登录
1. 选一选。
(1) 一杯牛奶 $ 200 \mathrm{mL} $，小丽喝了一半后加满水，然后再把这一满杯全部喝完。小丽喝了(
A. $ 200 $
B. $ 100 $
C. $ 300 $
D. $ 250 $
(1) 一杯牛奶 $ 200 \mathrm{mL} $，小丽喝了一半后加满水，然后再把这一满杯全部喝完。小丽喝了(
B
)$\mathrm{mL}$ 水，(A
)$\mathrm{mL}$ 牛奶。A. $ 200 $
B. $ 100 $
C. $ 300 $
D. $ 250 $
答案
B
A
A
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分开分析小丽喝的牛奶和水的量：
1. 牛奶的量：一开始杯子里有200mL牛奶，整个过程中没有再添加牛奶，最后小丽把杯子里的液体全部喝完，所以喝的牛奶总量就是最初的200mL。
2. 水的量：小丽先喝了一半牛奶，此时杯子里剩下100mL牛奶，然后加满水，加的水的量就是杯子空出来的部分，也就是200mL的一半，即100mL，之后小丽把这满杯液体喝完，所以喝的水就是添加的这100mL。
【解析】
1. 计算喝的牛奶量：
初始牛奶量为200mL，过程中未添加牛奶，最终全部喝完，因此喝的牛奶量为200mL，对应选项A。
2. 计算喝的水量：
喝了一半牛奶后，剩余牛奶量为 $200÷2=100\mathrm{mL}$，加满水时添加的水量为 $200-100=100\mathrm{mL}$，最终全部喝完，因此喝的水量为100mL，对应选项B。
【答案】
B；A
【知识点】
容积实际应用、整数除法应用
【点评】
本题重点考查对容积实际问题的理解，解题关键是抓住“牛奶总量始终不变”以及“加水的量等于喝掉的牛奶量”这两个核心点，避免被中间操作混淆思路。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们可以分开分析小丽喝的牛奶和水的量：
1. 牛奶的量：一开始杯子里有200mL牛奶，整个过程中没有再添加牛奶，最后小丽把杯子里的液体全部喝完，所以喝的牛奶总量就是最初的200mL。
2. 水的量：小丽先喝了一半牛奶，此时杯子里剩下100mL牛奶，然后加满水，加的水的量就是杯子空出来的部分，也就是200mL的一半，即100mL，之后小丽把这满杯液体喝完，所以喝的水就是添加的这100mL。
【解析】
1. 计算喝的牛奶量：
初始牛奶量为200mL，过程中未添加牛奶，最终全部喝完，因此喝的牛奶量为200mL，对应选项A。
2. 计算喝的水量：
喝了一半牛奶后，剩余牛奶量为 $200÷2=100\mathrm{mL}$，加满水时添加的水量为 $200-100=100\mathrm{mL}$，最终全部喝完，因此喝的水量为100mL，对应选项B。
【答案】
B；A
【知识点】
容积实际应用、整数除法应用
【点评】
本题重点考查对容积实际问题的理解，解题关键是抓住“牛奶总量始终不变”以及“加水的量等于喝掉的牛奶量”这两个核心点，避免被中间操作混淆思路。
【难度系数】
0.8
(2) 一盒牛奶，妈妈喝了整盒的 $\dfrac{1}{3}$，小刚和爸爸各喝了剩下的 $\dfrac{1}{3}$。小刚喝的牛奶和妈妈相比，(
A.妈妈多
B.小刚多
C.一样多
D.无法比较
A
)。A.妈妈多
B.小刚多
C.一样多
D.无法比较
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，关键是明确两个“$\dfrac{1}{3}$”对应的单位“1”不同。首先把整盒牛奶看作单位“1”，先确定妈妈喝的牛奶占整盒的比例，再计算出小刚喝的牛奶占整盒的比例，最后比较两者大小。具体思考步骤：1. 妈妈喝的是整盒的$\dfrac{1}{3}$，单位“1”是整盒牛奶；2. 先算出妈妈喝完后剩下的牛奶占整盒的比例；3. 小刚喝的是剩下部分的$\dfrac{1}{3}$，此时单位“1”是剩下的牛奶，需用剩下的比例乘$\dfrac{1}{3}$得到小刚喝的占整盒的比例；4. 将两个比例通分后比较大小，得出结论。
【解析】
设整盒牛奶为单位“1”。
1. 妈妈喝的牛奶占整盒的比例：$\dfrac{1}{3}$。
2. 计算妈妈喝完后剩下的牛奶占整盒的比例：
$1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$
3. 计算小刚喝的牛奶占整盒的比例：
$\dfrac{2}{3} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{9}$
4. 比较$\dfrac{1}{3}$和$\dfrac{2}{9}$的大小：
