19. 甲、乙两地相距480千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早1个小时到达乙地，求两辆车的速度.

19.解:设货车的速度为$x$千米/时,则小汽车的速度为$1.2x$千米/时,
根据题意,得$\dfrac{480}{x}-\dfrac{480}{1.2x}=1$,
解得$x=80$,
经检验,$x=80$是原方程的解,且符合题意,
$\therefore 1.2x=96$.
答:货车的速度为80千米/时,小汽车的速度为96千米/时.

20. 如图11-9，已知在$□ ABCD$中，AE平分$∠ BAD$交BC于点E，CF平分$∠ BCD$交AD于点F。求证:$AF=EC$.

20.证明:$\because$四边形$ABCD$为平行四边形,
$\therefore AD// BC,∠ BAD=∠ BCD$,
$\therefore AF// EC,∠ DAE=∠ AEB$.
$\because AE$平分$∠ BAD$,$CF$平分$∠ BCD$,
$\therefore ∠ DAE=\dfrac{1}{2}∠ BAD,∠ FCB=\dfrac{1}{2}∠ BCD$,
$\therefore ∠ DAE=∠ FCB=∠ AEB$,
$\therefore AE// FC$,$\therefore$四边形$AECF$为平行四边形,
$\therefore AF=EC$.

21. 某公园有一块如图11-10所示的四边形空地ABCD，现计划在空地上种植花草，经测量∠ABC=90°，AB=20 m，BC=15 m，CD=7 m，AD=24 m. 求四边形空地ABCD的面积.

21.解:如图,连接$AC$,

在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ABC=90°$,$AB=20\ \mathrm{m}$,$BC=15\ \mathrm{m}$,
$\therefore AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=25(\mathrm{m})$,
在$△ ADC$中,$CD=7\ \mathrm{m}$,$AD=24\ \mathrm{m}$,$AC=25\ \mathrm{m}$,
$\because AD^2+CD^2=AC^2$,
$\therefore △ ADC$是直角三角形,且$∠ ADC=90°$,
$\therefore S_{\mathrm{四边形}ABCD}=S_{△ ABC}+S_{△ ADC}=\dfrac{1}{2}×15×20+\dfrac{1}{2}×7×24=234(\mathrm{m}^2)$.
答:四边形空地$ABCD$的面积为$234\ \mathrm{m}^2$.