舍去百分位及后面的数。若十分位进1后满10，要向个位进位，同时十分位写0占位。
2. 精确到百分位（保留两位小数）：需观察小数部分的千分位数字，若千分位上的数≥5，则向百分位进1；若千分位上的数＜5，则直接舍去千分位及后面的数。遇到连续进位的情况（如0.996），要依次进位，且近似数末尾的0不能省略，它代表了精确的位数。
接下来针对每个数逐一分析计算：
(1) $9.669$的百分位是6，满足进位条件，向十分位进1后得到9.7；$6.096$的百分位是9，向十分位进1后得到6.1；$8.96$的百分位是6，向十分位进1后十分位满10，向个位进1，十分位写0，得到9.0；$10.03$的百分位是3，直接舍去百分位，得到10.0。
(2) $0.548$的千分位是8，向百分位进1后得到0.55；$0.996$的千分位是6，向百分位进1后百分位满10，继续向十分位进位，十分位满10再向个位进位，得到1.00；$9.564$的千分位是4，直接舍去千分位，得到9.56；$8.497$的千分位是7，向百分位进1后百分位满10，向十分位进位，得到8.50。
【解析】
(1) 精确到十分位：
$9.669$：百分位数字为6，$6≥5$，向十分位进1，$9.6+0.1=9.7$，因此$9.669≈9.7$；
$6.096$：百分位数字为9，$9≥5$，向十分位进1，$6.0+0.1=6.1$，因此$6.096≈6.1$；
$8.96$：百分位数字为6，$6≥5$，向十分位进1，$8.9+0.1=9.0$，因此$8.96≈9.0$；
$10.03$：百分位数字为3，$3＜5$，舍去百分位及后续数字，因此$10.03≈10.0$。
(2) 精确到百分位：
$0.548$：千分位数字为8，$8≥5$，向百分位进1，$0.54+0.01=0.55$，因此$0.548≈0.55$；
$0.996$：千分位数字为6，$6≥5$，向百分位进1，$0.99+0.01=1.00$，因此$0.996≈1.00$；
$9.564$：千分位数字为4，$4＜5$，舍去千分位及后续数字，因此$9.564≈9.56$；
$8.497$：千分位数字为7，$7≥5$，向百分位进1，$8.49+0.01=8.50$，因此$8.497≈8.50$。
【答案】
(1) $9.7$；$6.1$；$9.0$；$10.0$
(2) $0.55$；$1.00$；$9.56$；$8.50$
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
本题核心考查“四舍五入”法求小数近似数的应用，重点在于明确不同精确位数对应的判断数位，以及正确处理连续进位的情况，同时要注意近似数末尾的0不能随意省略，它体现了数值的精确程度。
【难度系数】
0.8
1.按要求完成下面各题。
(1)精确到十分位。
$5.086≈$
$0.639≈$
$7.98≈$
$7.325≈$
(2)省略百分位后面的尾数。
$8.668≈$
$8.386≈$
$0.889≈$
$6.674≈$
(1)精确到十分位。
$5.086≈$
$0.639≈$
$7.98≈$
$7.325≈$
(2)省略百分位后面的尾数。
$8.668≈$
$8.386≈$
$0.889≈$
$6.674≈$
答案
1.(1)5.1 0.6 8.0 7.3
(2)8.67 8.39 0.89 6.67
(2)8.67 8.39 0.89 6.67
解析
【分析】
这道题考查小数的近似数取值，解题关键是掌握“四舍五入”法：
1. 精确到十分位时，需观察小数的百分位数字：若百分位上的数≥5，就向十分位进1；若百分位上的数＜5，直接舍去十分位后面的尾数。注意当十分位是9且需进位时，要向个位进1，十分位写0。
2. 省略百分位后面的尾数（即精确到百分位）时，需观察小数的千分位数字：千分位上的数≥5就向百分位进1，＜5则直接舍去百分位后面的尾数。
【解析】
(1) 精确到十分位：
$5.086$：百分位是8，$8≥5$，向十分位进1，$0+1=1$，故$5.086≈5.1$；
$0.639$：百分位是3，$3＜5$，舍去十分位后面的尾数，故$0.639≈0.6$；
