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1. 右图是欢欢练习踢毽子情况的统计图。
(1)这是一个(
(2)欢欢每(
(3)在这些成绩中,最多个数与最少个数相差(
(4)欢欢的成绩在哪段时间提高得最快? 哪段时间变化最小?
(1)这是一个(
单式折线
)统计图,从中不仅可以清楚地看出数量的(多少
),而且能看出数量的(增减变化
)。(2)欢欢每(
3
)天记录一次踢毽子的成绩。(3)在这些成绩中,最多个数与最少个数相差(
50
)个。(4)欢欢的成绩在哪段时间提高得最快? 哪段时间变化最小?
答案
单式折线
多少
增减变化
3
50
答：欢欢的成绩在9～12日提高最快，在15～18日变化最小。
多少
增减变化
3
50
答：欢欢的成绩在9～12日提高最快，在15～18日变化最小。
解析
【分析】
1. 第(1)题：先识别统计图类型，图中只有一条折线，属于单式折线统计图；回忆折线统计图的特性，它既可以直观呈现数量的多少，又能反映数量的增减变化趋势。
2. 第(2)题：观察横轴的时间数据，计算相邻两个记录时间的差值，6-3=3，9-6=3，以此类推，可得出记录间隔天数。
3. 第(3)题：从统计图中找出成绩的最大值90个和最小值40个，用最大值减去最小值，即可得到两者的差值。
4. 第(4)题：在折线统计图中，折线的陡峭程度对应成绩变化速度，折线越陡说明成绩提升越快，折线越平缓说明变化越小，观察各时间段的折线走势即可判断。
【解析】
(1) 观察图形可知，这是单式折线统计图，根据折线统计图的特点，它不仅能清楚看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。
(2) 计算相邻记录时间的间隔：$6-3=3$（天），$9-6=3$（天），以此类推，可知欢欢每3天记录一次踢毽子的成绩。
(3) 找到成绩的最大值为90个，最小值为40个，两者相差：$90-40=50$（个）。
(4) 观察折线走势，9～12日的折线上升最陡峭，说明这段时间成绩提高得最快；15～18日的折线上升最平缓，说明这段时间变化最小。
【答案】
(1) 单式折线；多少；增减变化
(2) 3
(3) 50
(4) 答：欢欢的成绩在9～12日提高最快，在15～18日变化最小。
【知识点】
单式折线统计图；数据分析；减法运算
【点评】
本题考查单式折线统计图的认识与应用，需要掌握折线统计图的特点，能通过观察统计图中的数据和折线走势分析问题，提升数据分析与解读能力。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)题：先识别统计图类型，图中只有一条折线，属于单式折线统计图；回忆折线统计图的特性，它既可以直观呈现数量的多少，又能反映数量的增减变化趋势。
2. 第(2)题：观察横轴的时间数据，计算相邻两个记录时间的差值，6-3=3，9-6=3，以此类推，可得出记录间隔天数。
3. 第(3)题：从统计图中找出成绩的最大值90个和最小值40个，用最大值减去最小值，即可得到两者的差值。
4. 第(4)题：在折线统计图中，折线的陡峭程度对应成绩变化速度，折线越陡说明成绩提升越快，折线越平缓说明变化越小，观察各时间段的折线走势即可判断。
【解析】
(1) 观察图形可知，这是单式折线统计图，根据折线统计图的特点，它不仅能清楚看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。
(2) 计算相邻记录时间的间隔：$6-3=3$（天），$9-6=3$（天），以此类推，可知欢欢每3天记录一次踢毽子的成绩。
(3) 找到成绩的最大值为90个，最小值为40个，两者相差：$90-40=50$（个）。
(4) 观察折线走势，9～12日的折线上升最陡峭，说明这段时间成绩提高得最快；15～18日的折线上升最平缓，说明这段时间变化最小。
【答案】
(1) 单式折线；多少；增减变化
(2) 3
(3) 50
(4) 答：欢欢的成绩在9～12日提高最快，在15～18日变化最小。
【知识点】