因为$\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9}$，且$\dfrac{3}{9} ＞ \dfrac{2}{9}$，所以妈妈喝的牛奶更多。
【答案】
A
【知识点】
分数乘法应用、分数大小比较、单位“1”的认识
【点评】
这道题的易错点在于混淆两个“$\dfrac{1}{3}$”对应的单位“1”，妈妈喝的$\dfrac{1}{3}$以整盒牛奶为单位“1”，小刚喝的$\dfrac{1}{3}$以剩余牛奶为单位“1”，解题时需准确区分不同的单位“1”，避免直接比较两个$\dfrac{1}{3}$得出错误结论。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，关键是明确两个“$\dfrac{1}{3}$”对应的单位“1”不同。首先把整盒牛奶看作单位“1”，先确定妈妈喝的牛奶占整盒的比例，再计算出小刚喝的牛奶占整盒的比例，最后比较两者大小。具体思考步骤：1. 妈妈喝的是整盒的$\dfrac{1}{3}$，单位“1”是整盒牛奶；2. 先算出妈妈喝完后剩下的牛奶占整盒的比例；3. 小刚喝的是剩下部分的$\dfrac{1}{3}$，此时单位“1”是剩下的牛奶，需用剩下的比例乘$\dfrac{1}{3}$得到小刚喝的占整盒的比例；4. 将两个比例通分后比较大小，得出结论。
【解析】
设整盒牛奶为单位“1”。
1. 妈妈喝的牛奶占整盒的比例：$\dfrac{1}{3}$。
2. 计算妈妈喝完后剩下的牛奶占整盒的比例：
$1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$
3. 计算小刚喝的牛奶占整盒的比例：
$\dfrac{2}{3} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{9}$
4. 比较$\dfrac{1}{3}$和$\dfrac{2}{9}$的大小：
因为$\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9}$，且$\dfrac{3}{9} ＞ \dfrac{2}{9}$，所以妈妈喝的牛奶更多。
【答案】
A
【知识点】
分数乘法应用、分数大小比较、单位“1”的认识
【点评】
这道题的易错点在于混淆两个“$\dfrac{1}{3}$”对应的单位“1”，妈妈喝的$\dfrac{1}{3}$以整盒牛奶为单位“1”，小刚喝的$\dfrac{1}{3}$以剩余牛奶为单位“1”，解题时需准确区分不同的单位“1”，避免直接比较两个$\dfrac{1}{3}$得出错误结论。
【难度系数】
0.6
2. 一杯纯果汁，东东喝了 $\dfrac{1}{4}$ 杯，然后加满水，又喝了半杯。这时他喝的果汁多，还是水多？
答案
$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}（$杯）
喝的果汁：$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}（$杯）
$ \frac{2}{4}＞\frac{1}{4}$
答：他喝的果汁多。
喝的果汁：$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}（$杯）
$ \frac{2}{4}＞\frac{1}{4}$
答：他喝的果汁多。
解析
【分析】
要判断东东喝的果汁多还是水多，需分别计算出他喝的果汁总量和水的总量，再进行比较。首先，第一次喝的是纯果汁，量为$\frac{1}{4}$杯；之后加满水，加入的水的量等于第一次喝掉的果汁量，即$\frac{1}{4}$杯。接着喝了半杯，先算出总共喝的液体量，再通过总液体量减去喝的水的量得到喝的果汁量，最后比较两者大小即可得出结论。
【解析】
1. 计算总共喝的液体量：
$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$（杯）
2. 计算喝的果汁量：
$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}$（杯）
3. 比较果汁和水的量：
$\frac{2}{4}＞\frac{1}{4}$
答：他喝的果汁多。
【答案】
他喝的果汁多。
【知识点】
分数加减法、分数大小比较
【点评】
本题考查分数在实际生活中的应用，核心是明确加入水的量等于第一次喝掉的果汁量，通过分步计算总喝液量、果汁量，再比较大小即可解决问题，帮助学生理解分数的意义及加减法的实际运用。
【难度系数】
0.6
要判断东东喝的果汁多还是水多，需分别计算出他喝的果汁总量和水的总量，再进行比较。首先，第一次喝的是纯果汁，量为$\frac{1}{4}$杯；之后加满水，加入的水的量等于第一次喝掉的果汁量，即$\frac{1}{4}$杯。接着喝了半杯，先算出总共喝的液体量，再通过总液体量减去喝的水的量得到喝的果汁量，最后比较两者大小即可得出结论。
