3.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间?它们各近似于哪个整数?
$□ ＜5.86＜□$()
$□ ＜7.38＜□$()
$□ ＞9.42＞□$()
$□ ＞14.58＞□$()

3.5 6 6 7 8 7 10 9 9 15
14 15

【分析】
要确定小数在哪两个相邻整数之间，只需观察小数的整数部分：比该小数小的相邻整数就是它的整数部分，比该小数大的相邻整数是整数部分加1；判断小数近似于哪个整数，采用四舍五入法，看十分位上的数字，若十分位数字≥5，则向个位进1得到近似整数；若十分位数字＜5，则舍去十分位及后面的数，保留个位数字作为近似整数。
【解析】
1. 针对$5.86$：
整数部分是5，所以$5＜5.86＜6$；十分位为8，$8≥5$，根据四舍五入规则，近似于6。
2. 针对$7.38$：
整数部分是7，所以$7＜7.38＜8$；十分位为3，$3＜5$，根据四舍五入规则，近似于7。
3. 针对$9.42$：
整数部分是9，所以$10＞9.42＞9$；十分位为4，$4＜5$，根据四舍五入规则，近似于9。
4. 针对$14.58$：
整数部分是14，所以$15＞14.58＞14$；十分位为5，$5≥5$，根据四舍五入规则，近似于15。
【答案】
$5 ＜5.86＜6$(6)；$7 ＜7.38＜8$(7)；$10 ＞9.42＞9$(9)；$15 ＞14.58＞14$(15)
【知识点】
四舍五入求近似数、小数与整数大小比较
【点评】
本题考查小数的范围判断与近似数求解，核心是掌握整数与小数的大小关系及四舍五入规则，题目基础直观，能帮助学生巩固小数的基本概念，提升对小数的认知。
【难度系数】
0.9

4.判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”。)
(1)$6.55$精确到十分位是6。()
(2)$3.05$和$3.059$保留一位小数都是$3.1$。()
(3)近似数是$9.28$的三位小数不止一个。()
(4)$8.24$在自然数8和9之间,它更近似于8。()
(5)近似数一定比原数大。()

4.(1)× (2)√ (3)√ (4)√
(5)×

【分析】
这是一道关于小数近似数的判断题，解题思路是依据“四舍五入”法的核心规则，逐个分析每个小题：
1. 精确到十分位时，需观察百分位数字，满5向十分位进1，不满5则舍去；
2. 保留一位小数的判断逻辑和精确到十分位一致，同样看百分位数字进行四舍五入；
3. 思考近似数对应的原数范围，“四舍”和“五入”两种情况会产生多个符合条件的三位小数；
4. 判断小数更近似于哪个自然数，通过计算该小数与两个相邻自然数的差值，差值更小的即为更接近的数；
5. 明确近似数的两种生成情况，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，因此近似数不一定比原数大。
【解析】
(1) $6.55$精确到十分位，观察百分位上的数字5，根据四舍五入规则要向十分位进1，计算得$6.5+0.1=6.6$，并非6，所以该说法错误，画“×”。
(2) $3.05$保留一位小数，百分位是5，向十分位进1，结果为$3.1$；$3.059$保留一位小数，看百分位数字5，同样向十分位进1，结果为$3.1$，所以该说法正确，画“√”。
(3) 近似数是$9.28$的三位小数，“四舍”情况的有$9.280$、$9.281$、$9.282$、$9.283$、$9.284$，“五入”情况的有$9.275$、$9.276$、$9.277$、$9.278$、$9.279$，显然不止一个，所以该说法正确，画“√”。
(4) $8.24$在自然数8和9之间，计算差值：$8.24-8=0.24$，$9-8.24=0.76$，因为$0.24＜0.76$，所以它更近似于8，该说法正确，画“√”。
(5) 近似数分为“四舍”和“五入”两种情况，“四舍”得到的近似数比原数小（例如$9.284$保留两位小数是$9.28$，$9.28＜9.284$），所以近似数不一定比原数大，该说法错误，画“×”。
【答案】
(1)× (2)√ (3)√ (4)√ (5)×
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
本题聚焦小数近似数的核心知识点，重点考查“四舍五入”规则的实际应用，同时引导学生明确近似数与原数的大小关系并非单一的，通过细节分析避免概念混淆，帮助学生夯实小数近似数的相关基础。
【难度系数】
0.6