单式折线统计图；数据分析；减法运算
【点评】
本题考查单式折线统计图的认识与应用，需要掌握折线统计图的特点，能通过观察统计图中的数据和折线走势分析问题，提升数据分析与解读能力。
【难度系数】
0.8
2. 在一次试验中,双语小学某学生记录了一壶水加热过程中的水温变化情况,并把它绘制成了如右图所示的统计图。
(1)水未加热时,水温是(
(2)烧开这壶水(达到100℃)用了(
(3)从第(
(4)如果继续加热到第10 min,水温仍是100℃,请你把统计图补充完整。
(1)水未加热时,水温是(
10
)℃。(2)烧开这壶水(达到100℃)用了(
9
)min。(3)从第(
8
)min到第(9
)min水温上升最快。(4)如果继续加热到第10 min,水温仍是100℃,请你把统计图补充完整。
答案
10
9
8
9
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合折线统计图的横轴（时间）和纵轴（温度）来分析：
1. 对于水未加热时的水温，找到时间为0min对应的纵轴温度即可；
2. 找烧开至100℃的时间，定位纵轴100℃对应的横轴时间；
3. 水温上升最快的阶段，是折线图中最陡峭的线段对应的时间段，陡峭程度代表温度变化的快慢；
4. 补充统计图时，在第10min的位置绘制纵坐标为100℃的点，再与第9min的点连接即可。
【解析】
(1) 观察统计图，当时间为0min（未加热）时，对应的水温是10℃；
(2) 纵轴显示100℃时，对应的横轴时间是9min，即烧开这壶水用了9min；
(3) 观察折线的陡峭程度，第8min到第9min的线段最陡，说明这段时间水温上升最快；
(4) 在横轴第10min的位置，绘制纵坐标为100℃的点，连接该点与第9min的点，补充后的统计图如参考答案所示。
【答案】
(1) $\boldsymbol{10}$
(2) $\boldsymbol{9}$
(3) $\boldsymbol{8}$；$\boldsymbol{9}$
(4)
【知识点】
折线统计图的读取；数据分析；统计图补充
【点评】
本题是折线统计图的基础应用题型，重点考查从统计图中提取信息的能力，以及对折线变化趋势的理解，通过观察折线的陡峭程度判断温度变化快慢，同时掌握简单统计图的补充方法，难度较低，适合巩固统计图相关知识。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要结合折线统计图的横轴（时间）和纵轴（温度）来分析：
1. 对于水未加热时的水温，找到时间为0min对应的纵轴温度即可；
2. 找烧开至100℃的时间，定位纵轴100℃对应的横轴时间；
3. 水温上升最快的阶段，是折线图中最陡峭的线段对应的时间段，陡峭程度代表温度变化的快慢；
4. 补充统计图时，在第10min的位置绘制纵坐标为100℃的点，再与第9min的点连接即可。
【解析】
(1) 观察统计图，当时间为0min（未加热）时，对应的水温是10℃；
(2) 纵轴显示100℃时，对应的横轴时间是9min，即烧开这壶水用了9min；
(3) 观察折线的陡峭程度，第8min到第9min的线段最陡，说明这段时间水温上升最快；
(4) 在横轴第10min的位置，绘制纵坐标为100℃的点，连接该点与第9min的点，补充后的统计图如参考答案所示。
【答案】
(1) $\boldsymbol{10}$
(2) $\boldsymbol{9}$
(3) $\boldsymbol{8}$；$\boldsymbol{9}$
(4)
【知识点】
折线统计图的读取；数据分析；统计图补充
【点评】
本题是折线统计图的基础应用题型，重点考查从统计图中提取信息的能力，以及对折线变化趋势的理解，通过观察折线的陡峭程度判断温度变化快慢，同时掌握简单统计图的补充方法，难度较低，适合巩固统计图相关知识。
【难度系数】
0.8
3. 大家听说过龟兔赛跑的故事吧。兔子跑得快,但太骄傲,跑的途中睡了一觉;乌龟一直跑,最后赢得了比赛。下面图中能表示出比赛情况的是(
A.
B.
C.
C
)。A.
B.
C.