$7.98$：百分位是8，$8≥5$，向十分位进1，$9+1=10$，十分位满10向个位进1，个位$7+1=8$，十分位写0，故$7.98≈8.0$；
$7.325$：百分位是2，$2＜5$，舍去十分位后面的尾数，故$7.325≈7.3$。
(2) 省略百分位后面的尾数（精确到百分位）：
$8.668$：千分位是8，$8≥5$，向百分位进1，$6+1=7$，故$8.668≈8.67$；
$8.386$：千分位是6，$6≥5$，向百分位进1，$8+1=9$，故$8.386≈8.39$；
$0.889$：千分位是9，$9≥5$，向百分位进1，$8+1=9$，故$0.889≈0.89$；
$6.674$：千分位是4，$4＜5$，舍去百分位后面的尾数，故$6.674≈6.67$。
【答案】
1.(1)$5.1$ $0.6$ $8.0$ $7.3$
(2)$8.67$ $8.39$ $0.89$ $6.67$
【知识点】
小数的近似数，四舍五入法
【点评】
本题是小数近似数的基础题型，核心在于准确找准要观察的数位，熟练运用“四舍五入”规则，尤其要注意进位时的数位变化（如十分位满10向个位进位的情况），避免出错。
【难度系数】
0.8
这道题考查小数的近似数取值，解题关键是掌握“四舍五入”法：
1. 精确到十分位时，需观察小数的百分位数字：若百分位上的数≥5，就向十分位进1；若百分位上的数＜5，直接舍去十分位后面的尾数。注意当十分位是9且需进位时，要向个位进1，十分位写0。
2. 省略百分位后面的尾数（即精确到百分位）时，需观察小数的千分位数字：千分位上的数≥5就向百分位进1，＜5则直接舍去百分位后面的尾数。
【解析】
(1) 精确到十分位：
$5.086$：百分位是8，$8≥5$，向十分位进1，$0+1=1$，故$5.086≈5.1$；
$0.639$：百分位是3，$3＜5$，舍去十分位后面的尾数，故$0.639≈0.6$；
$7.98$：百分位是8，$8≥5$，向十分位进1，$9+1=10$，十分位满10向个位进1，个位$7+1=8$，十分位写0，故$7.98≈8.0$；
$7.325$：百分位是2，$2＜5$，舍去十分位后面的尾数，故$7.325≈7.3$。
(2) 省略百分位后面的尾数（精确到百分位）：
$8.668$：千分位是8，$8≥5$，向百分位进1，$6+1=7$，故$8.668≈8.67$；
$8.386$：千分位是6，$6≥5$，向百分位进1，$8+1=9$，故$8.386≈8.39$；
$0.889$：千分位是9，$9≥5$，向百分位进1，$8+1=9$，故$0.889≈0.89$；
$6.674$：千分位是4，$4＜5$，舍去百分位后面的尾数，故$6.674≈6.67$。
【答案】
1.(1)$5.1$ $0.6$ $8.0$ $7.3$
(2)$8.67$ $8.39$ $0.89$ $6.67$
【知识点】
小数的近似数，四舍五入法
【点评】
本题是小数近似数的基础题型，核心在于准确找准要观察的数位，熟练运用“四舍五入”规则，尤其要注意进位时的数位变化（如十分位满10向个位进位的情况），避免出错。
【难度系数】
0.8
2.按照要求写出表中小数的近似数。
答案
2.(横排)1 0.7 0.73 6 6.0 6.00
10 10.0 10.04 7 7.0 6.95
10 10.0 10.04 7 7.0 6.95
解析
【分析】
要解决求小数近似数的问题，需遵循“四舍五入”法：
1. 保留整数时，观察小数的十分位数字：若十分位数字≥5，则向个位进1；若＜5，则舍去十分位及后面的所有数字。
2. 保留一位小数时，观察小数的百分位数字：若百分位数字≥5，则向十分位进1；若＜5，则舍去百分位及后面的所有数字，注意进位后十分位满十要向个位进1。
3. 保留两位小数时，观察小数的千分位数字：若千分位数字≥5，则向百分位进1；若＜5，则舍去千分位数字，注意进位后百分位满十要向十分位进1，以此类推。
接下来我们逐个对表中的小数进行分析计算。
【解析】
1. 对于0.728：