【解析】
1. 计算总共喝的液体量：
$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$（杯）
2. 计算喝的果汁量：
$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}$（杯）
3. 比较果汁和水的量：
$\frac{2}{4}＞\frac{1}{4}$
答：他喝的果汁多。
【答案】
他喝的果汁多。
【知识点】
分数加减法、分数大小比较
【点评】
本题考查分数在实际生活中的应用，核心是明确加入水的量等于第一次喝掉的果汁量，通过分步计算总喝液量、果汁量，再比较大小即可解决问题，帮助学生理解分数的意义及加减法的实际运用。
【难度系数】
0.6
3. 兰兰喝一杯果汁，喝了 $\dfrac{1}{5}$ 杯后，加满了水；又喝了半杯，再加满了水。这时，弟弟跑进屋来，把这杯果汁都喝了。兰兰喝的果汁多还是弟弟喝的果汁多？差多少？
答案
兰兰喝的果汁：$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}（$杯）
弟弟喝的果汁：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}（$杯）
$ \frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}（$杯）
答：兰兰喝的果汁多，多$\frac{1}{5}$杯。
弟弟喝的果汁：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}（$杯）
$ \frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}（$杯）
答：兰兰喝的果汁多，多$\frac{1}{5}$杯。
解析
【分析】
首先明确整杯果汁的总量是1杯，过程中仅添加水未添加新果汁，果汁总量始终为1杯。解题思路如下：
1. 计算兰兰喝的果汁量：第一次直接喝了$\frac{1}{5}$杯果汁；第一次喝完后剩余果汁为$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$杯，加满水后喝半杯，这半杯里的果汁是剩余果汁的$\frac{1}{2}$，即第二次喝的果汁量为$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$杯，将两次喝的果汁量相加得到兰兰喝的总果汁量。
2. 弟弟喝的果汁量是果汁总量减去兰兰喝的果汁量。
3. 最后比较两人喝的果汁量，计算差值得出结论。
【解析】
1. 计算兰兰喝的果汁量：
第一次喝的果汁：$\frac{1}{5}$杯
第一次喝完后剩余果汁：$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$杯
第二次喝的果汁：$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$杯
兰兰总共喝的果汁：$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$杯
2. 计算弟弟喝的果汁量：
弟弟喝的果汁：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$杯
3. 比较并计算差值：
因为$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，所以兰兰喝的果汁多。
差值：$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$杯
答：兰兰喝的果汁多，多$\frac{1}{5}$杯。
【答案】
兰兰喝的果汁多，多$\frac{1}{5}$杯。
【知识点】
分数加减法应用，分数乘法应用
【点评】
本题核心是抓住“果汁总量始终为1杯”，避免被加水操作干扰，通过分步计算兰兰每次喝的果汁量，推导弟弟喝的果汁量，考查学生对分数实际应用的理解与计算能力。
【难度系数】
0.6
首先明确整杯果汁的总量是1杯，过程中仅添加水未添加新果汁，果汁总量始终为1杯。解题思路如下：
1. 计算兰兰喝的果汁量：第一次直接喝了$\frac{1}{5}$杯果汁；第一次喝完后剩余果汁为$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$杯，加满水后喝半杯，这半杯里的果汁是剩余果汁的$\frac{1}{2}$，即第二次喝的果汁量为$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$杯，将两次喝的果汁量相加得到兰兰喝的总果汁量。