答案
C
解析
【分析】
首先回忆龟兔赛跑的故事内容：乌龟始终匀速前进，没有停歇，所以它的路程随时间变化是一条从原点出发的连续倾斜直线；兔子先快速奔跑，路程随时间增加，中途睡觉，这段时间路程不变（对应图像中的水平线段），睡醒后继续奔跑，路程再次随时间增加，最终乌龟先到达200米的终点。我们需要根据这个过程逐一分析选项：
1. 先看乌龟的图像：三个选项中乌龟都是持续的斜线，符合乌龟一直跑的状态；
2. 再看兔子的图像：兔子有一段路程不变的水平段，三个选项都满足；
3. 关键看终点：故事中乌龟赢了，所以乌龟先到达200米处，据此判断选项。
【解析】
1. 分析选项A：兔子最终比乌龟先到达200米终点，不符合“乌龟赢得比赛”的故事内容，排除；
2. 分析选项B：兔子和乌龟同时到达200米终点，不符合故事中乌龟获胜的结果，排除；
3. 分析选项C：乌龟先到达200米终点，兔子后到达，完全符合龟兔赛跑的故事过程，正确。
【答案】
C
【知识点】
路程-时间图像分析、折线统计图应用
【点评】
本题结合经典的龟兔赛跑故事，考查对路程与时间关系图像的理解，解题关键是抓住“乌龟持续运动、兔子中途停歇、乌龟先到达终点”这几个核心特征，将实际情境与图像对应起来，难度不大，侧重对生活情境和数学图像结合的理解。
【难度系数】
0.7
首先回忆龟兔赛跑的故事内容：乌龟始终匀速前进，没有停歇，所以它的路程随时间变化是一条从原点出发的连续倾斜直线；兔子先快速奔跑，路程随时间增加，中途睡觉，这段时间路程不变（对应图像中的水平线段），睡醒后继续奔跑，路程再次随时间增加，最终乌龟先到达200米的终点。我们需要根据这个过程逐一分析选项：
1. 先看乌龟的图像：三个选项中乌龟都是持续的斜线，符合乌龟一直跑的状态；
2. 再看兔子的图像：兔子有一段路程不变的水平段，三个选项都满足；
3. 关键看终点：故事中乌龟赢了，所以乌龟先到达200米处，据此判断选项。
【解析】
1. 分析选项A：兔子最终比乌龟先到达200米终点，不符合“乌龟赢得比赛”的故事内容，排除；
2. 分析选项B：兔子和乌龟同时到达200米终点，不符合故事中乌龟获胜的结果，排除；
3. 分析选项C：乌龟先到达200米终点，兔子后到达，完全符合龟兔赛跑的故事过程，正确。
【答案】
C
【知识点】
路程-时间图像分析、折线统计图应用
【点评】
本题结合经典的龟兔赛跑故事，考查对路程与时间关系图像的理解，解题关键是抓住“乌龟持续运动、兔子中途停歇、乌龟先到达终点”这几个核心特征，将实际情境与图像对应起来，难度不大，侧重对生活情境和数学图像结合的理解。
【难度系数】
0.7
4. 【提优挑战】右图是水管往水箱里注水的统计图,水箱装有A,B两个进水管,先开A管,过15 min后两管同时开。当A,B管同时打开后,每分钟水位上升多少厘米?
答案
$(60-20)÷(25-15)=4(\mathrm{cm})$
答:每分钟水位上升4 cm。
答:每分钟水位上升4 cm。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要从折线统计图中提取关键信息：先开A管15分钟后，水位达到20cm，之后两管同时开启，到25分钟时水位达到60cm。我们需要先算出两管同时开的时长，再算出这段时间内水位上升的高度，最后用上升的水位高度除以对应时长，就能得到每分钟水位上升的高度。
【解析】
1. 计算两管同时开的时长：$25 - 15 = 10$（分钟）
2. 计算这段时间水位上升的高度：$60 - 20 = 40$（厘米）
3. 计算每分钟水位上升的高度：$40 ÷ 10 = 4$（厘米）
答：当A、B管同时打开后，每分钟水位上升4厘米。
【答案】
4厘米
【知识点】
折线统计图应用、归一问题
【点评】
本题考查从折线统计图中提取有效信息解决实际问题的能力，核心是理清“两管同时开启”对应的时间段和水位变化量，通过计算时间差与水位差，利用除法求出单位时间内的水位上升量，需要学生具备准确读取统计图数据的能力。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要从折线统计图中提取关键信息：先开A管15分钟后，水位达到20cm，之后两管同时开启，到25分钟时水位达到60cm。我们需要先算出两管同时开的时长，再算出这段时间内水位上升的高度，最后用上升的水位高度除以对应时长，就能得到每分钟水位上升的高度。
【解析】
1. 计算两管同时开的时长：$25 - 15 = 10$（分钟）
2. 计算这段时间水位上升的高度：$60 - 20 = 40$（厘米）
3. 计算每分钟水位上升的高度：$40 ÷ 10 = 4$（厘米）
答：当A、B管同时打开后，每分钟水位上升4厘米。
【答案】
4厘米
【知识点】
折线统计图应用、归一问题
【点评】
本题考查从折线统计图中提取有效信息解决实际问题的能力，核心是理清“两管同时开启”对应的时间段和水位变化量，通过计算时间差与水位差，利用除法求出单位时间内的水位上升量，需要学生具备准确读取统计图数据的能力。
【难度系数】
0.8