5.$□$里可以填哪些数字?写在右边横线上。
$8.72□ ≈8.72$
$2.4□ ≈2.5$
$9.9□ ≈10.0$
$1.2□ 6≈1.27$

5.1、2、3、4 5、6、7、8、9 5、6、7、8、9 6

【分析】
这几道题均考查小数近似数的求解，核心依据是“四舍五入”法则：当要保留数位的后一位数字小于5时舍去，大于或等于5时向前一位进1。我们逐个分析：
1. 对于$8.72□ ≈8.72$，保留两位小数后结果与原数前两位相同，说明千分位数字被舍去，且因是约等于，需排除0（$8.720=8.72$，不属于近似），所以千分位数字要小于5且不为0，即1、2、3、4；
2. 对于$2.4□ ≈2.5$，保留一位小数后从2.4变为2.5，说明百分位数字需向前一位进1，因此百分位数字要大于或等于5，即5、6、7、8、9；
3. 对于$9.9□ ≈10.0$，保留一位小数后从9.9变为10.0，说明百分位数字向前一位进1，使得十分位9加1满十再向个位进1，因此百分位数字需大于或等于5，即5、6、7、8、9；
4. 对于$1.2□6≈1.27$，保留两位小数时看千分位6，6≥5要向百分位进1，进1后百分位变为7，所以原百分位是7-1=6，即填6。
【解析】
1. $8.72□ ≈8.72$：根据四舍五入，保留两位小数未进位，千分位数字需小于5且不为0，故□可填1、2、3、4；
2. $2.4□ ≈2.5$：保留一位小数后发生进位，百分位数字需≥5，故□可填5、6、7、8、9；
3. $9.9□ ≈10.0$：保留一位小数后发生连续进位，百分位数字需≥5，故□可填5、6、7、8、9；
4. $1.2□6≈1.27$：千分位6≥5向百分位进1，进1后百分位为7，原百分位为$7-1=6$，故□填6。
【答案】
1、2、3、4；5、6、7、8、9；5、6、7、8、9；6
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
本题聚焦“四舍五入”法求小数近似数的应用，需准确判断是“舍”还是“入”，尤其注意第一题中0的特殊情况和第四题的反向推导，对知识点的灵活运用要求较高，能帮助学生深化对近似数规则的理解。
【难度系数】
0.6

6.一个三位小数的近似数是$6.90$,这个三位小数最大是多少?最小是多少?

6.这个三位小数最大是6.904,最小是6.895。

【分析】
要解决这个问题，需结合“四舍五入”求小数近似数的规则思考：当保留数位后一位数字小于5时直接舍去（四舍），大于或等于5时向前一位进1（五入）。
对于近似数是6.90的三位小数，分两种情况分析：
1. 求最大的三位小数：该数是通过“四舍”得到6.90的，说明原数的十分位和百分位就是9和0，千分位数字要小于5，最大可取4，因此最大数为6.904。
2. 求最小的三位小数：该数是通过“五入”得到6.90的，说明原数的十分位是8、百分位是9，千分位数字要大于或等于5，最小可取5，因此最小数为6.895。
【解析】
1. 确定最大三位小数：
根据“四舍”规则，近似数6.90是舍去千分位数字得到的，千分位最大能取4，所以这个三位小数最大是6.904。
2. 确定最小三位小数：
根据“五入”规则，近似数6.90是千分位数字进1后得到的，进1前十分位为8、百分位为9，千分位最小能取5，所以这个三位小数最小是6.895。
【答案】
这个三位小数最大是6.904，最小是6.895。
【知识点】
四舍五入法求近似数
【点评】
本题核心是灵活运用“四舍五入”规则，关键要区分“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，避免混淆两种情况而出错。
【难度系数】
0.6