2. 弟弟喝的果汁量是果汁总量减去兰兰喝的果汁量。
3. 最后比较两人喝的果汁量，计算差值得出结论。
【解析】
1. 计算兰兰喝的果汁量：
第一次喝的果汁：$\frac{1}{5}$杯
第一次喝完后剩余果汁：$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$杯
第二次喝的果汁：$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$杯
兰兰总共喝的果汁：$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$杯
2. 计算弟弟喝的果汁量：
弟弟喝的果汁：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$杯
3. 比较并计算差值：
因为$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，所以兰兰喝的果汁多。
差值：$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$杯
答：兰兰喝的果汁多，多$\frac{1}{5}$杯。
【答案】
兰兰喝的果汁多，多$\frac{1}{5}$杯。
【知识点】
分数加减法应用，分数乘法应用
【点评】
本题核心是抓住“果汁总量始终为1杯”，避免被加水操作干扰，通过分步计算兰兰每次喝的果汁量，推导弟弟喝的果汁量，考查学生对分数实际应用的理解与计算能力。
【难度系数】
0.6
4. 乐乐喝一杯纯牛奶，第一次喝了 $\dfrac{1}{4}$ 杯；然后加满水，又喝了 $\dfrac{1}{3}$ 杯；再加满水，又喝了 $\dfrac{1}{2}$ 杯；再加满水，最后把一杯都喝完了。乐乐喝的纯牛奶多，还是水多？
答案
纯牛奶：1杯
水：$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{13}{12}（$杯）
$ \frac{13}{12}＞1$
答：乐乐喝的水多。
水：$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{13}{12}（$杯）
$ \frac{13}{12}＞1$
答：乐乐喝的水多。
解析
【分析】
首先，明确纯牛奶的总量：一开始是1杯纯牛奶，最后全部喝完，所以乐乐喝的纯牛奶就是1杯。
然后分析喝的水的量：每次喝掉一部分液体后加满水，加的水的量等于每次喝掉的液体的量。第一次加了$\frac{1}{4}$杯水，第二次加了$\frac{1}{3}$杯水，第三次加了$\frac{1}{2}$杯水，将这三次加水的量相加就是喝的水的总量，最后比较两者大小即可得出结论。
【解析】
1. 计算纯牛奶的量：
乐乐全程只喝了1杯纯牛奶且全部喝完，因此喝的纯牛奶为1杯。
2. 计算喝的水的量：
将三次加水的量相加：
$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$
$=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}+\frac{6}{12}$
$=\frac{13}{12}$（杯）
3. 比较大小：
因为$\frac{13}{12}＞1$，所以喝的水的量多于纯牛奶的量。
【答案】
乐乐喝的水多。
【知识点】
分数加法运算、分数大小比较
【点评】
本题核心是抓住纯牛奶总量不变的特点，无需纠结每次喝的混合液体成分，只需计算每次添加的水的总量即可，考查学生对分数运算和总量概念的理解。
【难度系数】
0.6
首先，明确纯牛奶的总量：一开始是1杯纯牛奶，最后全部喝完，所以乐乐喝的纯牛奶就是1杯。
然后分析喝的水的量：每次喝掉一部分液体后加满水，加的水的量等于每次喝掉的液体的量。第一次加了$\frac{1}{4}$杯水，第二次加了$\frac{1}{3}$杯水，第三次加了$\frac{1}{2}$杯水，将这三次加水的量相加就是喝的水的总量，最后比较两者大小即可得出结论。
【解析】
1. 计算纯牛奶的量：
乐乐全程只喝了1杯纯牛奶且全部喝完，因此喝的纯牛奶为1杯。
2. 计算喝的水的量：
将三次加水的量相加：
$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$
$=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}+\frac{6}{12}$
$=\frac{13}{12}$（杯）
3. 比较大小：
因为$\frac{13}{12}＞1$，所以喝的水的量多于纯牛奶的量。
【答案】
乐乐喝的水多。
【知识点】
分数加法运算、分数大小比较
【点评】