保留整数：十分位是7，7≥5，向个位进1，0+1=1，结果为1；
保留一位小数：百分位是2，2＜5，舍去百分位及后面的数，结果为0.7；
保留两位小数：千分位是8，8≥5，向百分位进1，2+1=3，结果为0.73。
2. 对于5.995：
保留整数：十分位是9，9≥5，向个位进1，5+1=6，结果为6；
保留一位小数：百分位是9，9≥5，向十分位进1，9+1=10，十分位满十向个位进1，个位5+1=6，十分位变为0，结果为6.0；
保留两位小数：千分位是5，5≥5，向百分位进1，9+1=10，百分位满十向十分位进1，十分位9+1=10，十分位满十向个位进1，个位5+1=6，十分位和百分位变为0，结果为6.00。
3. 对于10.037：
保留整数：十分位是0，0＜5，舍去十分位及后面的数，结果为10；
保留一位小数：百分位是3，3＜5，舍去百分位及后面的数，结果为10.0；
保留两位小数：千分位是7，7≥5，向百分位进1，3+1=4，结果为10.04。
4. 对于6.953：
保留整数：十分位是9，9≥5，向个位进1，6+1=7，结果为7；
保留一位小数：百分位是5，5≥5，向十分位进1，9+1=10，十分位满十向个位进1，个位6+1=7，十分位变为0，结果为7.0；
保留两位小数：千分位是3，3＜5，舍去千分位数字，结果为6.95。
【答案】
（横排）1 0.7 0.73；6 6.0 6.00；10 10.0 10.04；7 7.0 6.95
【知识点】
四舍五入法；小数近似数
【点评】
本题考查小数近似数的求法，核心是熟练掌握“四舍五入”规则，尤其要注意连续进位的情况（如5.995求近似数时的连续进位），避免因进位失误导致结果错误。
【难度系数】
0.9
要解决求小数近似数的问题，需遵循“四舍五入”法：
1. 保留整数时，观察小数的十分位数字：若十分位数字≥5，则向个位进1；若＜5，则舍去十分位及后面的所有数字。
2. 保留一位小数时，观察小数的百分位数字：若百分位数字≥5，则向十分位进1；若＜5，则舍去百分位及后面的所有数字，注意进位后十分位满十要向个位进1。
3. 保留两位小数时，观察小数的千分位数字：若千分位数字≥5，则向百分位进1；若＜5，则舍去千分位数字，注意进位后百分位满十要向十分位进1，以此类推。
接下来我们逐个对表中的小数进行分析计算。
【解析】
1. 对于0.728：
保留整数：十分位是7，7≥5，向个位进1，0+1=1，结果为1；
保留一位小数：百分位是2，2＜5，舍去百分位及后面的数，结果为0.7；
保留两位小数：千分位是8，8≥5，向百分位进1，2+1=3，结果为0.73。
2. 对于5.995：
保留整数：十分位是9，9≥5，向个位进1，5+1=6，结果为6；
保留一位小数：百分位是9，9≥5，向十分位进1，9+1=10，十分位满十向个位进1，个位5+1=6，十分位变为0，结果为6.0；
保留两位小数：千分位是5，5≥5，向百分位进1，9+1=10，百分位满十向十分位进1，十分位9+1=10，十分位满十向个位进1，个位5+1=6，十分位和百分位变为0，结果为6.00。
3. 对于10.037：
保留整数：十分位是0，0＜5，舍去十分位及后面的数，结果为10；
保留一位小数：百分位是3，3＜5，舍去百分位及后面的数，结果为10.0；
保留两位小数：千分位是7，7≥5，向百分位进1，3+1=4，结果为10.04。
4. 对于6.953：
保留整数：十分位是9，9≥5，向个位进1，6+1=7，结果为7；
保留一位小数：百分位是5，5≥5，向十分位进1，9+1=10，十分位满十向个位进1，个位6+1=7，十分位变为0，结果为7.0；
保留两位小数：千分位是3，3＜5，舍去千分位数字，结果为6.95。
【答案】
（横排）1 0.7 0.73；6 6.0 6.00；10 10.0 10.04；7 7.0 6.95
【知识点】
四舍五入法；小数近似数
【点评】
本题考查小数近似数的求法，核心是熟练掌握“四舍五入”规则，尤其要注意连续进位的情况（如5.995求近似数时的连续进位），避免因进位失误导致结果错误。
【难度系数】
0.9