本题核心是抓住纯牛奶总量不变的特点，无需纠结每次喝的混合液体成分，只需计算每次添加的水的总量即可，考查学生对分数运算和总量概念的理解。
【难度系数】
0.6
5. 【提优挑战】
小华的爸爸喝一杯咖啡，喝了 $\dfrac{1}{5}$ 杯后，感觉有点苦，就兑满了牛奶；又喝了半杯，还是觉得有点苦，又兑满了牛奶；接着又喝了半杯。这时小华的爸爸一共喝了多少杯咖啡？多少杯牛奶？
小华的爸爸喝一杯咖啡，喝了 $\dfrac{1}{5}$ 杯后，感觉有点苦，就兑满了牛奶；又喝了半杯，还是觉得有点苦，又兑满了牛奶；接着又喝了半杯。这时小华的爸爸一共喝了多少杯咖啡？多少杯牛奶？
答案
咖啡：$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}（$杯）
牛奶：$\frac{1}{10}+\frac{3}{10}=\frac{2}{5}（$杯）
答：这时小华的爸爸一共喝了$\frac{4}{5}$杯咖啡，$\frac{2}{5}$杯牛奶。
牛奶：$\frac{1}{10}+\frac{3}{10}=\frac{2}{5}（$杯）
答：这时小华的爸爸一共喝了$\frac{4}{5}$杯咖啡，$\frac{2}{5}$杯牛奶。
解析
【分析】
要计算一共喝的咖啡和牛奶量，需分阶段分析每次饮用的成分：
1. 咖啡：初始有1杯，后续未添加咖啡，只需计算每次喝的咖啡量再相加。第一次直接喝了$\frac{1}{5}$杯咖啡；兑牛奶后，杯中剩余咖啡为$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$杯，第二次喝半杯，其中咖啡占$\frac{4}{5}$的一半，即$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$杯；第二次喝完后剩余咖啡$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$杯，兑牛奶后第三次喝半杯，其中咖啡占$\frac{2}{5}$的一半，即$\frac{2}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{5}$杯，将三次咖啡量相加即可。
2. 牛奶：牛奶是每次兑入的，第一次兑了$\frac{1}{5}$杯，第二次喝半杯时，牛奶占兑入量的一半，即$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$杯；第二次喝完后剩余液体半杯，兑满牛奶需加$\frac{1}{2}$杯，此时杯中牛奶总量为剩余的$\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$杯加上新兑的$\frac{1}{2}$杯，共$\frac{3}{5}$杯，第三次喝半杯时，牛奶占$\frac{3}{5}$的一半，即$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}=\frac{3}{10}$杯，将两次喝的牛奶量相加即可。
【解析】
计算咖啡总量：
1. 第一次喝的咖啡：$\frac{1}{5}$杯
2. 第一次兑牛奶后剩余咖啡：$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$杯
第二次喝的咖啡：$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$杯
3. 第二次喝完后剩余咖啡：$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$杯
第三次喝的咖啡：$\frac{2}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{5}$杯
4. 咖啡总量：$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$杯
计算牛奶总量：
1. 第一次兑入牛奶$\frac{1}{5}$杯，第二次喝的牛奶：$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$杯
2. 第二次喝完后剩余牛奶：$\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$杯，兑满牛奶需加入$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$杯，此时杯中牛奶总量：$\frac{1}{10}+\frac{1}{2}=\frac{3}{5}$杯
第三次喝的牛奶：$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}=\frac{3}{10}$杯
3. 牛奶总量：$\frac{1}{10}+\frac{3}{10}=\frac{2}{5}$杯
答：这时小华的爸爸一共喝了$\frac{4}{5}$杯咖啡，$\frac{2}{5}$杯牛奶。
【答案】
一共喝了$\frac{4}{5}$杯咖啡，$\frac{2}{5}$杯牛奶。
【知识点】
分数乘法应用，分数加减法应用
【点评】
本题考查分数在实际问题中的应用，关键是理清每次饮用时咖啡和牛奶的占比，分阶段计算每次的摄入量，注意咖啡总量不会增加，牛奶需结合兑入量和剩余量分析，需仔细梳理每一步的成分变化。
【难度系数】
0.3
要计算一共喝的咖啡和牛奶量，需分阶段分析每次饮用的成分：
1. 咖啡：初始有1杯，后续未添加咖啡，只需计算每次喝的咖啡量再相加。第一次直接喝了$\frac{1}{5}$杯咖啡；兑牛奶后，杯中剩余咖啡为$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$杯，第二次喝半杯，其中咖啡占$\frac{4}{5}$的一半，即$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$杯；第二次喝完后剩余咖啡$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$杯，兑牛奶后第三次喝半杯，其中咖啡占$\frac{2}{5}$的一半，即$\frac{2}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{5}$杯，将三次咖啡量相加即可。
2. 牛奶：牛奶是每次兑入的，第一次兑了$\frac{1}{5}$杯，第二次喝半杯时，牛奶占兑入量的一半，即$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$杯；第二次喝完后剩余液体半杯，兑满牛奶需加$\frac{1}{2}$杯，此时杯中牛奶总量为剩余的$\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$杯加上新兑的$\frac{1}{2}$杯，共$\frac{3}{5}$杯，第三次喝半杯时，牛奶占$\frac{3}{5}$的一半，即$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}=\frac{3}{10}$杯，将两次喝的牛奶量相加即可。
【解析】
计算咖啡总量：
1. 第一次喝的咖啡：$\frac{1}{5}$杯
2. 第一次兑牛奶后剩余咖啡：$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$杯
第二次喝的咖啡：$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$杯
3. 第二次喝完后剩余咖啡：$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$杯
第三次喝的咖啡：$\frac{2}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{5}$杯
4. 咖啡总量：$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$杯
计算牛奶总量：
1. 第一次兑入牛奶$\frac{1}{5}$杯，第二次喝的牛奶：$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$杯
2. 第二次喝完后剩余牛奶：$\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$杯，兑满牛奶需加入$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$杯，此时杯中牛奶总量：$\frac{1}{10}+\frac{1}{2}=\frac{3}{5}$杯
第三次喝的牛奶：$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}=\frac{3}{10}$杯
3. 牛奶总量：$\frac{1}{10}+\frac{3}{10}=\frac{2}{5}$杯
答：这时小华的爸爸一共喝了$\frac{4}{5}$杯咖啡，$\frac{2}{5}$杯牛奶。
【答案】
一共喝了$\frac{4}{5}$杯咖啡，$\frac{2}{5}$杯牛奶。
【知识点】
分数乘法应用，分数加减法应用
【点评】
本题考查分数在实际问题中的应用，关键是理清每次饮用时咖啡和牛奶的占比，分阶段计算每次的摄入量，注意咖啡总量不会增加，牛奶需结合兑入量和剩余量分析，需仔细梳理每一步的成分变化。
【难度系数】
0.3
